Polinomlarla İşlemler Soruları

+ 94 12. P(x) bir polinom ve n bir gerçel sayı olmak üzere, 2960P(3x) – P(2x) – P(x) = 4x2 + (n − 2)x + 2 eşitliği veriliyor. P(n) = 10 olduğuna göre, Pſ-n) değeri kaçtır? A) -6 B) -4 C) 6 D) 8 E) 10

4. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere P(x) Q(x) = 1 der[P2(x).Q(x)] = 8 ve der ise der[P(x) + Q(x)] kaçtır? 3 2P+Q = 8 p Q=1 3p=9 B23Q=2 IS

P(x) = x4 + 2x3 - 3x2 + 2x + 1 veriliyor. P(x) polinomunun (x2-x-1) ile bölümünden elde edilen kalan Q(x) polinomudur. Buna göre Q(x - 3) polinomunun (x-4) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) -2 B) –1 C) 2 D) 5 E) 8

Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polino mu her x gerçel sayısı için P(x)=P(-x) eşitliğini sağlamaktadır . b=- w P(2) = P(3)=0 olduğuna göre, P(1) kaçtır? tbtc , (35 B) 18 D) 30 13 4 2 A) 12 C) 24 E) 36

n. dereceden bir P(x) polinomunun sabit terimi - a, sabit terim dışındaki terimlerin katsayıları a dır. 4. P(1) in alabileceği değerler toplamı 36.a oldu- ğuna göre, n kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 12

2. -4 TE 10. P(x + 1) = (x – 5) Q(x) + 6x + 1 Sre, a ile idir? T polinomu veriliyor. P(x) polinomunun x - 2x - 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? + 1. 16 0 %3D 12 = 0 ImnA) 4x +3 B) 3x + 2 C) 3x -2 D) 5x + 4 E) 6x - 5 P (x s) = 6x+l %3D KCx) = an+bx+ c Sa +C= 1

Baş katsayısı 2 olan, -2i ve 3i karmaşık sayılarını kök kabul eden dördüncü dereceden gerçel kat- sayılı P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 60 B) 68 C) 72 D) 80 E) 81

8. P(x) = x² + mx + n olmak üzere, P(x - 1) polinomunun sabit terimi 7 ve P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 1'dir. Buna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) –3 B) 3 C) -1 D) 6 E) -9 (-1)=7 -7 -2 - 1 than 3(2-4 m7

-2 ve u 2 P(x + 2) = x3 – x2 + ax + b P(x - 2) = x® + 11x2 – 12x + 4 ů a olduğuna göre, b-a plo)=8+44-24+4 farkı kaçtır? 32 A) 32 B) 36 C) 60 D) 94 E) 96

kardeşin yaşları ile 32 Arif 5 yaşındayken ikiz kardeş olan Jale ve 12 ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Bahar doğmuştur. 14 Üçünün şimdiki yaşları toplamı 56 dır. Buna göre, Arif'in 4 yıl sonraki yaşı kaçtır? A) 27 B) 26 C) 25 D) 24 E) 23 Jale: Balr. okta be- asından 29. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x2 + 1) = x4 - 4x² şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, P(x² – 1) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? ağıda- A) x4 – 16 B) x* + 4x2 C) x4 - 4x² + 4 D) xª - 8x2 E) x 8x2 + 12 Diğer sayfaya geçiniz. 23 E. BİLİM ANAHTARI YAYINLARI

enth- ex 3mtras P3(x). Q(x) 15. der- en ²-4 der[P(x + 1). Q(x2 - 1)] = 10 olduğuna göre, der P(x)] - der[Q(x)] değeri kaç tır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

4-871 P(x + 2) = x2 - 4x + 1 polinomu veriliyor, Buna göre, P(x-1) polinomunun x ile bö- lümünden kalan kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 26 E) 28 30

6. P(x) = 2x3 – 5x2 + 7x - 3 166 polinomunun (x + m) ile bölümünden kalan (3x - n) olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) –2 B) –5 C) –7 D) -8 E) – 10 AYT - MATEMATİK

5. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu için, . P(2x) X + 1 P(x + 1) ifadeleri her x pozitif gerçel sayısı için bir polinoma eşitir. Buna göre, P(3) kaçtır? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

24 Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polino- munun bir kökü – 1, diğer iki kökünün toplamı ise sıfırdır. P(x) polinomunun sabit terimi - 8 olduğuna göre, kat- sayılar toplamı kaçtır? atb-6 A) 12 B) - 16 C) - 18 D) 15 E) 20

13 23 4-2 x2 +=0 26. REGI D 9 P(x) = 3x10-2n 2xn + 7xn+4 polinomunun baş katsayısı en büyük değerini aldı- ğında x2 + 1 ile bölümünden kalan kaç olur? A) – 5x + 3 B)-12 C) 5x + 3 D) -8 - 292 E) 8 n=5yez Baskofsoy, no-nyaz 2% en bylt pix)= 3x82x 7 na- x2 --14 eme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü M yez 3(x2)9_2.182) ? 3. (1)9 – 2.1-1)7