Sayı Kümelerine Giriş Soruları

1. Sadece anne ile babanın çalıştığı bir evde, annenin maaşı 2 katına çıktığında evin geliri %40 artmaktadır. Bunun yerine annenin maaşı sabit kalıp babanın maaşı %25 azalsaydı, evin geliri yüzde kaç aza- lırdı? A) 10 B) 12,5 C) 15 D) 20 E) 25 36

6.6 tane standart zar şekildeki gibi bir masanın üzerine yerleştiriliyor. 1 Zarların görünür olan 21 tane yüzündeki sayıla- rin toplamı en çok kaç olabilir? (Standart bir zarda karşılıklı iki yüzdeki sayıların toplamı daima 7 dir.) A) 69 E) 96 B) 88 C) 89 D) 91 212+18 +13 + 15 +28 +30+15+1

B 27. 45.100 2250 4500/2 172-5 22 A2 B) 3 F sayısının doğal sayı bölenlerinin sayısı 60 oldu- ğuna göre, n değeri kaçtır? C) 4 45000 5 - 2 5 B (3 D) 5 1100 E) 6 B 21 29. Beş basamak yorsa a + b to A) 6 28-16 B) E 12, 151

19. İki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir. (3a 5) ile (5b + 7) sayıları aralarında asaldır. - 3a-5 5b + 3 = A) 11. 32 46 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? B) 12 C) 13 D) 14

en sayı- e eşit ■çar- oldu- I ndan 160 in ra- 7 9. 9-10. Soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. n bir doğal sayı olmak üzere, S(n) n'yi tam bölen farklı asalların sayısı olarak tanımlanıyor. Örnek: 28 sayısını tam bölen asal sayılar 2 ve 7 olduğu için S(28) = 2 olur. 52 A) 3 2.3.5.7 EXTRA B) 4 y y 3 p los S(n) = 4 eşitliğini sağlayan en küçük n doğal sayısının rakam- ları toplamı kaçtır? and Miss 20 Q 6 105 2357 D) 8 210 E) 9

9 100A+ 10R HC + LOOB+ 10c +B 111R + 11 C + 100A - CE 9. Uç basamaklı ABC, AAB ve BCB sayıları için ABC + BCB toplamı 4'e ABC+AAB toplamı 11'e 6 A) 17 A+C = 11 Brezp c 2 10A+ XB+² = 116 11 DOLD 8.96 tam bölünebilmektedir. Buna göre, A + B + C toplamı en çok kaç olabilir? B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 11B 8 = 8 9+1+6 (=P 11(B+C) = uk T 8

2. Elif Hanım, öğrencilerinden birer tane tam sayı söylemelerini istemiş ve öğrencilerin söylediği sayıları tahtaya yazmıştır. ● Öğrencilerin söylediği sayılardan, üç tanesinin çarpımı pozitif bir sayıdır. Öğrencilerin söylediği sayılardan, farklı beş tanesinin çarpımı, negatif bir tam sayıdır. Öğrencilerin söylediği tüm sayıların çarpımı pozitif bir sayıdır. Sınıftaki 14 öğrencinin her biri farklı bir sayı söylediğine göre, bu sayılardan en fazla kaç tanesi negatif bir sayıdır? BA) 10 B) 11 1. C YT MATEMATİK C) 12 D) 13 2. C E) 14

3 wiye - 1 3. Temel Kavramlar A) 3 Ocak Pzt. Salı Çar. Per. Cuma Crt. Pzr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Serpil Hanım, asistanından ocak ayındaki tüm toplantılan bir takvim üzerine işaretleyip kendisine getirmesini istemiştic Asistanı, takvime işaretleme yaparken Serpil Hanım'in tüm toplantılarının ocak ayının tüm asal günlerinde olduğunu fark etmiştir. Buna göre, Serpil Hanım'ın peş peşe iki toplantısı arasın- da en fazla kaç gün boşluk vardır? B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

9. Aşağıdaki şekilde bir çokgenin içerisine yazılan iki basa- maklı bir doğal sayı ve tanımlanan işlemler verilmiştir. ab = Buna göre; a²-b², a - b çift ise, a³ + b³, a + b tek ise, A) 79 7 F işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 19 +54 B) 89 C) 99 D) 109 E) 119

C) I vel i basa ? 2. 1 5 9 2 5 A) 20 8 B) 27 A C) 34 C Yukarıdaki mor renkli kutuların içerisine 1'den başlayarak dörder dörder artan ardışık tam sayılar yazılmıştır. Mavi renkli kutuların içerisine ise 2'den başlayıp üçer üçer artan ardışık tam sayılar yazılmıştır. B-A = 12'dir. • Cile D sayıları arasında, bir tane terim vardır. B ve D sayıları her iki dizinin de n. terimi olduğuna göre, A + C toplamı en az kaçtır? B D) 41 D E) 48 M Y A Y I N L A F

8. P(x) polinomuyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Derecesi 3'tür. Katsayıları negatif olmayan tam sayılardır. Katsayılar toplamı 8, sabit terimi 2'dir. Buna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 7 B) 10 C) 14 D) 16 E) 21 ● ●

5/03 ri Seviye - 1 e E K S T R 1 1 3. Aşağıdaki şekilde Pascal üçgeninin ilk altı adımı gösterilmiş- tir. 1 1 1 5 A) 22 1 1 + 3 10 1 1. adım + Temel Kavramlar B) 25 2 4 √x 6 1- x 10 1 + 4 2. adım →3. adım 14. adım →>>> 5 Pascal üçgeni, 1'den başlayarak her adımda terim sayısı bir artarak ilerler. Her adımın ilk ve son terimi 1'dir. Diğer terim- ler üzerinde bulunan iki sayının toplamı alınarak bulunur. 15. adım Pascal üçgeninin ilk altı adımını defterine yazan Ahmet, 3. adımdan sonra işlemleri karıştırmış ve alttaki adımlara geçer- ken üstteki iki sayıyı toplamak yerine çarparak bulmuştur. 16. adım Buna göre, Ahmet'in 6. adımda bulduğu terimlerin topla- mı aşağıdakilerden hangisidir? C) 28 D) 32 E) 36

6. Matematik Oyunu Bu adımı geçmek için aşağıda- ki soruyu çöz. “Aşağıdaki sayı üç farklı pozitif tam sayının çarpımıdır. Ancak '1' bu sayılardan değildir. Buna göre çarpılan en küçük sayı tek midir çift midir?" Bilgisayarda oynanan bir matematik oyunu gösterilmiştir. Sorudaki sayı sayfanın sonuna geldiği için tamamı görülme- mektedir. Oyuncu sorunun devamını okuyup soruyu çözebildiğine göre, ekrandaki sayfada görülmeyen sayı aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) 42 B) 48 5. C C) 60 D) 105 6. F E) 121

8. a, b, c ve d doğal sayı olmak üzere, b C a d bölme işleminde a > b = c > d eşitsizliği sağlanıyor- sa bu bölme işlemine "eşli bölme işlemi" denir. Buna göre, bölenin 27'den büyük olduğu kaç farklı eşli bölme işlemi için a üç basamaklı bir sayıdır? A) 68 B) 79 D) 118 Sn=4n²+61 E) 145 C) 87 Snaa

4. Her a ve b sayma sayısı için A işlemi, a.b a+b ||a-bl biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, a Ab= A) 22 3 B) 23 3 3 a ve b asal ise a ve b 'den yalnız birisi asal ise (2 A 3) A (3 A 4) = 8Ax eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? a ve b nin ikisi de asal değil ise C) 24 D) 25 E) 26

9. Aşağıdaki tablo bir doğal sayının pozitif tam sayı bölen- lerinin küçükten büyüğe doğru sıralanışı göstermektedir. 1 A A) 59 B B) 55 C DE 12 Buna göre, A+B+C+D+E+F toplamı en az kaç olabilir? F C) 51 D) 49 E) 47