Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

00 6. . P(x) ve K(x) birer polinomdur. P(x) birinci dereceden bir polinomdur. unden kalan 74x + 1'dir. P(2) = 1 dir. ölümünden P(x) = K(x) X P(x) eşitliği sağlanmaktadır. D D Buna göre, K(6) kaçtır? C)2x + 3 A)11 B) 9 C)7 D)5 E)3 0+3x+4 16 tuxt

ÖSYM TARZI SORU 7. Katsayıları birer tam sayı olan bir P(x) polinomu, her x reel sayısı için P(x) > 0 eşitsizliğini sağlamaktadır. der(P(x)) - der (x. P(x)) = 6 P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı o olduğuna göre, P(4) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

2. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde orijinden geçen p(x) = (x + a)? - b 0 -- parabolü kullanılarak p(x - a) - b - P(x + a) + b ( p(x - a) + b X 420 T11 biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları, alanı 54 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır. Buna göre, a - b farkı kaçtır? A) -6 B) -5 C) -4 D-3 E-2

1. Bir traktörün arka tekerleğinin yarıçapı X + 3 br, ön teker- 217 leğinin yarıçapı X-1 br'dir. 201 Bu traktör, (x2 + 5ax - b) br yol gidince tekerleklerin tur sayıları tam sayı olmaktadır. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? 6 3 A) B) C) 3 5 5 D) E) E) 5 tur

- 4+20+1=5 2P-8 p=4 Sıra Sende 17 8 m 4 m Yukarıda verilen tünelin parabol şeklindedir. Tünelden geçecek otobüsün genişliği 3 m olduğuna göre, yüksekliği için aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? B) 2 > C) <h E) / 4 h Q?" D) >

62 Katsayıları ardışık pozitif tam sayılar olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunda P(O) + P(1) = 47 olduğuna göre, P(1) - P(0) farkı kaçtır? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29 Be to 32,3 tis P) - ast (atllxt (at2x tat 3) ts=12 A tatt tatat city toß cat3 tatatatatat3 =47 5a=38 y (x-2) 11. P(x) = x3 - 2x² + ax + b polinomunun çarpanlarından birit. 2

P(x) = (5x + 2) + (5x + 4) + ... + (5x + 20) Q(x) = (5x + 1) + (5x + 2) + ... + (5x + 9) polinomları veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bö- lümünden kalan kaçtır? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

A) 2 B) 12. p(x):“x tam sayı, 2x + 1 s 9" açık önermesi için p(-1), p(2) ve p(5) ifadelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) 1,0,1 B) 0, 1,0 C) 1,1,0 D) 1,1,1 E) 0, 0,1 13. g(x) :"x rasyonel sayı, 1<xs 2" açık önermesi ve-

P V K P t-shaur +3.- 3b + 36 = 18 9 chachswege 8a+ 46+ 2 cc = 2 aby sex + 6-9 atbc=2 ratsbescola çüncü dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bil- he+36a- P(x) polinomunun (x - 2) ve (x + 1) ile ayrı ayrı bo- bo-34+3 lümünden kalanlar eşit ve 8 dir. P(x) polinomunun (x – 3) ile bölümünden kalan 4 tür. P(x) polinomunun sabit terimi 6 dir. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplam kaçtır? PE giler verilmiştir. V2 12E c . 20 25 B) C) 8 D) 7 26 3 E) A) 3 3 X=2 Plad=6 pet? P(2)=6 ethactcal Pls) - 3 3 - 2 + bis 8 P(-1)=8

ax² + bx²+cx+d 5. Tam sayı katsayılı ve 3. dereceden bir P(x) polinomunda a ve b tam sayıları için P(a) = 1 ve P(b) = -1 8. olduğuna göre, la - bl ifadesinin en büyük değeri kaçtır? A) O B) 1 C)2 D) 3 E) 4 }

11. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(x + 3) polino munun katsayılar toplamı 23 tür. P(1) = 2 P(2) = 3 P(3) = 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -21 B) -19 C) -17 D) -15 E) -13

4. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinom ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Kökler toplamı ve kökler çarpımı eşittir. Katsayıları sıfırdan farklı reel sayılardır. Katsayılarından biri aynı zamanda denklemin kö- küdür. Verilen bilgilere göre bu denklemin bir kökü aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 1 B) - 1 C) 2 D) - 2 E) 4

KONU TARAMA SINAVI KTS zie. novelkurun.com terimi 22. 3. dereceden bir P(x) polinomu X+1, X+2 ve x+3 ile tam bölünüp, x ile bölündüğünde - 12 kalanını vermektedir. PO? Buna göre, P(x) in x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 48 B)-24 C)-16 D)-12 E) -8 E) 16 P(x) = (x+1)(x+1)(x+3)

x= (x-)2-4 = 0 **/* x-1-2) (x-d+2) x+1 5 2. Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü, sıfırdan farklı P(0) ve P(-2)'dir. Buna göre, P(4) değeri kaçtır? A) 10 B) 12 C) 13 D) 17 E) 20 P+ P(x)=dx²+ bxtc p=4-26 +6 2 b=4

(x + 2). P(x-1) + Q(x - 2) = x3 - 2x2 - 26 eşitliğinde, Q(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, P(x) polino- munun kat sayıları toplamı aşağı-. dakilerden hangisidir? A) -10 B)-9 C) -7 D) 6 E) 11

23. İkinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu için P(1).P(2) P(4) = 0 P(3) P(2) eşitliği veriliyor. P(-1) = 20 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 2 ile bölmünden kalan kaçtır? A) 52 B) 48 C) 42 D) 36 E) 32