Polinomlarla İşlemler Soruları

BENIM HOCAM 9 11. P(x) ve Q(x) polinom olmak üzere, P(x+1)+3x = 2x²+x+3 Q(x-3) eşitliği veriliyor. P(x) polinomu x-2 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, Q(x - 3) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A 11/2 B) 0 C) 1 D) E) 2

10. P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 1, Q(x) polino- munun x - 1 ile bölümünden kalan 3'tür. X=2 2. P(x + 1) + k· Q(x) polinomunun çarpanlarından biri x-1 olduğuna göre, k değeri kaçtır? A) -1 P(2) = 1 Q4)=3 x+1=2 (X=1 x= B) -- 3 C) - 2 3 D) O 2.1+k. J 2434 E 3

3. P(x) = x³ - 3x² + 1 polinomu veriliyor. X=- L Buna göre, P(x + 1) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 0 P(2) - P(0) 2 9-1 D) 1 E) 2 P(1) - P(-1) 2 P(2) = 2 ² = 3.2² +1 9−12+1 = 3 53

EY 30 dong an 2. P(x) ve Q(x) sırasıyla sabit ve sifir polinomlarıdır. A P(1) P(2) P(3) + Q(4) = -125 a olduğuna göre, P(0) kaçtır? A)-10 B)-5 C) 0 D) 5 E) 10 5. L MATEMATIK C) 2x² + 4x+6 E)-x P(x) = (x²-x² + 2 polinomunda katsayıl değeri B'dir. Buna göre, A A) 1 ora B) 2

5. 2 x+7 Rafın Uzunluğu Yukarıda gösterilen rafa eni (x+7) birim olan özdeş silindir şek- lindeki salça kutularından (3x - 4) tanesi aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde dizilmiştir. Rafın kalınlığı 2 birimdir. B) 20 Rafin boyunun uzunluğu P(x) polinomu ile modelleniyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden ka- lan kaçtır? x=2 P(2)=7 E) 26 A) 18 x+7 2 C) 22 D) 24

276. Aşağıda dik koordinat düzleminde P(x) Q(x) polinomunun grafiği verilmiştir. ● -2 A) {-2, 3, 6} C) (-6, -2,-18) f 6 3 - y = P(x). Q(x) P(x) ve Q(x) polinomlarının başkatsayıları 1 olup dere- celeri 3'ten küçüktür. • P(-2) #0 ve Q(6) # 0'dır. X Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamının alabileceği değerler ile Q(x) polinomun sabit teriminin alabileceği değerlerin oluşturduğu küme aşağıdakiler- den hangisidir? E) (-2,-3, 10) B) (-6, -5, 2, 10} D) {-2, -5, -10} 27

-1-a=6 -6-9 46+12 8+ya+2b+c= = 4 275. En yüksek dereceli teriminin katsayısı olan üçüncü de- receden bir P(x) polinomunun grafiğinin dik koordinat düz- Teminde A(-2, 0), B(1, 0) ve C(2, -4) noktalarından geçtiği biliniyor. 66+20+2 btc Buna göre, bu polinom grafiğinin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A)-9 B)-6 C) 3 P(x) = P (2)= -8 +49 -2b- 1 (1) = 1 +a+b+c=0 28-8 +49-26+/=/+b+a+1 PRO YAYIN DENİZİ D) 6 x²³+ax²+bx+c +C =0 E) 9 b= a=

Didem, yukarıdaki kartlardan 4 tanesini seçiyor. Didem, seçtiği kartların üzerinde yazan ifadeleri çarpınca baş kat sayısı 30 olan bir polinom elde ediyor. Buna göre, Didem'in seçmediği kart aşağıdakilerden hangisidir? A) X+1 D) B) 2x+1 4x+1 B) 24 9. Üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu için P(1) = P(2)=P(3) = 0 ve P(4) = 12 C) 3x+1 E) 5x+1 C) 12 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 48 3. 2.1 D) -24 ACIL MATEMATIK E) -48 P(x) = VG₂), (x-1). (x-2). (x-3) +0 9 1-2161151 11. P(x) Bun A) - 12. a 270

6₁ ) 1 6. P(x + 1) = x² - ax + 2 P(-1)=2 polinomu veriliyor. P(x-1) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, kat- sayılar toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 P(-1) = (-2) ²³-0₁-2 0₁ −2+2 P(-1) = 4+20+2 x+1==1 x==2 6429= 2 E) 2 x²+2x+²

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ÖZDEBİR YAYINLARI 6. P(x), Q(x) birer polinom olmak üzere, der(P³(x)) = 12 der(Q(x²)) = 10 veriliyor. Buna göre, der A) 6 B) 8 P6 (2x-1).x² Q(x²-1) C) 10 değeri kaçtır? D) 12 E) 14

12 ayısı 1 olan una göre, P(X) = 2.(x+2).(x+C) P(37=2.5₁/3+C) -7 = 30 +10c-7 = 3 106:120 (₂ P/X) = 2./x+2\/x-2) -7 SORU 107 P(x) ve Q(x) polinomları için, Plo)= Q/01=-lob Başkatsayıları 1 olan üçüncü dereceden polinomlardır. P(-1) = 2.(1).(-)) -+ =-6-4--13 -2016 4 ve 5 ortak kökleridir. P(x) - Q(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 36 dir. Buna göre, P(x) - Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 P(x) = 1·(x-41-/x-5). /X-cl E) 60 b-2-3 P(3 Q eşitlikle Q(x) p duğu A) 3

13. Başkatsayısı pozitif olan bir P(x) polinomu için, P(x) • P(x + 1) = x² + 7x + 12 eşitliği veriliyor. 29x²+2bx+29x + a+b+2c Buna göre, R(3) kaçtır? 25-29 = 7 A) 6 B) 7 E) 10 P(x) = 9x²+bx+c ax P(x + 1) = a (x + 1)² +46 (x+1)+c a(x²72x+¹)+bx+ b + c 20 C) 8 DAL D) 9 1+1 +2,c=" 2 2ax + 2ax +2bX+9+5+20

anternen in duguna E)9 m olmak üzere, x)= Q(x-1) dir *1 ile bölümünden kalan 8 ol somunun x-3 ile bölümünden angisi olabilir? D) 7 6 E) B olduguna go Ho) () bas) (xsones). Kailand cont Lotaribel Kitas b [] 327143712 16.¹ P(x) = (x²-3x² - 4x + 3)³ a=31 6 = polinomu x-2 ile bölündüğünde, elde edilen bölü katsayılan toplamı kaç olur? A) 20 B) 24 C) 26 D) 28 E) 32

8. a reel sayı olmak üzere, P(x-1) = 2x³ - (a +1)x² - ax - 3 polinomunun katsayılar toplamı -8'dir. Buna göre, P(2) kaçtır? A) 2 B) 4 6 D) 8 Plo) = 2 = a +1-9 =] = 21 [ 1 p(x+) = 2x² - 5x²4x-9 -4 X-1= x=2 2 E) 10 -p(2) = 2.3³ - 5.3²-4.3-3 2 9=4

var- gina E) 3 8. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x + 2) = (x+3). Q(x + 1) + 1 eşitliği veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin bir çarpanı ke- sinlikle Q(x-1) polinomudur? A) (x + 1)-P(x - 1) C) x-P(x) - x E) X-P(x + 1) + X B) (x − 1).P(x + 3) D) (x + 2).P(x-1)

5. y = f(x) ve y = f(-x) fonksiyonlarının grafikleri aynıdır. Buna göre, y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden han gisi olabilir? A) x²+2x+1 D) x³ x² + 1 E) 3x + 2 C) x³ +2 2. P(x) ve Q(x) sabit olmayan birer polinom, R(x) ise birin- ci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) = Q(x)-R(x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, I. P(x) ve R(x) polinomlarının sabit terimleri aynıdı II. P(x)'in grafiği bir parabol ise Q(x)'in grafiği bir doğ- rudur. III. Q(x) polinomunun her kökü P(x) polinomunun da bir köküdür. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız II D) I ve III B) Yalnız III E) II ve III C) I ve II 2020 - ÖSYM