Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

MAESTRO 11. P(x), Q(x) ve R(x) sabit olmayan birer polinom olmak üzere, yo ytb P(x). Q(x) = Q(x) + R(x) 22 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, I. P(x) ve R(x) polinomlarının dereceleri eşittir. II. R(x) polinomu, Q(x) polinomuna tam bölünür. III. P(x) polinomunun sabit terimi 1 ise R(x) polinomunun sabit terimi O'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) U ve IIL Dav E) I, Il ve III

8 13. P(x) polinomunun x? – x + 5 ile bölümünden elde edilen bölüm x2 + 1 ve kalan 3x + 1 dir. 6 Buna göre, P(x) polinomunun x– X+1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B S A A) 7x-5 B) 7x - 3 C) 7x - 1 D) 7x + 1 E) 7x + 3 P25

17. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. SAM+n=14 ren-305 [P3(x).Q?(x)] polinomunun derecesi 14 ve P2(x) polinomunun derecesi 5 olduğuna göre, Q(x)] umtn [4.P(x)+3.Q(x)] polinomunun derecesi kactır? B) 2 C) 3 D) 5 E) 4 A) 1 mas gmton = thman=1 11 Diğer sayfaya geçiniz. 13m-523

X= 4ya 2 4 = 3 16. PUI) = 2.000) + 24 64 = 2. Q(0) + 28 36= 2. Qo) 5. P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölü- münden elde edilen bölüm 2x4 + 3, kalan x3 + 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi en az kaçtır? 8. D) 9 E) 12 C) 8 A) 6 B) 7 yinevi

15. P(x-3) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 3 ve P(x+1) polinomunun sabit terimi -15'tir. Buna göre P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılarının toplamı kaçtır? A) -12 B) -6 C) -9 D) 6 E) 9

O 13. Baş katsayısı 1 olan beşinci dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Kökleri gerçel sayıdır. • Sabit terimi pozitiftir. Sıfırlarının kümesi {-2, 1}'dir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi I. 2 II. 4 III. 8 sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E I ve III

12. Bir P(x) polinomunun 3x16 - 2 ile bölünmesinden bulunan bölüm polinom ile kalan polinom birbirine eşittir. Buna göre, P(2x - 13) polinomunun derecesi en çok kaç olabilir? A) 31 B) 30 C) 24 D) 17 E) 15 220

BÖLÜM 01 Test 03 4. P(x) ve Q(x) polinomları için P(x+3) = 2x + 5 Q(x+3) olarak veriliyor. P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan olduğuna göre, Q(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

AX-3 B X-2 A) x2 - 2x + 2 B) x2 - x + 2 (C) x2 +2x-2 x+34 ? 1 x D) x2 - 2x - 2 E) 2x2 ** - 2 x ²4x7 C) - 1 P) x + 3 E) x+ 3. ext] 22 P(x) polinomu başkatsayısı 4 otan üçüncü dereceden bir polinom olduğuna göre, P(2x - 1) polinomunun P(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? 8. Bir A) 2x - 1 c) 8 ag der B) x E) X-2 D) x + 2 kt p(x)=4x²+bx?cxtd 4. 4. P(x) = x3 - 6x2 + 5x + 2 OO REDMI NOTE 9S O AI QUAD CAMERA polinomunun (x + 2)2 ile bölümünden elde edilen bő- lùm ve kalanın toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

(x-4) (x-3) (x+3)(xD) -3.- 24. - 1 12. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dör- düncü dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. 72 E Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaçtır? 1 - 19 B) 80 C) 84 D) 92 E) 96 72 P(X) = x+ax3 + bx² + x + 72 4)=256 +6ua +16b + ud+72 ua tibb tud =- 328 760 tubtd =- 82 1-3)=81-27a+ 9b-3d+72 -27a+sb-3d = - 153 -ga + 3b-d 51 ol 02

8) P(x), her katsayısı sıfırdan farklı bir polinom ve P13) = ? P(x) = (x - P(1)) . (x + P(O)) - X olduğuna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? C (6-3) = +3 A) -2 B)-1 C) 4 E) 7 P(3) - 13 -PL 1) (3 + prob]-3 P(3) = 9 +3PLO) -381 )- P(1)-PL) -3 -9 - Setch-3 t5

-7 1 (12) Katsayıları geometrik, dereceleri ise aritmetik bir dizi oluş. turan, P(x) = 1 + 2x2 + 4x6 + 8x9... polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 171 dir. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 24 B) 21 C) 18 D) 15 Pl-1)=171 Pri E) 12 3.

9. TESTMATİK de P(x) = x3 = x + 3x² + ax + b polinomunun x² + x - 2 ile bölümünden kalan 3x - 2 olduğuna göre a.b kaçtır? 1 I A) -18 B) -16 C) -14 D) -12 E) -10 3 X + 3x² + ax+b(x²+x-2 x3 + x² + 2x x+2 22 Extaxtlh - 242 - 2x + 4 axtb-u=34-2 a=3 b-4-2 b=2 b=2 5. el- er- ? P(x) = x - 27 polinomunun x² + 3x + 9 polinomuna bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? AX-6 o 4 BX-4 CX-3 DTX-1 EXX + 3 -27 1x² + 3x + 9 9 +3x²+x-3 -3x²_9x-27 -3-9x-271 onguç kampüs

ol b P(2x + 3) = (x2 + 4). Q(x + 1) + 3x + 5 eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun katsayıları top- lamı -1 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? P (2x+3) = (x²+4). Q(x+1) + 3x + 5 in toplom = 90)=-

17. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 2 olan ikinci derece- den gerçel katsayılı P(x) polinomunun sıfırdan farklı kökleri P(0) ve P(2) değerleridir. Buna göre, P(3) değeri kaçtır? A) 5 17 B) 3 C 35 6 D) 6 E) 37 6

7. 3. P(X) = 3.x + 7x3 - 5x3 - 5x2 + 6x + 7 polinomu için; 1. Polinomun baş katsayısı 3'tür. II. Polinomun derecesi 4'tür. III. Polinomun sabit terimi 7'dir. IV. Polinomun katsayılar toplamı 9'dur. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4