Sayı Kümeleri Soruları

2. x ={x in pozitif tam bölenleri x] = {x in asal bölenleri kümeleri tanımlanıyor. Örneğin, 16 = {1,2,3,6) 6] = {2,3} Buna göre, LI 1120-1051 fark kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

2. a ve b tam sayıları için a b : ifadesi sayı doğrusu üzerinde, a sayısının b sayısına olan uzaklığı olarak tanımlanıyor. Örneğin, 7 -1 = 8'dir. Birbirinden farklı k, m ve n sayıları için, 4 k = m 4 1 m n1 eşitsizlikleri sağlanıyor. Buna göre, n k kaçtır? D) 6 E) 9 A) 3 C) 5 B) 4

6. Aşağıda Anil, Barış ve Can'ın mutlak değerle ilgil söylediği bilgiler verilmiştir. Anil : İki sayının toplamının mutlak değeri ile mutlak değerlerinin toplamı eşit ise bu sa- yılar pozitiftir. Barış : İki sayının mutlak değerlerinin çarpımı ile çarpımlarının mutlak değeri her zaman birbirine eşittir. Can : İki sayının farkının mutlak değeri ile mut- lak değerlerinin farkı eşit ise bu sayılar her zaman birbirine eşittir. Buna göre, bu kişilerden hangilerinin verdiği bilgi daima doğrudur? A) Yalnız Anil B) Yalnız Barış C) Yalnız Can D) Anil ve Barış E) Barış ve Can

1. Beş eş bölmeye ayrılmış dereceli silindir biçimindeki kapta Şekil i'deki gibi bir miktar su vardır. Şekil I'deki kaba özdeş su bardaklarıyla bardaklar tamamen dolu olacak biçimde üç bardak su konulduğunda kaptaki su. miktarı Şekil II'deki gibi, bunun yerine Şekil l'deki kaptan bir çay bardağını tamamen dolduracak kadar su dökülseydi kaptaki su miktarı Şekillll'teki gibi olacaktı... Şekil ll SU Şekil 1 Şekil III 3 bardak Buna göre, bir çay bardağının hacmi, bir su bardağının hacminin kaç katıdır? 2x A) Î B) Ķ A B 2 5 c) ) 3 7 Die D) 3 8 E) ; 2

Cytek a dçift ataift 1. a,b,c ve d birer tam sayıdır. á T a²b² (a-bllatb) =T c² + d²=T c? + d² 4a + b bytek 4a+b=T Yukarıdaki tabloda her karenin içine sayılar yazılmıştır. Bu sayıların tümü tek sayıdır. Buna göre, a-b= Tek 1. b2 + d çift sayıdır. a+b-tek II. b c tek sayıdır. olur III. a.C = O'dır. G ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız III B) I ve II C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III

14. a ve b sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere, 1. bir irrasyonel sayıdır. Vb b II. bir rasyonel sayıdır. III. ab tam sayı ise ba tam sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve 11 D) II ve III E) I, II ve III

1 2. tir. Sıfırdan farklı x reel sayısının çarpma işlemine göre tersi x 3a – 5 Işıl ders çalışırken a değişkeni kullanarak sayısını ya- 2a + 15 ziyor. Yazdığı sayının ve bu sayının çarpma işlemine göre tersi- nin birer tam sayı olduğunu görüyor. Buna göre, Işıl'ın a olarak düşündüğü sayıların toplamı kaçtır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 22

8. Edukent Eğitim Kurumları'nda haftanın 6 günü ders yapıl- maktadır. Pazartesi günleri tatil verilmektedir. Kuruma öğ- retmenler tam zamanlı ve yarı zamanlı şekilde gelmekte- dir. Tam zamanlı öğretmenler mesainin olduğu her gün gelmekte, yarı zamanlılardan bazıları haftada 2 gün, bazi- ları 3 gün gelmektedir. Ayrıca 2 gün gelenler 3 günde bir, 3 gün gelenler 2 günde bir gelmektedir. Bu kurumda . Salı günü 31 öğretmen Çarşamba günü 25 öğretmen Perşembe günü 28 öğretmen Cuma günü 27 öğretmen bulunduğuna göre Pazar günü kaç öğretmen vardır? . A) 24 B) 26 C) 29 D) 30 E) 32

Aşağıda verilen şekilde her bir dairenin içinde birer rakam vardır. Bu daireler arasından ortadaki daireden başlanarak birbirine komşu dairedeki rakamlarla üç ba- samaklı doğal sayılar yazılabiliyor. 3 5 N-W 8 1 4 7 Örneğin, ok yönünde ilerlenerek 238 yazılabiliyor. Bu şekilde yazılabilen rakamları farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 677 olduğuna göre, bu sa- yılardan en büyüğü en çok kaçtır? A) 247 B) 253 C) 274 D) 283 E) 284

15. Hız sınınnın 82 km/sa. olduğu bir yolda hız aşımında radara yakalananların cezası, x aracın hızını belirtmek üzere f(x) = 10(x-82) + 235 TL şeklinde belirlenmektedir. Buna göre 875 TL hız cezası ödeyen Osman Bey'in radara yakalandığı andaki hızı kaç km/sa.'tir? A) 121 B) 142 C) 146 D) 148 E) 180

P, cevap yalnız Il olur. 2. Soldan sağa doğru başlangıçta içlerinde sırasıyla sıfır dan farklı a, b ve c adet top bulunan kutular verilmek- tedir. 1 kapak kapak ce III I ve Il numaralı kutuların ağzında bulunan kapaklar açıldıktan sonra I numaralı kutudan Il numaralı kutuya c tane, Il numaralı kutudan III numaralı kutuya 3 tane top geçmektedir. Son durumda üç kutuda da çift sayıda top olduğuna ok göre, 1. a to II. a + b +a ifadelerinden hangileri tek sayıdır? b III. cb A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

2. Bir pozitif tam sayının asal bölenlerinin çarpımı, sayının ken- disinden farklı en büyük tam sayı bölenine eşit oluyorsa bu sayıya asalsal sayı denir. Örneğin; 60 bir asalsal sayıdır. Çünkü 60'ın asal bölenleri 2, 3 ve 5'tir ve bu üç sayının çarpımı olan 30 sayısı 60'ın kendi- sinden farklı en büyük tam sayı bölenidir. Asal bölenlerinin sayısı 3 olan en küçük üç basamaklı asalsal sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

4. x basamaklı bir doğal sayı ile y basamaklı bir doğal sayı çarpıldığında x + y ya da x + y - 1 basamaklı sayı elde edilir. Yukarıda kutu içinde verilen bilgiye göre 7, 8 ve 9 ba- samaklı üç doğal sayının çarpılması ile y basamaklı bir sayı bulunuyor. Buna göre, y nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 46 B) 50 C) 56 D) 60 E) 69

1. Bir kenarının uzunluğu 9 birim olan kare, dokuz es par- çaya ayrılıp ortadaki kare boyanıyor. Ardından elde edilen şekildeki boyalı olmayan kareler de dokuzar eş parçaya ayrılıyor ve ortadaki kareler bo- yanıyor. Bu işlem ardışık olarak uygulanırsa 1. adımda elde edilen boyali karenin alanı, 10. adımda elde edilen boyalı bir karenin alanının kaç katı olur? A) 318 B) 324 C) 330 D) 332 E) 336

40. Dik koordinat düzleminde iki köşesi A(a,0) ve B(b, 0) nokta- ları olan ABCD karesi aşağıda verilmiştir. y y= 2x D C X A B ABCD karesinin D köşesi y = 2x doğrusu üzerindedir. a + b = 12 olduğuna göre, C noktasının koordinatları çarpımı kaçtır? A) 36 B) 42 C) 48 D 54 E) 60

(X+6) (x-3) 5. Kök Bulma Murat Çelikkaya Bilgi. n bir sayma sayısı olduğunda x? nx – 1=0 denkleminin pozitif köklerine metalik oranlar denir. Özel olarak, bu pozitif köke n=1 için altın oran (0), n= 2 için gümüş oran (S), - denir. x ( ) X2= 2 ot b Buna göre, 0 + 8 toplamından küçük olan en bü- . vük tam sayı kaçtır? X, +22= A) 3 B) 4 C) 5 D) 6. E) 7