Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

Polinomlar *) poll . 20. P(x) = (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 9) polinomu Q(x) = (x + 1) + (x + 2) + - +(x+5) nelde polinomuna bölünüyor. Bu bölümden elde edilen kalan kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 28 E) 18 YGS 2017)

5. Baş katsayısı 1 olan beşinci dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Kökleri gerçel sayıdır. Sabit terimi pozitiftir. Sıfırlarının kümesi {-2, 1}'dir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi 1. 2 II. 4 III. 8 sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

+33t4 16 - 3+4+2+3 13+un+ 3 K -21 .+1331 7. Pix) = x² – 3x² + ax + b nin alacağı polinomu X - 1 ile tam bölünmektedir. P(x - 1) 12. polinomunun bir çarpani x olduğuna göre, b kaçtır? E) 30 A: 3 B) 2 C) 1 D)-1 Ei- X3-4 ifadesi sidir? PLO) 21 Aix

2. P(x) polinomunda her bir terimin katsayısı, o te- rimnin derecesi d olmak üzere, f(d) = 2d - 5 fonksiyonu ile hesaplanmıştır. ÖRNEK: P(x)= ax + bx polinomunda = f(3) = 1 ve b = f(1) = -3 olduğundan P(x) = x - 3x şeklindedir. m, n ve k tam sayı olmak üzere, P(x)= mx2 + 3x + k polinomu verilmiştir. Buna göre, P(x) polinomunun 2-2 ile bö. lümünden kalan kaçor? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

13. y eksenini (0, 1) noktasında kesen ikinci dereceden gerçek katsayılı P(x) polinomunun baş katsayısı P(O) dir. Polinomun sıfırlarından biri P(1) + P(-1) olduğuna göre P(2) kaçtır? E)-2 A) -4 D) -2,5 B) -3,5 C)-3

2. * Bir tekerleğinin Bir tekerleğinin çevresi: x + 2 çevresi: x + 1 Yukarıda görülen iki ayrı aracın birer tekerleğinin çevre uzunlukları verilmiştir. Bu araçlar uzunluğu P(x) = x2 + mx? + 5x +n polinomu ile ifade edilen bir yolu gittiklerinde tekerlekler si- rasıyla k ve p defa dönmüştür. k ve p birer tam sayı olduğuna göre, m.n çarpımının değeri kaçtır? karekök A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

13. P(x) bir polinom olmak üzere x + P(x) ve x- ve x - P(x) polinomlarının dereceleri birbirlerinden farklıdır. Her nen* için P(n+1) > P(n) ve P(3) = 0 olduğuna göre, P(5) ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 B)-1 C) 2 D) 3 E) 5

2 Xxx 2x² 2019-AYT/Matematik X, (x+1) 2.05) 13. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(O) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? 3 A) B) c) 2 D) 1 E) 2 axbx46 xxbxtc 2x 6

15. P(x) ve Q(x) sabit olmayan birer polinom, R(x) ise birinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) = Q(x). R(x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, Pove R(x) polinomlarının sabit terimleri aynıdır. II. PAX)'in grafiği bir parabol ise Q(x)'in grafiği bir doğrudur. III. Q%) polinomunun her kökü. polinomunun da bir köküdür. ifadelerinden hangileri hermaksızın zaman doğrudur? A) Yalnız II C) I ve II B) Yates D) I ve III HIZE naz. E) II ve III

5. 3. dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bil- giler veriliyor. 1: P(x) in çarpanlarından biri (x - 2) polinomudur. II: P(x) in (x + 3). (x2 - 1) ile bölümünden kalan 45 tir. Verilen bu bilgilere göre P(x) in sabit terimi P(x) in katsayılar toplamından kaç fazladır? A) 6 BYT C) 8 D 9 E) 10

27. P(x) ve Q(x) gibi iki polinomun birbirine eşit olması için aynı dereceli terimlerin kat sayıları birbirine eşit olmalıdır. P(x - 1) = x2 + mx + n ve Q(x + 3) = x2 + 5x + 8 polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(O) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? 5 A) A) -- B) 2 / 4 C) 2 D) 1 E) 2

16. Bir P(x) polinomu x-3 ile bölündüğünde bö- lüm Q(x) kalan 1 dir. Q(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan 2 ise P(x) polinomunun x2 - 9 ile bölümünden kalan nedir? C) 2x + 3 A) 2x + 1 B) X-3 D) -2x + 6 E) 2x - 5

P(x) ve Q(x) polinomu sıfırdan farklı katsayılı poli- nomlardır. P(x) = Q(x). K(x + 1) polinomu veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi Q(x) polinomu- nun sabit teriminin 4 katı olduğuna göre, K(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? C) 3 D) 4 E) 5 B) 2 A) 1

obnomblöd al 81 X6 + x nunumonio 5. P(x) = x3 + 3x² + 3x + 5 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 95+ 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 129 B) 102 C) 54 D) 9 X E) 1 PRAK Aro +1%) incilik

osvm SOR P(x) birinci dereceden bir polinom olmak üzere, PLx)=my · P(x-4) polinomunun (x - P(2)) lle bölümünden kalan P(11) • P(x+4) polinomunun (x-a) ile bölümünden kalan 15 olduğuna göre, a kaçtır? X P(x+4)=(x-c