Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

14. Bir P(x) polinomunun x? - x + 1 ile bölümünden kalan 3x + 1 dir. Buna göre, P2 (x) polinomunun x? - x + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? Toprak Yayıncılı A) 15x-8 B) 12x-7 C) 10x + 5 D) 6x-4 E) 4x +9

2. P(x P(2= 1 p(2x) =(2x)^t 2Mx+. n ola 14. K(x), R(x) Q(x) ve P(x) birer polinom olmak üzere, Bu be P(2x) P(x) A 8 K(x) 3 abiga 6 Q(2x) Q(x) prin 32 R(x) olduğuna göre, der(P2(x). Q(x3)) kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 21 E) 24 3.

27. Kenar uzunlukları 4 m ve 6 m olan dikdörtgen şeklin- deki bir odanın tabanına şekildeki gibi kenarlara x met- re uzaklıkta olacak şekilde halı serilecektir. 4 m X IX 6 m Halının alanı P(x) polinomu ile gösterilmektedir . Buna göre, P(x) polinomunun katsayılarının topla- mi kaçtır? A) 8 B) 10 C) 16 D) 20 E) 24 28 Diğer sayfaya geçiniz.

P(x) polinomu x2 + 3x ile bölündüğünde bölüm Q(x), kalan ise 2x + 3 tür. P(x) polinomu x + 3 ile bölündüğünde bölüm aşa- ğıdakilerden hangisi olur? Ax+3 B) X-Q(x) C) X-Q(x) + 2 D) X.Q(x) + 3 E) X-Q(x) + 4

P(x), bir polinom olmak üzere, • der[P(2x-3)] = 2 P(3) = P(-1) = 5 P(2x) polinomunun başkatsayısı 12 dir. Buna göre, P(3x + 1) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

5 2. P(x), başkatsayısı 2 olan 2. dereceden bir polinomdur. P(a) = P(a? - 1) = 0 olmak üzere P(x) polinomunun sabit terimi 12 olduğuna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? (a tam sayıdır.) A) 4 B) 6 C) 3 D) 2 E) 1

an Yeterlilik Testi) olol-7= 4000 2. 16. 4. Ahmet Öğretmen, öğrencilere P(x) ve Q(x) polinom- larını veriyor. Öğrencilerden P(x) polinomunu Q(x) polinomu türünden yazmalarını istiyor. Ayşe P(x) = (x2 + 1).Q(x) + 3x - 7 Miraç : P(x) = (2x + 4).Q(x) + x3 + ax + b olarak yazıyorlar. Ahmet öğretmen iki yazımın da doğru olduğunu söy- lüyor. Buna göre ab çarpımı kaçtır? A) O B) 12 C) 34 D) 40 E) 52

13. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x) = (x2 – X).Q(x) + 2x eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölü- münden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) Q(x) B) x-Q(x) C) Q(x) + 2 D) x.Q(x) + 2 E) 2X.Q(x)

5. İkinci dereceden bir P(x) polinomu her x reel sayısı için P(x) 20 eşitsizliğini sağlamaktadır. No P(-2) = 0 P(-4) = 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölü- münden kalan kaçtır? B) 12 D) 24 E) 32 A) 8 C) 16

10. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomunun birbirinden farklı üç tane tam sayı kökü vardır. Bu polinomun sıfırlarının aritmetik ortalaması 1 dir. X col Yukarıda y = P(x) polinom fonksiyonunun grafiğinin çizilmiş olduğu kağıdın bir kısmı gösterilmiştir. P(x - 1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 24 olduğuna göre, P(-1) değeri kaçtır? B) -12 A) 24 C) 18 E) 30 D) 24

AN 2018 / AYT 10. Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçek sayısı için P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = P(3) = 0 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36 X y Telat 1. f(x) fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir. f(x) = 2x2 + f(-x) + 2x olduğuna göre, t(1) kaçtır? A) 1 8) 2 C) 3 D) 4 E)

4. P(x) = x2 + bx + C, polinomunun tam sayı sıfırlarından biri diğerinin 4 katıdır. Buna göre, b ile c arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 250 = 16b B) 16c = 25b2 C) 4b2 = 160 D) 250 = 462 E) 25c2 = 16b

31. P(x) polinomunun x2 - x - 1 ile bölümünden kalan x - 3 olduğuna göre, P3(x) polinomunun x2 - x - 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 3 B) 19x - 36 C) 12x + 13 D) 20x + 27 E) 20x - 35

1. P(x), (x-3) ile tam bölünebilen ve baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinomdur. Q(x), (x-2) ile tam bö- lünebilen ve sabit terimi (-6) olan ikinci dereceden bir polinomdur. P(x) Q(x) = 4x-9 X-3 X-2 + olduğuna göre, P(x+1). Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) -60 B) -45 C) -30 D) 45 E) 60

0. P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. . . Kökleri-2, 0 ve 1'dir. Üçüncü derecedendir. P(2) = -16'dır. Buna göre, P(x3 - 2) polinomunun katsayılar top- lamı kaçtır? B) 1 Co D) -2 -4 A) 2

3. 3 X X X 2 3 . 5 Yukarıda bir kenar uzunluğu x br olan mavi küp, boyutları X, X ve 3 br olan mor kare dik prizma ve boyutları 2,3 ve x olan yeşil dikdörtgenler prizmasının 9 tanesi kullanılarak aşağıdaki cisim oluşturuluyor. Oluşan cismin hacmi P(x) polinomuyla gösterildiğine göre, P(x + 1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? D) 96 C) 90 E) 108 A) 72 B) 84