Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

5. Bir Q(x) polinomunun x - k ile bölümünden kalan Q(k) değerine eşittir. P(x) = (x - 2)2 - (x - 1)2 + x2 - 6 ple daki Hiğin löne 2x- 2 olmak üzere 1. P(x) II. P(2x - 1) III. P(x - 3) Y - $ polinomlarından hangileri (x - 2) ile tam bölünür? A) I ve II B) yvent. Share € Yalnız 11 D) Yalnız III E) I ve III

PO = 102 Lego + 2bic 1903bc Beşinci dereceden bir P(x) polinomuyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Baskatsayısı 4 ve katsayilar toplamı 102'dir. (x2 + 3)2 ile bölündüğünde elde edilen bölüm ile kalan birbirine eşittir. Buna göre, P(x + 1) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 16 B) 20 C) 21 D) 24 E) 27 ) 12

13. A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 5, kümesi veriliyor. Katsayıları bu kümenin farklı elemanları olan ikinci dereceden P(x) polinomlarının kaç tanesi için P(Vx) ifadesi de bir polinom belirtir? A) 90 B) 81 C) 72 D) 64 E) 63

KOLAY SORULAR 1. P(x) ve Q(x) sabit olmayan birer polinom, R(x) ise birinci dereceden bir polinom olmak üzere, A P(x) = Q(x) · R(x) MXEN 5 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, 1. R(x) ve R(x) polinomlarının sabit terimleri ay- nidir. Plo P(x) in grafiği bir parabol ise Q(x)'in grafiği bir doğrudur. III. Q(x) polinomunun her kökü P(x) polinomu- nun da bir köküdür. ifadelerinden hangileri her zaman doğru- dur? Al Yalnız tt B) Yalnız III CLIVET D) I ve II E) IL ve III 2020 / AYT

MATİK POLİNOMLAR Soru 1 Soru 5 Ü ÖRNEK ) - P(x) un (x + 1) ile bö- Q(x + 4) polino- lümünden kalan x P(x) = x2 - 4x + a -11 Q(x) = x2 + bx - 6 polinomları veriliyor. +3 Bu iki polinomun birer kökü eşit ve P(x) polinomunun kökleri eşit olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? polinomur Q(x) tir. Q(x) polir kalan nec 1) + Q(4x + 11) 3 ile bölümün- A) -21 M A) 6 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 nx + 1 ile bölü- 3x +1 - 4493 +40 Ply) = (x 3). (x+1). Ou) + 3x + 1 -x-3 1-3 1 ile bi

15. Başkatsayısı -3 olan dördüncü dereceden P(x) polinomunun x2 - 2x - 3 ile bölümünden kalan x + 2 dir. P(x) polinomunun sabit terimi -7, katsayılar toplamı -5 olduğuna göre, X-2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 19 B) 16 C) 10 D) 8 E) 6

11. P(x) = x4 – 2x2-3 polinomu için I. P(-x) - P(x) = 0 II. P(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı 2'dir. III. P(x) 'in (x2 – 2) ile bölümünden kalan ile (x2 +1) ile bölümünden kalan eşittir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) I ve III E) I, II ve III D) II ve III

Temel Matematik 29. Aşağıdaki ABCD dikdörtgeninde mavi boyalı bölgeler kare, turuncu boyalı bölgeler dikdörtgendir. A 3X - 1 F @ B a . b 28 OL b 3x-1- h=2 D E 4X - 1 C x pozitif tam sayı olmak üzere; JAF) = (3x - 1) birim, (231 ECI = (4x - 1) birimdir. ABCD dikdörtgeninde: • Üstte bulunan karenin çevresi, altta bulunan karenin çevresinin 2 katıdır. LIMIT YAYINLARI Turuncu boyalı bölgelerin çevrelerinin x türünden değerleri toplamı P(x) polinomuna eşittir. • Mavi boyalı bölgelerin alanlarının x türünden değerleri toplami Q(x) polinomuna eşittir. Buna göre, P(x) + Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 101 B) 105 C) 112 D) 120 E) 127 exd-a=4 hb x = o-b

17. a ile b birer reel sayı olmak üzere, reel sayılar kümesi üze- rinde f(x) = ax + b fonksiyonu tanımlanıyor. f(1) = 2 f(2) = 5 olduğuna göre, I. a, tek sayıdır. II. b, negatif sayıdır. III. f(3) = 8 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I, II ve III B) Yalnız II C) I ve II D) Yalnız! E) II ve III

karekök 5. Baş katsayısı 1 olan beşinci dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Kökleri gerçel sayıdır. Sabit terimi pozitiftir. Sıfırlarının kümesi {-2, 1}'dir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi I. 2 II. 4 III. 8 sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

16. 2n-4 14. P(x) = x n + xº + 2 Q(x) = x + 6 + x2 - 1 R(x) = x-n-2 + x-5 Yukarıda verilen P(x), Q(x) ve R(x) in reel kat- sayılı bir polinom olması için n'nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) -2 B)-3 C) -4 D) -5 E) -6 2-4

o işlemleri ta P(x) = 4x2 + 5x +k 14. Buna gör polinomunun bir kökü 1'dir. ( 100 lo Buna göre, la işlemini 1. P(x) polinomunun grafiği x eksenine göre simetriktir. II. P(x) polinomunun iki gerçel kökü vardır. III. P(x) polinomunun grafiği y eksenini pozitif tarafta keser. A) 3 ifadelerinden hangileri doğrudur? C) Yalnız III B) Yalnız II A) Yalnız 1 E) II ve III D) I ve II 23 3

13. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(O) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? 1 B) c) A) 2 2 3 2 Lol D) 1 E) 2

8. n ve a pozitf tam sayı olmak üzere, ni dereceden bir P(x) polinomunun sabit terimi a, sabit terim dışındaki terimlerinin her birinin katsayısi a dir. P(1) in alabileceği değerler toplamı 15.a olduğuna göre, n kaçtır? A) 5 B) 6 C) 10 D) 15 E) 16 lo

th-2y² + 1 P®+ 1) = x2 - 2x + 5 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x + 1) - P(x - 2) aşağıdakilerden 2-2-2-4-12-10 olduğuna göre, a b carmenn A) 5 B) -4 hangisidir? B) 6x - 3 A) 6x + 2 C) 4x-1 E) 2x + 8 D) 4x + 5

19. Şekildeki P(x) ifadeleri birer polinom olmak üzere, P,(x) = x P.(x) = 2x + 3 X + 5 ►P,(x) = 3x + 12 x+1 X+ 3 x + 2 X + 4 P.(x) polinomu bulunduğu satırdaki polinomların top- lamından elde edilmektedir. Buna göre, I. P.(x) = 4x + 30'dur. II. P(x) polinomunun (X + 8) ile bölümünden elde edilen kalan 20'dir. III. P3(x) + P.(x) = 8x + 43 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III