Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

5. 1 • P(x) ve Q(x) birer polinomdur. • P(5x - 3) polinomunun katsayılar toplamı 16'dır. Q(x + 1) polinomunun sabit terimi 4'tür. P(x+4) = x3 – x2 - x + a Q(3x+7) olduğuna göre, a kaçtır? A) 14 B) 16 D) 20 E) 24 C) 18

polinom bu polinomun X - 1 ile bölüm tir? E) 2 A)-2 B) -1 Co Di 16. Katsayıları {0, 1, 2, ...,9} kümesinin elemanların dan ve bir kökü - nomların sayısı kaçtır? 1 2 olan ikinci dereceden poli- ) 17 E) 18 A) 14 B) 15 C) 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 E ACB E C E A A A A B BA C

ayilar topla Buna göre, Q(x) mi kaçtır? mi 2 o sayıla Qu) = ? C) 18 D) 21 Pex) = (x+2)(x-3) (X-6) (4) + (x+2) (X-3) A) 12 B) 15 E) 24 A) 224 PES): Pan 32 7 2. 4. P(x+2) x² – 3x - 10 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, P(x - 4) polinomu, I. X-4 (-5) (8+21 II. X - 11 ka olu ku ö n III. x + 2 b polinomlarından hangilerine kesinlikle tam bö- lünür? E A) Yalnız ! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

PIX+1) Plx-1) Otto PIX+1) -48-C attb 7. P(x + 1) polinomunun P(x - 1) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm ax + b ve kalan 4x + c'dir. P(x - 1) polinomunun P(x + 1) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm d.x + e ve kalan f.X + 2'dir. E) 6 D) 4 Buna göre, a + b + c + d + e + f toplamı kaçtır? C) BL-4 A) -6

na, Polinomda Katsayı, Sabit Terim ve Derece) 12 4. P(x + 1) + 2x2 1 +Q(x + 2) = x2+1 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi - 4'tür. Buna göre, Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaç- tır? A-1 B) -2 C) -4 D) -5 E) -3

25. Baş katsayısı -2 olan bir P(x) polinomu için P(P(x)) = 4x - 7 eşitliği sağlanmaktadır. P(x) polinomunun sabit terimi ile katsayılar topla- mini kök kabul eden ikinci dereceden bir bilinme- yenli denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x² – 5x - 14=0 B) x2 + 2x - 35 = 0 C) x2 - 2x - 35 = 0 D) x2 – 12x + 35 = 0 E) x2 + 12x + 35 = 0 +

POLİNOMLAR 2 4.) P(x) ikinci dereceden, Q(x) sabit polinom olmak üzere, P(x) + Q(x) = 4x² + 6 P((Q(x)) = 8 E) 20 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, Q(6) nın alabileceği değerlerin toplamı kaç- tur? 8+/21-2) A) 8tu A B) @ D ) 2 D) E) 2 3 4 8

5. P(x) polinomunun x² - 2x + 4 lle bölümünden bölüm Q(x), kalan (1 - 2x)dir. Q(x) polinomunun x + 2 le bölümünden kalan 6 3 P(x) in x + 8 lle bólomünden kalan K(x) olduğuna göre, R-3) kaçtır? A) 125 B) 119 C) 144 D) 121 E) 81

11. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(x + 3) polino- munun katsayılar toplamı 23 tür. P(1) = 2 P(2) = 3 P(3) = 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -21 B) -19 C) -17 D) -15 E) -13 332

135. 8. P(x) polinomu üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere P(0).P(1) < 0 P(-1).P(0) < 0 dir. Buna göre, 1. (0, 1) aralığında P(x)'in en az bir kökü vardır. H. (-1, 1) aralığında P(x)'in iki kökü vardır. III. P(-1).P(1) > O’dır. yargılarından hangisi daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II E) II ve III I ve III

5. P(x) ikinci dereceden bir polinomdur. Buna göre P(x) + P(-2) polinomu asagidakilerdee hangisine eşit olabilir? +3x+1 C) x? - D) 6x + 1 E) 7x A) x² im 6. P(x) = 3x - 4x4 - 8x2 + 4x? -5 Q(x) = 4x4 - 2x2 – 7x? - 5x+8 polinomları veriliyor. Buna göre P(x). Q(x) polinomunun x'li teriminin kat sayısı kaçtır? C) 24 D) 20 E) - A) 92 B)) 56 .gov.tr/kurslar/

12. m ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) = 4x3. (16x + 8x3 + x5) ve Q(x) polinomları veriliyor. P(x) Q(x) en. m. Q(x) 0 Q(/m) = 2"-3 olduğuna göre, mun değeri kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 9-A 10-C 11-E 12-C Orijinal Yayınlar 15

10. Baş katsayısı 6 ve katsayılar toplamı o olan yedinci dere- ceden P(x) polinomu (x3 + 3)2 ile bölündüğünde bölüm ve kalan polinomları aynı olmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? A) -60 B) -55 C) -50 D) -45 E) -40 P(1)=0 S A A M A PLX) = (x6+6x3+9).668 ) + x) 6.

61. ÖRNEK P(x) polinomunun (x2 - 4) ile bölümünden kalan 2x - 4 ve (x2 - 5x) ile bölümünden kalan 3x + 1 dir. P(x)=x/x-2 Buna göre, P(x) polinomunun x(x - 2) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? -2a+b= b=1 C) 2x - 3 AX-1 Bx + 1 D) 2x + 3 E) 3 2

13.A P(x)=x* - 2x2-3x P(-x) = P(x) polinomu için Gift Fonk PC-X) – P(x) = 0 II. P(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı 2'dir. III. P(x) in (x-2) ile bölümünden kalan lle (x + 1) ile bölümünden kalan eşittir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) I ve II C) I ve III D) II ve III E), Il ve II

10. P(x) polinom olmak üzere, P(x) polinomunun P(x - 7) polinomuna bölün- mesinden kalan (mx + 2) dir. 1 (x)= P(x - 7) polinomunun P(x) polinomuna bölün- mesinden kalan (- 3x + n) dir. Yukarıda verilenlere göre, m.n çarpımı kaçtır? A) 4 B) 2. C) - 4 D) - 6 E) - 8