Polinom Kavramı Soruları

göre 2. Gerçek katsayılı P(x), Q(x) ve R(x) polinomları veriliyor. Sabit terimi sıfırdan farklı P(x) polinomu için, P(x) = Q(x + 1) R(x) 2 eşitliği sağlanmaktadır. P(x) polinomunun sabit terimi, Q(x) polinomunun katsayılar toplamının 2 katı olduğuna göre, R(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

P(x) = 2-x Q(x) = x + 2 polinomlanı veriliyor. Buna göre, 20. P(√2).Q(√2) çarpımının sonucu kaçtır? A) -2√/2 P(2₂) = 2√√2 Q(√2) = √2+2 -2+4=3 B)-2 C) √2 -xqu -18₂² tu 2 -2 +4= √2 O D) 2 -1=1+0² man²1 E) 2√2

S 7) A)-2 B) 0 C) 2 D) C) 3. -12 E) P(x) polinomunun (x-3)3 ile bölümünden kalan 3x-5 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun (x - 2) ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 1 B) 2 D) 4 3/2 E) 5 P(x eşitl bölü ile b A) 53

4. P(x) 2. dereceden bir polinom olmak üzere leashid x .01 6. is er somon P(x²) = (P(x))² eşitliği her zaman sağlanır. 1. II. der[P(x)] + der[P(-x)] = 0 eşitliği sağlanabilir. III. der[P²(x)] = [der[P(x)]]²= der[P(x²)] 163 0 < (OD JVG2 leen relox ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız leve eso Nchipe D) I ve II valam A/0 izlenen nobreliabipses hogeb (x) joylinev PsdB) Yalnız II ilog (X)D C) Yalnız III E) I ve IIIed ebruy bibelose naimunúb (09 (x)D 810 0> (0)9-(S) • 0=(8)=(8)0 - At+ (A) = at =(0)9 = (30 BAŞARI YÜKLEN $(8 avganue Silidato T(A

29. Gerçel katsayılı başkatsayısı 1 olan dördüncü dere- ceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için, (x-4). (x+1) (x-4) (x+ P(x) = P(-x) ENS eşitliğini sağlamaktadır. P(4) = P(-1) = 0 olduğuna göre, P(0) kaçtır? OA) 4 8B) 6 D) 12 C) 8 6

ifadesinin değeri kaçtır? A) 24 F(x)= 1. (x-²)(x^)(x-α+²) pra-a) (a-a-) (0-2-6-1) (6-3-6-S -3 -2 -1 = 6-6 P(a)= (-a) (a-u-a)/a-u-alb -4.-3.-2 +b = bazu 6-6-6-26= p 00 9. Üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x + 1) = P(x) + 6x² eşitliğini sağlamaktadır. * CAP P(0) = 2 ve P(x) polinomunun x²-3x + 2 ile bölün- meden kalan R(x) olduğun göre, R(3) kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 4,2

12-) P(x) ve Q(x) gerçel katsayılı polinomlar olmak üzere, P(x) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1 Q²(x) = P(x) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, Q(x + 1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 10 B) 11 C) 13 D) 15 E) 18

26ah AYT DENEME SINAVI 5. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 7 ve x + 1 ile bölümünden kalan -2'dir. C) 60 (P(₂)=7) (P(-1)=-2 P(x) polinomunun x²-x-2 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalan birbirine eşit olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? A) 40 B) 50 D) 70 E) 80 7 P(x) = (x-2)(x+1). (axtb) + axth 3x+1 P(3) 2a+b=7 P3/-a+b==2 PASTES (6 41. P(x) | x²-x-2 || x-x- B(x) X-2= B(x) = ax+b ax+b 39=9 - Sp 9=3 b=1 P(2)= P(-1) = 'B 1.4. lotid X-2)=) P(2)=4 P(+1=2 (3.dece) P(3) 1.4) (3q+b) + 3a +b 6. Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(1) : #3 P(2) = 5 P(3) = 7 eşitlikleri veriliyor. 16 for -T720 ka es (x-2)(x+1), (ax+b) + B A CX- 8. F E

POLINOMLAR 53. P(x), Q(x) ve B(x) birer polinom olmak üzere, P(x) | Q(x) Q(x) | B(x) X+1 Ple) •B(₂) X-1 16 23 2.B(x) X-1 Ql2)=38/2) +1 (9) işlemleri veriliyor. P(2) =13 A P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 13 oldu- ğun göre, B(2)'nin pozitif değeri kaçtır? (A) 12/1/2 B) 1 D) 1/12 c) 23/0 C) Q(2) / 8(2) (8(2) 132 6₂² +2+1+1=13 1 se² +2e=12=0 1 3 E) 3 12 6 I 56. Başkatsay nomux P(x-2) olduğuna lamı kaç A/12 X=-11& P(x)= 6B(2) + 2/8/2) = 12 2BC

15. Başkatsayıları aynı olan ikinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomları veriliyor. ● P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden kalan 5x, Deneme 3 P(x) + Q(x) = 2x³ - x novinev helema olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 (Oxa)n(a D) 6 C) 5 Sutedjaves samele 1849 E) 7 AY 17

Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 2 olan 3.dereceden bir P(x) polinomu için, P(-1)=P(2)=P(4)=8 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, P(0) kaçtır? A) 48 B) 36 C) 24 3 Plx) = 2x²³ + bx² P(-1) = -2 +b -c p(2) = 16+hb + p(u) = 128 +16b D) 18 E) 12

8. Baş katsayısı-1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x² +9) ile kalansız olarak bölünebilmektedir. P(3x) polinomunun (x-3) ile bölümünden elde edilen kalan-180'dir. P(9) = -18- Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? A) -80 B) -60 C) 60 P(x) D) 70 x²9P(x)=P(3x) X-3 x²=-9 L P(x) = -√x+ax² + bx + q p²p/= = x²-x + ax² + x + c X=2 E) 80 =135 9x + -ga+bx+C =0 9+b)x -9a+C =0 +CX+d 11 P(x) polinomunun x² ve kalan x-1'dir. Buna göre, P(x) po bölüm poliramu O. P(x)= 32+ 40 +8 Imak üzere, A) (x+4) Q(x) B) (x+4)2(x) C) (x+42Q(x D) (x-4). Q(x E) (x-4). Q P(3)=-180) P(9) = 44 lib tic bang 811 12. P(x)

SINIF 14, P(x) polinomu için, . . . . Ünite Değerlendirme Sınavı . Başkatsayısı 6'dır. :) Derecesi 3'tür. 2x-4 ile tam bölünür. x + 2 çarpanıdır. Katsayılar toplamı -36'dır. 6x³ bilgileri veriliyor. Buna göre, P(2x + 1) polinomunun x + 2 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) -60 B)-30 C) -15 D) 15 E) 30 (2x-4) (x+2) = 2x²+x-x²8=2ײ-8 16.

4. Bir ayriti a olan küpün hacmi a tür. Aşağıda bir ayrıtı 3x²-x + 1 birim olan bir küp verilmiştir. Verilen küpün hacmi H(x) polinomu olarak tanımlanıyor. Buna göre, x³.H²(x² - 2x) polinomunun derecesi kaç- tır? A) 8 3x²-x+1 B) 9 C) 18 D) 24 E) 27

yor 11. P(x) üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P(1) = 1, P(2) = 4, P(-3) = 9 olmak üzere, ubri 84 P(x) = a (x - 1) (x - 2) (x + 3) +x² şeklinde yazılır. Benzer şekilde bilgileri-verilen başka polinomlarda bu şe- kilde yazılabilir. ORİJİN

2. P(x) = x + 3 ve Q(x) = 5 polinomlarını kulanarak aşağıdaki boşlukları doğru biçimde dolduru- nuz. a. P(x + 1) = b. P(x - 1) polinomunun sabit terimi C. P(x-2) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan d. Q(x² + 1) = f. dir. e. Q(x + 1) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan g. P(2x) Q(2x) polinomunun katsayılar toplamı ...... dir. P(x) - Q(x-1) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan dir. dır. dır.