Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

(x83x+2)(a) = (x +) .B6) Cul) (x+1)+(x+2). Cåta) = KÜRE -142 +Itaca 2+aze 13 1 10. =D Hesap yapayım diye matematik öğrendim... işler yine karıştı. Alanni bulup Larenin alanna bölmeyecek miyiz? x2 + a x2 + 3x + 2 Camcı Halil Usta eni x2 + 3x + 2 cm, boyu x2 + a cm olan dikdörtgen şeklinde cam tabakalardan bir kenan X + 1 cm olan kare şeklinde parçalar keserek hazırla- dığı çerçeveler için kullanacaktır. Dikdörtgen şeklindeki cam tabakadan hiç artma- ması için a kaç olmalıdır? B) -4 C)-3 A)-9 D) -2 E-1 P(x+1)=x²- FX-6

3. m ve n sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere P(x) = mx3 + mx2 + mx + n polinomu veriliyor. · P(x) polinomu (x + n) ile tam bölünebildiğine göre, m aşağıdaki aralıkların hangisinde değer alır? A) (-3,0) B) (-20) C) (0, 1] 0.] E) (0, 3

x 1 X2 Binanın bir kenar uzunluğu K(x) = x + ax2 + 11x-b birim olarak planlanan kare şeklindeki on duvan, eni x + 2 birim, boyu x + 1 birim olan dikdörtgen şeklin- deki yalıtım malzemesi ile tamamen kaplanabilmek- tedir. Buna göre, a + b kaç olmalıdır? A) 0 B) 6 C) 12 D) 15 E) 18

POLINOM (Polinomda Değer Bulma, Polinomda Katsayı, Sabit Terim ve De 7. P(x) gerçel katsayılı bir polinom olmak üzere, I. P(x + 1) polinomdur. II. P(x).(x + 1) polinomdur. P(x) III. x+1 polinomdur. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız ! B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III bonio

7. P(x) sıfırları birbirinden farklı iki sayma sayısLolan ve en büyük dereceli terimin katsayısı bir olan ikinci dereceden bir polinomdur. Apix) : P(x) polinomunun sıfırlarından oluşan küme olarak tanımlanıyor. s(AP(x - 1) AP(x - 3) = 1 • P(0) = 24 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 15 D) 24 E) 30 •

19. P(x) = x4 + 2x3 + x2 - 3x + 5 + f81p4a polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x2 + 2x + 4) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 3x + 17 B) 2x - 1 C) 4x + 16 D) 2x + 13 E) 5x + 9 Deneme Sınavı TYT

E) 7 7 6 To nhw X ta 11. İkinci dereceden P(x - 1) polinomuyla ilgili olarak x-2 ile bölümünden kalan 4 . 4 X-4 ile bölümünden kalan 4 bilgileri veriliyor. [P(-1) – 16] • [P(2) + 4] > 0 olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun başkatsayısının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? x² +41 2. X-4 1 değeri A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E)9 eşitsizliğini toplamı kaçt E) 5 A) 9

923 b=2 8. 11. PO ed kg ko (3-27 BU kütleleri ve P(x) = 2x2 – 3x2 + 5x + 17 polinomu veriliyor. Terazinin bir kefesine a tane (x - 2), b tane (x - 2)2 kg. c tane (x - 2)2 kg kütle, diğer kefesine ise P(x - 1) Kg de- ğerinde kütle konulduğunda denge sağlamaktadır. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 25 B) 28 C) 30 D) 31 E) 34 12. 9. Pp) birinci dereceden bir polinomdur. hinden

9. P(x + 1) = x2 + 3x - 1 polinomu veriliyor. Buna göre 1. P(x) polinomunun sabit terimi -3 tür. II. P(x) polinomunun katsayılar toplamı - 1 dir. III. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan -3 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III D) I ve III

8. P(x), n. dereceden gerçel katsayılı ve sabit olmayan bir polinomdur. Bu polinom hakkında aşağıdaki bilgiler veril- miştir. Sabit terimi 2u'dur. Diğer terimlerin her birinin katsayısı 3u'dur. P(3x + 1) polinomunun sabit teriminin alabileceği değer- lerin toplamı 55u'dur. Buna göre, n kaçtır? A) 3 B) 4 E) 7 C) 5 D) 6

Isto 19a+sb+c=0 8. P(x) polinomununun (x3 - 64) ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) ve kalan (x² + 10x + 3) tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x2 + 4x + 16) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + 12 B) 4x - 11 C) 6x - 13 D) 4x + 13 E) 6x + 13

10. Baş katsayısı 6 ve katsayılar toplamı 0 olan yedinci dere- ceden P(x) polinomu (x3 + 3)2 ile bölündüğünde bölüm ve kalan polinomları aynı olmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? E) -40 A) -60 C) -50 D) -45 B) -55

9. 12. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x-3) = x3 + 4x - a + 1 Q(1 – 2x) Q(x + 1) polinomunun sabit terimi – 1 ve P(2x - 5) polinomu- nun katsayılar toplamı 4 tür. Q(-1) = 1 olduğuna göre, P(-2) kaçtır? C) 1 D) 2 E) 3 BO A)-1

15. Beşinci dereceden bir P(x) polinomuyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor: Başkatsayısı 4 ve katsayılar toplamı 102'dir. (x2 + 3)2 ile bölündüğünde elde edilen bölüm ile kalan birbirine eşittir. Buna göre, P(x + 1) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 16 B) 20 C) 21 D) 24 E) 27

5. PCO)=1 2 P(x) ve Q(x) polinomları başkatsayıları 1 olan üçüncü derece- den gerçel katsayılı polinomlardır. -2 ve 4 sayıları P(x) ve Q(x) polinomlarının ortak kökleridir. P(x) - Q(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 27 dir. Buna göre, P(x) - Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? - E) 24 A) 4 D) 20 C) 16 B) 8 MİRAY YAYINLARI

n bir pozitif tam sayı olmak üzere, Pn (x) = (1+(-1)").x" + (1-(-1)"). xn+2 olarak tanımlanıyor. Buna göre, Q(x) = P1(x) + P2(x) +P3(x) +...+Pn(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan aşağıdaki- lerden hangisidir? A) n B) n2 C) n(n+1) D) 2n E) 2n.(n+1)