Polinomlarla İşlemler Soruları

On- da- 21. Çap Yayınları x l rk ( x (x3 + 2x² + 4x+8) B(x) 14 2x+5 a, b, m ve n gerçek sayılar ve m 0 olmak üzere, P(x + a) + P(x + b) = mx + n olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi aşağı- dakilerden hangisine eşittir? m (A) 12/2 C) NE m+n =(x) + (11=3 -(a+b) =(1^²+2 1₁(x^-11 B) m+n-2(a + b) D)-(a+b) E) +(a+b) P(0) = ? PC-a+al+ PCb-a)= P col= + Cb-aleman P/D)=-bm₁ FOM

10. 35 8-4 +3 P(2x-3) = 8x3 - 4x + mx + n polinomu veriliyor. P(x-3) polinomunun sabit te- rimi 4 ve katsayılar toplamı 6 olduğuna göre, m.n garpımı kaçtır? A) 9 B) 16 33 6 C) 24 64 83 E) 32 65 48 D) 30

6. ABCD bir dikdörtgen |BC| = 3x + 4 birim |AB| = 4x + 2 birim +3x+4) (ux + 2) A X B 12x2+bx+1bx+8 12x2+22x+8 Şekildeki kartonun A ve D köşelerinden 2 tane dikdörtgen kesilerek atılıyor. Kalan kartonun alanı A(x) ve çevresi Ç(x) polinomları ile ifade ediliyor. x + 1 2x (x + 1) X + 2 D 2x 3x 2 thx x 242x C 3x + 4 Buna göre, A(x) - Ç(x) polinomu aşağıdakilerden han- gisine eşittir? A) 9x² + 4x-4 9x² +16x+8 B) 9x² + 6x-4 D) 8x² - 4x + 6 12x²+22x+8-3x2-4x C) 8x² - 4x + 4 E) 7x² + 6x-4

19. Bir P(x) polinomunun sıfırlarından biri ka ise. P(x) = (x-a). Q(x) eşitliği yazılabilir. 3. dereceden bir P(x) polinomunun sıfırlarından ikisi 1 ve 2 dir. Bu polinomun katsayılar toplamı 12, sabit terimi ise 3'tür. Buna göre, R(3) değeri kaçtır? A) - 24 - B) 0 C) 12 D) 30 E) 60

8. 2P03 + PL-1 2P(x) + P(-x) = 4x² - 6x + 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır? A)-18 B)-12 C)-6 D) 4 E) 18 $ SUPARA 11. A (x-1).F eşitliğini s toplamı ka AY2

P(x) ve Q(x) birinci dereceden polinomlar olmak üzere, P(x) polinomunun sıfırı 2, Q(x) polinomunun sıfırı 3 ise, P(x). Q(x) + 3 polino- munun 2x - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? X=2 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

3. P(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere, P(x) işlemi tanımlanıyor. P(x) R(x) P(x) X-1 olduğuna göre, = = "P(x) polinomunun R(x) ile bölümünden kalan" x-2=8 P(x+1)-P(2x-1) = 5 X-1 işleminin sonucu kaçtır? A) 15 B) 20 C) 30 P(x) |x-1 (x-2)/x-2 8 D) 40 E) 50

7 Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir polinomun, . bir kökü sabit terimine • diğer kökü polinomun (x-2) ile bölümünden kalana eşittir. Buna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? B)--212 C) -1/²/3 A) -50 6 3 D) - 2 E)

2. P(x), başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden bir poli- nomdur. Q x² + bx+c P(4x). P(x) polinomunun derecesi m, başkatsayısı n oldu- ğuna göre, oranı kaçtır? n m A) 16 B) 12 C) 8 a=2 D) 4 E) 2 Q² 16×5.0ײ +6x +5 $SUPARA 5.

Im re, -9 11. P(x - 2) = 2x² - 4x + a polinomu veriliyor. x-P(x + 1) polinomunun katsayıları toplamı 6 ol- P(2)=duğuna göre, P(x + 3) polinomunun sabit terimi kaçtır? P(3)=7 A) 20 B) 24 karekök C) 28 D) 30 E) 32 P (0) = 2.2"-4.2 +2 = 8-8 +2 +6 6 X-2=3 1X =5) P(3) = 2.5-4.5+6 = 50-20+6 = 30 + 6 = 36 2

a. P(x) polinomu Q(x) ile bölündüğünde kalan 8x +5, Q(x) polinomu P(x) ile bölündüğünde kalan (m-2)x-n+7 oluyor. Buna göre m.n çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) -84 B)-72 C) -36 D) 36 E) 72

P( 3 ) = 52, B = 3 =1411 Örnek: (20) P(2x) polinomunun P(x) polinomuna bölümünde bölüm polinomu 8 olduğuna göre, p2(x). (x²+1)+P(x³-1) polinomunun derecesi kaçtır? B) 9 A) 8 P(x) = x^² olam ^ C) 10 -41) D) 11 E) 12

9. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 6, sabit terimi 3 olduğu bilinmektedir. Buna göre, P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 20 B) 23 C) 25 D) 27 E) 29 A 11.

p- 5 6 4) P(x) = (a - 2)x4+4x³+x²-a+3 it S+6 A) -3 polinomunun başkatsayısı 4 olduğuna göre P(x) polinomunun sabit terimin alabileceği değerler toplamı kaçtır? B)-2 ÇÖZÜM 3x C) 1 ve 4x 41% D) O E) 2 2-2=4 a=6

duğu için À 5) P(2x+1)=4x³-2x²-3x+7 polinomu veriliyor. P(2x - 1) polinomunun sa- bit terimi kaçtır? sbt Y=O terim A) 4 B) 5 ÇÖZÜM hi of 8 2=6 C) 6 D) 7 D) 7 2x1=0 12x=1 X=1/1²/2 Yaprair E) 8 5+2 2 + 2H+ + 2/1/2 5.A

P(2) TEMATİK 4+4 5. P(x) ve Q(x) birer polinom ve her x gerçel sayısı için, P(x))+ Q(x) + P(-1) = x² + 2x + 3 Q(x) + P(2) = 5x - 1 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, P(1) + Q(1) toplamı kaçtır? TRIGON