Polinom Kavramı Soruları

24 E) 5 A) 10 P(1) = birbirine eşittir. 01:0 B) 13 P(x) polinomunun x-3 ile bö kaçtır? (P(x))2 polinomunun c)-9 P(x-1)=x³-mx² + 2nx + 5 Buna göre, 5m-2n farkı kaçtır? o neles gebnomélád all x nung nonton x + x³ = x²-x² ² + 2x C) 16 D-(B D) 19 B) x²-x²+2x polinomu veriliyor. P(x) polinomunun x-1 ile bölümün- den kalan ile P(x + 1) polinomunun katsayıları toplamı E) 21 urat alex numbn A OD E) x³-2x * homu aşağıdakilerden C) x³ + 2x *49 $

f'(x) = 1 olduğuna göre, 20(x) değeri kaçtır? A) 40 B) 20 C) 0 D) -1 20 f (x) = x + eşitlikleri veriliyor, futb = 1 P(x) + Q(x) + R(x) bir tam sayı) 20 X B) 1 P(x), Q(x) ve R(x) ikinci dereceden başkatsayıları sıra- sıyla 1, -1 ve 2 olan polinomlardır. 3P(x) + Q(x) = R(x) P(0) = Q(0) = R(0) Q X E)-20 polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, 2P(x) + Q(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? 2(PG₁) +9(1) = 2 O A) -4 D) 4 C) 2 E) 7 P(₁)+G(₁₂) +R(1)=2 211-2k) + K-1 2-4x²+/84-1 4·0/-a) + (b-x/²) + %2² - 2 c b-a =2c Bu alış p: ● q: e ● önerm (pvc Buna rasiy P(x) = (x) - (x - 2 3(x) = (x) -(x-6) B(x) = 2 (x) • (X-c)27. a. t 2 AT bodd =y uk tl F? -B) der Bu de ru A) C 3-(x). (x-a) + (-x)-(x-b) = 2.x- (x- xx-Jax +4²+x²b = 2². ere Xx *(-32+b) = *(-2c)

A 27. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x)=P(-x)) ( eşitliğini sağlamaktadır. P(-2)=P(5) = olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılarının top- lamı kaçtır? A) 48 C) 60 D) 64 pcc) = (x+2)(x-5³ ++) P(x) = -7/2²-²²-²-2-4- = 0 B) 52 E) 72 28. Matematik Öğretmeni Nermin Hanım, öğrencilerine çöz- mesi için aşağıdaki soruyu sormuştur.

15. Aşağıda verilen işlemde okun çıktığı kutucukta ya- zan polinoma okun üzerinde yazan işlem uygulanıp okun gittiği kutuya yazılıyor. P(x) (x + 1) ile bölümünden elde edilen bölüm A) x² + x + 8 Q(x) D) x² +9 (x-3) ile bölümünden elde edilen kalan P(x) = x³ + x² + x + 1 olduğuna göre Q(x) + H(x) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) x² + 11 H(x) E) x² +8 C) x² + 10 17

2 D an 9. P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan 1 ve x + 1 ile bölümünden kalan -7'dir. 1 Buna göre, P(x) polinomunun (x - 3)(x + 1) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 5 B) x-2 C) 3x - 8 D) 4x - 3 E) 5x - 2

25. P(x) ve Q(x) polinomları için • P(x) = P(-x) şartını sağlar. Men Terin heps Q(x) sabit polinomdur. O • Q(x) = 2.P(0) bilgileri veriliyor. 1012) = 21 P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) - Q(x) polinomunun x² ile bölümünden kalan P(x) polinomunun katsayılar toplamı aşağı- Q(x) -3 ise dakilerden hangisi olamaz? 9 9 A) 7 B) | 00 C) Pork 7 D) 4/3 2

10. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden Sol gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(-2) ve P(0) değerleridir. Buna göre, P(1) değeri kaçtır? A) -1 B) O C) 32 P(x) = x²+bx+c 4₁-26+2=0 P(-2)=0 plo)=0 D) T 5/2 E3 -26+C = -4 2

2. 116 155 Xey P(3x-2)'nin (x-1) ile bölümünden kalan 1 P(x)'in (x + 2) ile bölümünden kalan 7 A) 3 P(x - 1) = x³ + ax² + b X olduğuna göre, P(x + 3)'ün (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? C) -2 B) 1 P(B) = 23 + Gan D) -5 12 un E)-3

RO 30) P(x-1) polinomunun katsayılar toplamı 7. P(x+3) polinomunun sabit terimi 4 olduğuna göre, P(x+2) polinomunun x² + x - 2 ie bö- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -x + 2 D) x + 1 B) 2x - 1 E) 0 C) -x + 5

Q (0) P(-1)= 3 3. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 3, (x-2) ile bölümünden kalan (-2) dir. P(+2)=-2 A) Yalnız I -69(0) Buna göre, I. P(x) polinomunun, (x²-x-2) ile bölümünden kalan 3x-8'dir. Q(0)=1 II. P(x) en az üçüncü dereceden bir polinomdur. III. P²(x) in (x + 1) ile bölümünden kalan 9'dur. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? D) I ve III B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III 6.

Jur? 3 unda par- E) 4 Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(3)=P(-3)=P(2) = 15 tir. . P(x) polinomunun katsayılar toplamı -1 dir. Buna göre, P(x+4) polinomunun sabit terimi kaçtır? . A)-28 B)-21 C)-17 D)-15 www.netlerikatla.com E)-13

Örnek 13 P(x) in x-1 ile bölümünden kalan 2, P(x) in x + 1 ile bölü- münden kalan 8 olduğuna göre, P(x) in x² - 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -3x + 5 Çözüm D) 5x - 1 B) 2x + 1 E) -3x + 2 C) 3x-1(A

P(1) = (-1) + 16 9. x. P(x-2) + 2 = x2-5x + 2 eşitliği veriliyor. .P(x- Buna göre, P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -3 B) -2 C) 1 D) 2 E) 6 12. P(x)=4x²-2x-3 Q(x)=x²+2x-3 polinomian veriliyor. Buna göre, P(x)-Q(x) polinomunun (x + kalan kaçtır? A)-12 338 B) -8 A 6 8 8 3 V 0 ZL 11 OL D

P(x) polinomu ile ilgili P(x) + P(-x) = 6x¹ - 2x² + 4 eşitliği veriliyor. Buna göre P(x) polinomunun W Derecesi 4'tür. XI. Baş katsayısı 4'tür. II. Çift dereceli terimlerinin katsayılarının toplamı/4'tür. UU. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız III B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III 4. P 1+

2. P(x) polinomunun (x-3) ile bölümün- den kalan 6, (x + 1) ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, x² - 2x - 3 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 2 B) x + 3 D) 2x - 3 C) x + 1 E) 2x + 3

uğublo moniloc id ivealed tea Subusy to P(x) = 2x² − 3x + 4 ve → 6x²- 9x+36 - Q(x)=x²-3x-2 polinomu veriliyor. Örnek 6 Buna göre, a. P(x) + Q(x) polinomunu bulunuz. b. 3P(x) - Q(x) polinomunu bulunuz. c. P(2x) + 2Q(x) polinomunu bulunuz. Çözüm 3x²+2 5x² - 6x +3