Polinomlarla İşlemler Soruları

ve ir? 10. P(x) = x² - 2x + 2 polinomu veriliyor. P(x-1) + P(x + 1) polinomunun (x + 2) ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu ile kalan polinomunun toplamı aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 2x + 14 B) 2x - 20 D) 2x + 30 E) 2x + 40 C) 2x-10

10. a, b ve c sıfırdan farklı sayılardır. P(x) = ax² + bx + c olmak üzere, P(x - 3) polinomunun çarpanlarından biri x - 4 tür. P/3) = 1 a>b> c olduğuna göre, P(x) polinomunun sıfırları olan x₁ ve x₂ için aşağıdakilerden hangisi kesin- likle doğrudur? A) 0 < x₁ < x₂ C) x₁ + x₂ = 2 E) x₁ + x₂ <0 B) x₁ < x₂ <0 D) X₁ X₂ <0

t 8 eis Topalon 1 6. P(x+4) polinomunun kat sayılar toplamı (-10), P(2x+1) polinomunun sabit terimi 4'tür. Buna göre, P(2x+3) polinomunun çift dereceli terimle- rinin kat sayılar toplamı kaçtır? A) -3 B)-1 C) 2 D) 5 E) 7

eis eis eis eis eis eis eis feis Yayınları 5. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x²+1)=3x4-(a-3)x³+x²+(b-1)x+b² olduğuna göre, P(x+2) polinomunun kat sayılar topla- mı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

2. P(x)+P(x+1)+P(x+2)+...+P(x+10)=11x+99 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? plot= A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 Plopi Pli) + P(i).. - P(1) -99 11 E) 7 512 sta eis ets sta eis 5. eis Yayınları ets Sta

ritmik EĞITIM YA 6/322 2 23. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, ikinci derece- den P(x) polinomu, 1+2 P(x) = ax² +bx+c şeklinde tanımlanıyor. P(x+1)=P(x)+2x-1 olduğuna göre, a 1 B) -1 b farkının değeri kaçtır? A) -2 a.(x+1)^²+b. (x+1)+(= C) 1 D) 2 1 + b = 1 E) 3

12. P(x) bir polinom olmak üzere, AYT P(x + 3) + X x. Q(x) eşitliği veriliyor. P(a)= 0 eşitliğini sağlayan a gerçel sayısına P(x) polinomunun bir kökü denir. P(x + 3) ve Q(x) poli- nomları için p(o)=0 = x² + 3x+1 A) 1 4523 73 245 C) 0 7 3 -301-3) P(x) polinomunun bir kökü x = 0 olduğuna göre, Q(-3) değeri kaçtır? -3=-30(-3) B) = 1/2 45 -3 = X 1 D) - - 2 $$ E) -1 24

7. P(x) = (x² − 1) · Q(x) + 2x+3 X=1 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) (x+1).Q(x) B)(x-1).Q(x) C) (x+1) Q(x) +1 D) (x+1). Q(x) + 2 E)(x-1). Q(x) + 2 peneb üonüşü nalo kola s nümülöd off z nunumonilon (x) *)nunumonilon (8 + x)90160 D et (0

30) P(x)=2x+*²-2x+4 polinomu. Q(x)=x²+x-1 polino muna bölünüyor. Buna göre, elde edilen bölüm polinomu ile kalar polinomunun toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x-1 31) D) 3x+2 B) 2x+2 (x-5).P(x)=x+mx+15 E) 3x+4 C) 3x-1

X +3x +xn+ Örnek. x²-3x+c+3 polinomunun bir çarpanı x + 3 olduğuna göre c kaçtır? A) 20 B) 21 C) -20 D) -21 E)-24 Çözüm: Bu ilk örneğimiz olduğundan iki yolla çö- zelim. Birinci yol. Diğer çarpana x + n dersek 3 + n = -3 olmalıdır. Buradan n = -6 bulunur. 3 ile n'nin çar- pımı da c + 3 olduğundan 3-(-6) = c + 3 eşitliğin- den c = -21 olmalıdır.

9. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, Q(x-3) P(x + 5) eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun katsayıları toplamı -16 olduğuna göre, Q(x + 1) polinomunun x + 8'e bölümünden kalan kaçtır? A) 16 Pu)=-16 = x² + 7x +11 B) 32 C) -32 ho D) -16 E)-8 Yayınları

14. Katsayıları toplamı sıfır olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(-x)+ P(x) = 0 eşitliğini sağlamaktadır. P(3) Buna göre, P(2) B) 4 A) 8 oranı kaçtır? SEG C) 3 7 P(1) = 0 P(-11-0 PC/² D) 2 E) 1

mustafayagci.com.tr lan 50 3 ..X 5. P(x) = 2ax³ + bx² - cx + d polinomu (x-1)³ ile tam bölünebildiğine göre b oranı kaçtır? 1 A) - 160 B)-1 C+ X² - 2x + Polinomlarda Bölme C) -2 D) -3 E) -6 2a+b = c +√=0 P(x + ( )= x. D(x) + h PLUDES P(1) Mustafa 1. poli old A

3. P(x) bir polinom olmak üzere her x gerçel sayısı için, P(x) = P(x³). P(x²) - 20 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, P(-1) + P(1) ifadesinin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) -4 B)-2 C) -1 D) 2 E) 4

(22. 27-18-18 +18 2-P(x-1)-P(x) - P(x+2) = 2-12x özdeşliğini sağlayan P(x) polinomunun sabit terimi 7 ve katsayıları toplamı 9'dur. SHZOO Buna göre, P(x) in (x − 3) ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 5 x1=ax+5 9) 6 C) 8 D) 10 15 x-1)+b-(ax+b) = (x+2)+b=2=12x -12X

2. P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler veri- liyor. ● ● ● der[P(x)] = 5 Katsayıları birbirinden farklıdır. Katsayıları {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) kümesinin bir ele- manıdır. Sabit terimi çift sayıdır. Buna göre yukarıdaki koşulları sağlayan kaç farklı P(x) polinomu vardır? aldic engi A) 7! B) 4 6! C) 15.5! D) 21 5! E) 6!