Polinom Kavramı Soruları

10. Trigonometri | Durmuş Öğmen a ve ß birer dar açı ölçüsü olmak üzere eşitliği veriliyor. Buna göre, sine eşittir? 1 cos² a A) √√√3 cos B cos a B) √2 - 3 = 3. tan² ß 1-3c² 73.5²3 2² oranı VESNICIONES C²B aşağıdakilerden hangi- C) 1 4 D) 0 E) 2

P(x), Q(x) ve R(x) polinom olsun. Rix) polinomunun sabit terimi 5, P(x + 2) polinomunun (x-2yye bölümünden kalan 4 dür. P(x+1)= Q(1-x). R(x-3)+2-x bağıntısı verilsin. Q(x+1) polinomunun (x + 3)'e bölümünden kalan B) 1 C) -1 D) 2 E)-2

ÖRNEK - 7 Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x + 2), (x + 3) ve (x + 5) ile bölümünden kalanlar sırasıyla -4, -6 ve -10 dur. P(1) = 146 P(2-x) polinomunun katsayılar toplamı 146 oldu- ğuna göre, P(0) kaçtır? P(x) = Q₁ (x + 2) (x+3 (x+5) 1+(8- $)=(S)1 ÇÖZÜM =1

2x Örnek-5 Aşağıda kenar uzunlukları x in uygun değerleri için cm türünden verilen dikdörtgenler prizması biçimin- deki bir buzdolabı resmedilmiştir. D t H B G IABI = x cm IBCI= (x + 5) cm IAEI = (2x + 5) cm U18 Yukarıdaki verilere göre, bu buzdolabının hacmi- nin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x³ + 3x² + 25x + 5 B) 2x³ + 15x² + 30x C) x³ + 15x² + 35x + 25 D) 2x³ + 15x² + 25x E) 2x³ + 5x² + 35x + 25

11. Bir P(x) polinomunun (2x - 4). (3x + 1) ile bölümün- den elde edilen kalan (6x + 4) tür. Buna göre, P(x) polinomunun (3x + 1) ile bölü- münden elde edilen kalan kaçtır? B) -1 C) 0 D) 1 A) -2 10 E) 2

5. P(x) = x³ + 4ax² + 2x - 5 polinomu veriliyor. P(x) in sabit terimi ile P(x) in katsayılar toplamının toplamı 10 olduğuna göre, P(x) in x-2 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 76 B) 75 C) 72 D) 70 E) 68

2 8. 2₁1"-3.1-5.1³ +11+ 7.1² +3,1² +1- = 2√5-54-32 -12+4 der[P(x)] = 4 der[Q(x)] = 2 olduğuna göre, Xo der[P(x) Q(x)] = 8 II. der . P(x) Q(x) A) Yalnız I = 2 III. der[P(x) + Q(x)] = 4 ifadelerinden hangileri/kesinlikle doğrudur? D) I ve II A) -8 B)-/ 4+2 = 6 4-2= 7+ B) Yalnız II ANTIKOR MATEMATIK SORU BANKASI C)-6 E) II ve III In C) Yalnız III D)-5 E)-4 nom aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x² 18x+27 C) 3+ 18x+9 B) DI E) 5x² + 30x + 25 3x +9 11. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. 3-P²(2x)-Q(6x) -x polinomunun p³ (2x+2) Q(x) polinománun derecesi 1 A) -2 B)-1 6 M P(x), Q(x) 3 Buna göre, der + A) 3 B) 4 C) 6 kaçt D) ABAA C C) 0 D)

P(x) = (m-1)x³ + (m + n)x + k +2 polinomu sıfır polinomu olduğuna göre, m n k çarpımı kaçtır? A) 4 3m k m+1 10 + PEKİŞTİRME TESTİ b 11 B) 2 m=1 n=1 12 m+1 3m+12 P(x) = -2x m+1 -5x+4 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, m'nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? f A) 10 B) 6 ) 0 78 k=-2 A) 82 ayo 2012 C) 4 } 01/20/ E) polinomunun derecesi kaçtır? 12 1₁-1.-2 3m+12 mrl 3m +12 m+1 1454 N-120 1+220 D) -4 P(x) = (x5-x-1)4- (x³ -x-1)6 >0 m=2, D) 20 270 n>h E) -6 3m+12 mty E) 38 ATT 13 poli A) 1/₂ 1 ifac rim A) 37 -√√₂ 34 po m A

pimi tam 13 12 P(x) = 3.x+¹+4.xn-2 polinomunun derecesi en fazla kaç olur? A) 12 C) 6 D4 14 1 34 n-270 n> 2 35 122,3,5,11 3-120 n-23 o Ma B) 9 3>,n», 2 127,0 P(x) = 4x7 + 6x³ + 5x² + 4x³-n + 4xn-² +5 ifadesi bir polinom olduğuna göre, bu polinomun sabit te- rimi kaçtır? A) O 15 B) 5 C) 9 E) 3 D) 10 3-ñ 70370 n-270 2≤n E) 28 ?>n>12 3,2 2 P(x) = (2m-3)xm-4+ (m-1)x2m-3+ (4-m)x+2 polinomunun katsayıları toplamı 12 olduğuna göre, polino- mun derecesi kaçtır? A) 8 B) 7 C) EX4 Co of of yo m=5 ( 2m/3) + (²-1) +14-m) = 12 -20=12 2m +2=12

verilmiştir. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü 15 ol um O |OA| = |OC| olduğuna göre, A) 3 4 c) 500 B B): t 4 f(x)=x² + (m-3)-x-2m-3 56 |BC| oranı kaçtır? |oc| 667 D) 9/ W 78 19 Asagid liginda 2

AYT | MAT 9. P(x + 1) = Q(2x - 5) x² - 2x + 1 P(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan 12 olduğuna göre, Q(3x - 2) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 12 B) 24 10. f fonksiyonu artan fonksiyon olmak i C) 32 www.tandem.karnemiz.com a font D) 40 E) 48 11. C 12. F E F A

23. P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) = 0 eşitliğini sağlayan a sayısına polinomunun sıfırı denir. P ve Q polinomları • P(x) = x - 2 • Q(x) = P(P(P²(x))) eşitlikleri ile verilmektedir. Buna göre, (x-2)² 1. 0 11. 2 III. 4 sayılarından hangileri Q(x) polinomunun sıfırlarından biridir? A) Yalnız I D (D)) ve III (x-2)²-2 (x-2)²-4₂ B) Yalnız II E) II ve III C) I ve II

17. P(x) başkatsayısı 4 olan ikinci dereceden bir polinomdur. P(x) - 3 polinomunun tek kökü, P(x) - 4 polinomunun köklerinden birinin 0 olduğu bilinmek- tedir. Buna göre, P(1) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2 B) 4 E) 10 C) 6 D) 8

37. cos²x Mal D A 3ICEI= IAEI, m(DEC) = =a A) / B) 1 2 Şekilde ABCD kare, [AC] köşegen, A, E, C noktaları doğrusal lies naiqsons leosto teğet netgibidig olduğuna göre tana kaçtır? HOLO ovimi bye H C) 2 B D) -1 (E) 2 160 frib Sid pest nate ligoy 6V81-Fins

2+9) 3) ile 25. P(x) polinomunun x² - 16 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) ve kalan x- 1'dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x-4) ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) (x+4). Q(x) + 1 B) (x + 4). Q(x) C) (x + 4). Q(x) - 1 D) (x-4). Q(x) + 3 E) (x-4). Q(x) + 4 B(x) x^-

76. P(3x - 7) = x² + 4x² + 6x² - 5 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x³ + 3x² + 3x + 1) (x+₁)} polinomunun (x - (³√2+1)) ile bölümünden kalan kaç- ↓ √√2+1 tır? A) 130 B) 121 C) 118 D) 100 E) 81 ORİJİNAL MATEMATİK - ODF