Polinom Kavramı Soruları

TYT/ Matematik 28. Başkatsayısı 3 olan ikinci dereceden bir Q(x) polinomu ile il- gili olarak, . ● Çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı m'dir. Tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı n'dir. Buna göre, bu polinom ile ilgili olarak, 1. Katsayıları toplamı m + n'dir. II. Sabit terimi m - 3'tür. III. Q(-1) = m -n'dir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) I ve III E) I, II ve III C) I ve II

Boyasız küp sayısı 1 dir. P(x) = 8x³+ 12x² + 6x +1.xº P(x) = 8x² + 12x² + 6x +1 olur. Çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı 12 + 1 = 13 Sabit terim ise 1 dir. Aradaki fark 13-1-12 bulunur. ? ÖRNEK P(x) bir polinomdur. der[P(x)] = 3 olduğuna göre, (2x - 1)4. P(x) polinomunun derecesi kaçtır? ÇÖZÜM (2x - 1)4 polinomu 4. dereceden ve P(x) polinomu Üçüncü dereceden bir polinom olduğundan, (2x - 1)4. P(x) polinomunun derecesi 4 + 3 = 7 dir.

3. P(x) = (m + 1). x² + x² + (n -5). x+m.n+r polnomu ile ilgili, Str 1. Sifir polinom u ise r = 5'tir. II. Sabit polinom ise'm + n = 4'tür. SIA III. Sabit terimi sifirolan doğrusal fonksiyon ise r = 2. n'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II m D) Yalnız III mal- Polinomlar -5- E) I, II ve III Mintr- C) II ve III

1. Ceylin kış aylarında soğuk algınlığından korunabi mek için sabah evden çıkarken, şekilde gösterilen dik dairesel silindir biçimindeki termosuna kış çayı doldurmaktadır. 1 litrelik bu termos önce eşit 4 parçaya ardından her bir parçası da eşit 5 parçaya ayrılarak ölçeklendirilmiştir. Ceylin evden çıkarken 1 litrelik termosu tamamen doldu- ruyor ve bir miktarını içtikten sonra termosun görüntüsü şekildeki gibi olmuştur. Buna göre, Ceylin termostan kaç litre kış çayı içmiştir? A) 2/1/20 C) 1/1/12 D) 2/3E) ²/3/ C

P(x), Q(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere, der(P(x)) = der(Q(x)) - 2 der(R(x)) = der[P²(x) • Q(x³)²] ● P(x)=9 biçiminde tanımlanıyor. R(x) = c R(x) polinomunun derecesi 20 olduğuna göre, Q(x) poli nomunun derecesi kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 a = b c= Q(x) = 6 D) 4 2a +66 E) 5

Eğitimde Nitellkil Sayfa 18. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x + 1) = (x²-1); Q(x - 2) 0 eşitliği verilmiştir. Q(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 12'dir. P(x) ikinci dereceden bir polinom olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) -12 B) -10 C) -9 D) -8 E) -6 20

P(x) = axtb 5. P(x) ve Q(x) katsayıları pozitif ve birbirine eşit iki polinom- dur. P(X) = ((x) q P(Q(x)) = 9x + 8 olduğuna göre, P(-3) + Q(2) toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 a(ax+b)+b = 9x+8 E) 5

eis Yayınlanı 23. Çoktan seçmeli bir sınavda adaylara x² tane soru sorul- muş ve doğru cevaplanan her bir soru için adaylara 2x puan verilirken yanlış cevaplanan her bir soru için aday- ların puanları x puan azaltılmıştır. Boş bırakılan sorular için adayların puanlarında bir değişiklik yapılmamıştır. Bu sınava giren Ali'nin doğru cevap sayısı, yanlış cevap sayısının 3 katıdır. Ali'nin 4 sorusu ise boştur. Ali'nin bu sınavda aldığı puan P(x) polinomu ile ifade edi- liyor. Buna göre, P(4) kaçtır? A) 40 B) 45 C) 50 h D) 60 E) 70

20 cm x cm x cm x cm Özdeş iki yeşil dikdörtgen ve özdeş üç kırmızı kare ille şekilde österildiği bir H harfi oluşturulmuştur. C) 110 harfinin kapladığı alan 275 cm² olduğuna göre, çevres aç cm dir? 90 B) 100 D) 120 E) 150

K mavi ok ile daire içindeki P(x) polinomu P(x) + 6 po- linomuna yeşil ok ise daire içindeki P(x) polinomu P(x+6) polinomuna dönüştürüyor. P(X) P(0) P(x)+6 P(x+6) Q(x) Q(x)=x²+6x+8 polinomu elde ediliyor. Buna göre, P(x)'in katsayılar toplamı kaçtır? A) 2 B)-1 C) 0 D) -3 E) -2

5. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) = x² - 4x + 5 olarak veriliyor. og hid 007 a gerçel sayı olmak üzere, P(a) = P(1 - a) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? A)-1 B) - 12570 B) - 1/1/2 P Buboy 1 2 (C)=1/12 D) 1 4(1-9) & (A E) 3/2/2

EN 18+m 3) P(x)=x8-xm +4xm-3+5 HAFTA SONU ÖDEVİ - 2.3 n ifadesi bir polinom belirttiğine göre, m' nin alabileceği tamsayı değerleri toplamı kaçtır? 4) a) P(1-2x) = x³ -x + a polinomu için, P(-1) = 3 olduğuna göre, P(a) kaçtır? 5)

P(x) ve Q(x) polinomlanı için. P(x+1)=(x-x+1).Q(x) + x² + 2 eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun kat sayılar toplamı 5 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun sabit terimi kaçtır? 5) P(x) = x² + 3 olduğuna göre, P(3x) polinomunun x - 1 ile bölü- münden kalan kaçtır? 7) P(x) = x³ -x + m + 2 polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 3 olduğu- na göre, m kaçtır? P(x - 1) = (x²-1)-Q(x + 2) -x+1 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x-2 ile bölümün- den kalan kaçtır? 1 21) 1 P(x) ve Q(x) polinomları için, 19) P(x) = x² + 2x + 5x - 1 polinomunun x² + 1 ile bölümünden kalan aşağıda- kilerden hangisidir? ositligi verilmiştir. Q(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, P(x+4) polinomunun x ile bölümünden kalan kaç- tır? P(x) = x² + 2x5-x³ + 1 polinomunun x² + 2 lle bölümünden kalan kaçtır? 23) P(x + 3) = (x + 5).Q(x-1)+x²+x+1 25) P(x) = 3x¹5 + ax¹¹-1 polinomunun çarpanlarından biri x + 1 olduğuna göre, a kaçtır? 16) 18) P(x-3)=x²+x-1 Q(x) eşitliğinde Q(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, P(-1) kaçtır? P(x) polinomunun derecesi, Q(x) polinomunun derece- sinden 1 fazladır. P(x³). Q(2x-1) polinomunun derecesi 11 olduğuna göre, Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? P(2x-1)=x²-5x + 1 polinomu veriliyor. P(x + 2) polinomunun x-5 ile bölümünden kalan kaçtır? P(2x + 3) = x² + mx-1 polinomu veriliyor. P(7) = 5 olduğuna göre, m kaçtır? 20) 22) 24) 26)

= 16 OKULDA Matematik-SORU BANKASI 14) Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? I) P(x) = 3x² - 5x³+2 polinomunun derecesi 3 'tür. II) P(x) = 6x²-7x³+x-x³+1 polinomunun başkatsayısı - 7 'dir. A) 5 6x²-7x+3 X ifadesi bir polinomdur. III) P(x) = IV) P(x) = 5 V) P(x) = 0 B) 4 polinomunun derecesi 0'dır. polinomunun derecesi 0'dır. C) 3 D) 2 E) 1

14. Başkatsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir P(x) polinomu hakkında aşağıdakiler bilinmektedir. polinomdur. ● P(x) x-1 P(x) X + 1 polinomdur. P(x) polinomu x + 1 ile tam bölünür. Buna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? P121= A) 18 B) 15 C) 12 D) 9 polimal E) 6 16.

13. (x-1). P(x)=x³-6x² +11x-6 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 14. (x²-1). P(x) = x³ + ax² +bx+6 eşitliği veriliyor. 19. P(x) = polinc toplan A) -2 20. P(x) bir