Sayı Kümelerine Giriş Soruları
![Ardışık 27 tane tek sayının toplamı 135
dir.
Bu sayılar küçükten büyüğe doğru
sıralandığında baştan 10. sayı kaç
olur?
A)-5
39)
D) 1
B)-3
C) -1
E) 3
Ardışık 4 pozitif tek sayının toplamı, ardışık 5 pozitif
pit sayinin toplamına eşittir.
Tek sayıların en küçüğü 17 alduğun
44)
Ardışık üç çift doğal sayının toplam
re en küçük sayı kaçtır?
A) 76
B) 78
C) 80
D) E
45)
a, b ve c ardışık doğal sayılardır.
a<b<c
b.c = 56
olduğuna göre, a + b + c toplar
A) 21
B) 20 C) 19
46)
a, b ve c ardışık doğal sayılardır.
Buna göre asağıdakilod](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003174304627441-4739363.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine GirişArdışık 27 tane tek sayının toplamı 135
dir.
Bu sayılar küçükten büyüğe doğru
sıralandığında baştan 10. sayı kaç
olur?
A)-5
39)
D) 1
B)-3
C) -1
E) 3
Ardışık 4 pozitif tek sayının toplamı, ardışık 5 pozitif
pit sayinin toplamına eşittir.
Tek sayıların en küçüğü 17 alduğun
44)
Ardışık üç çift doğal sayının toplam
re en küçük sayı kaçtır?
A) 76
B) 78
C) 80
D) E
45)
a, b ve c ardışık doğal sayılardır.
a<b<c
b.c = 56
olduğuna göre, a + b + c toplar
A) 21
B) 20 C) 19
46)
a, b ve c ardışık doğal sayılardır.
Buna göre asağıdakilod
![angisidir?
E) 2
S3
2-X + √2+x1). (2² (253√126
as + As
olmak üzere
4√5 + 9
81+us
Sittige enleipner abteilabi
√4b-2a
a√2-√2b
447
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 B)√2 C) -√2 D) -2 E)-2/2
Briu
74
enog supe
126/9
26
*5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003174128732300-4807893.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Girişangisidir?
E) 2
S3
2-X + √2+x1). (2² (253√126
as + As
olmak üzere
4√5 + 9
81+us
Sittige enleipner abteilabi
√4b-2a
a√2-√2b
447
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 B)√2 C) -√2 D) -2 E)-2/2
Briu
74
enog supe
126/9
26
*5
![5.
Ceyda'nın öğretmeni, bazı toplama işlemlerinde kendine
özgü metotların kulanılabileceğini göstermek için tahtaya,
10 + 11 + 12 + + 39 + 40
işlemini yazıyor ve öğrencilerine bu toplamı hesaplama-
larını istiyor.
Ceyda, bu tür bir işlemi daha önce gördüğünü hatırlaya-
rak şöyle bir çözüm yapıyor:
1.
10 + 11 + 12 + + 39 + 40 = x
II.
40+39 + 38+ ... + 11 + 10 = x
III. 50+ 50+ 50+...+50 + 50 = 2x
IV. 30.50 = 2x
(n+1)
V. 750 = x
Buna göre Ceyda, hangi adımda hata yapmıştır?
A) I
B) II
|||
D) IV
E) V](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003172727141502-3067209.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Giriş5.
Ceyda'nın öğretmeni, bazı toplama işlemlerinde kendine
özgü metotların kulanılabileceğini göstermek için tahtaya,
10 + 11 + 12 + + 39 + 40
işlemini yazıyor ve öğrencilerine bu toplamı hesaplama-
larını istiyor.
Ceyda, bu tür bir işlemi daha önce gördüğünü hatırlaya-
rak şöyle bir çözüm yapıyor:
1.
10 + 11 + 12 + + 39 + 40 = x
II.
40+39 + 38+ ... + 11 + 10 = x
III. 50+ 50+ 50+...+50 + 50 = 2x
IV. 30.50 = 2x
(n+1)
V. 750 = x
Buna göre Ceyda, hangi adımda hata yapmıştır?
A) I
B) II
|||
D) IV
E) V
![01
4. Şekillerin çevre uzunlukları, aynı birimden tüm ke-
nar uzunlukları toplanarak hesaplanır.
B
C
Çarpanlar ve Katlar
rin Çarpanları - Üslü ifade Şeklinde Yazılması
E
40 cm²
88 cm²
15 cm²
B) 72
F
Yukarıda verilen şekil 4 dikdörtgenin birleştirilmesiy-
le oluşturulmuştur. Dikdörtgenlerin kısa ve uzun ke-
nar uzunluklarının santimetre cinsinden 1'den başka
ortak çarpanı yoktur. Her bir dikdörtgenin alanı cm²
cinsinden üzerinde verilmiştir. A, B, C ve D noktaları
doğrusaldır. A, E ve F noktaları doğrusaldır.
Buna göre şeklin tamamının çevresi kaç santi-
metredir?
(A) 70
24 cm²
C) 74
D) 76](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003172048346445-4777781.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Giriş01
4. Şekillerin çevre uzunlukları, aynı birimden tüm ke-
nar uzunlukları toplanarak hesaplanır.
B
C
Çarpanlar ve Katlar
rin Çarpanları - Üslü ifade Şeklinde Yazılması
E
40 cm²
88 cm²
15 cm²
B) 72
F
Yukarıda verilen şekil 4 dikdörtgenin birleştirilmesiy-
le oluşturulmuştur. Dikdörtgenlerin kısa ve uzun ke-
nar uzunluklarının santimetre cinsinden 1'den başka
ortak çarpanı yoktur. Her bir dikdörtgenin alanı cm²
cinsinden üzerinde verilmiştir. A, B, C ve D noktaları
doğrusaldır. A, E ve F noktaları doğrusaldır.
Buna göre şeklin tamamının çevresi kaç santi-
metredir?
(A) 70
24 cm²
C) 74
D) 76
![Beceri Temelli
1. Marin Mersenne isimli Fransız matematikçi 1600'lü yıllarda yaptığı çalışmalar ile Mersenne sayılarını elde etmiştir.
Mersenne sayıları 2'nin pozitif tam sayı kuvveti olarak ifade edilen 2, 4, 8, 16, .... şeklindeki sayılardan 1 çıkartılarak
oluşturulur. Formülle ifadesi 2 - 1 şeklindedir.
TEST 19
Mersenne, eğer kuvvet asal değilse Mersenne sayısının da asal olmayacağını biliyordu. Ancak kuvvet asal ise Mersen-
ne sayısının da asal olacağını sanıyordu. Bu sanısı bir süre sonra bozuldu. Çünkü 2'nin kuvvetine yazılan bir sayı asal
da olsa elde edilen Mersenne sayısı asal olmayabiliyordu.
Aşağıda bazı ardışık asal sayı örnekleri verilmiştir.
127
1031
4073
163
173 1009
2053 2063
137 139 149 151 157
167
1013 1019 1021
1039 1049 2003 2011 2017 2027 2029 2039
4051 4057
4091 4093 4099 4111 8161 8167 8171 8179 8191 8209 8219 8221
Buna göre aşağıdakilerden hangisi 2'nin kuvvetine yazılırsa elde edilen Mersenne sayısı asal olmaz?
4) 5
B) 7
C) 11
D) 13
131
1033
4079](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003170702534210-1281068.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine GirişBeceri Temelli
1. Marin Mersenne isimli Fransız matematikçi 1600'lü yıllarda yaptığı çalışmalar ile Mersenne sayılarını elde etmiştir.
Mersenne sayıları 2'nin pozitif tam sayı kuvveti olarak ifade edilen 2, 4, 8, 16, .... şeklindeki sayılardan 1 çıkartılarak
oluşturulur. Formülle ifadesi 2 - 1 şeklindedir.
TEST 19
Mersenne, eğer kuvvet asal değilse Mersenne sayısının da asal olmayacağını biliyordu. Ancak kuvvet asal ise Mersen-
ne sayısının da asal olacağını sanıyordu. Bu sanısı bir süre sonra bozuldu. Çünkü 2'nin kuvvetine yazılan bir sayı asal
da olsa elde edilen Mersenne sayısı asal olmayabiliyordu.
Aşağıda bazı ardışık asal sayı örnekleri verilmiştir.
127
1031
4073
163
173 1009
2053 2063
137 139 149 151 157
167
1013 1019 1021
1039 1049 2003 2011 2017 2027 2029 2039
4051 4057
4091 4093 4099 4111 8161 8167 8171 8179 8191 8209 8219 8221
Buna göre aşağıdakilerden hangisi 2'nin kuvvetine yazılırsa elde edilen Mersenne sayısı asal olmaz?
4) 5
B) 7
C) 11
D) 13
131
1033
4079
![2
us
7
20. Bir çocuk özdeş tahta parçaları yardımıyla şekildeki
gibi yan yana kuleler oluşturuyor. Bu çocuk toplam 196
tane tahta parçası kullanarak kuleler yapıyor.
T
Tek katlı
kule
Çift katlı
kule
Üç katlı
kule
Buna göre, son yaptığı kule kaç katlıdır?
A) 4
E
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
23.
1
ol
A)
24. A
90.40](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003170919943039-382871.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Giriş2
us
7
20. Bir çocuk özdeş tahta parçaları yardımıyla şekildeki
gibi yan yana kuleler oluşturuyor. Bu çocuk toplam 196
tane tahta parçası kullanarak kuleler yapıyor.
T
Tek katlı
kule
Çift katlı
kule
Üç katlı
kule
Buna göre, son yaptığı kule kaç katlıdır?
A) 4
E
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
23.
1
ol
A)
24. A
90.40
![logik ko
Birlikte Çözelim 2
Aşağıdaki tabloyu çarpmanın bölme ile olan ilişkisinden yararla
Çarpma işlemi
(+2) (+4)= ...
(-2)-(+4)=...
(-2).(+4)=...
(-2)-(-4)=...
Bölme işlemi
(+8)+(+4)=...
(-8)+(-2)=
(-8) +(+4)=..
(+8)+(-4)= ..
PÇözüm:
(+2)-(+4)=+8 olduğunu biliyoruz. Çarpım, çarpanlarda
bulunur. Bu durumda
(+8)+(+4)=2 olur. Bu ilişkiden yararlanarak verilen tall
Çarpma işlemi
Bölme işlemi
(+2) (+4)= +8 olduğundan
(+8)÷(+4)= +2
(-2) (+4)=-8
(-2) (+4)=-8
(-2) (-4)= +8 olduğundan
olduğundan
olduğundan
(-8)÷(-2)=+4
(-8)÷(+4)=-2
(+8)+(-4)=2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003171039742890-4863209.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Girişlogik ko
Birlikte Çözelim 2
Aşağıdaki tabloyu çarpmanın bölme ile olan ilişkisinden yararla
Çarpma işlemi
(+2) (+4)= ...
(-2)-(+4)=...
(-2).(+4)=...
(-2)-(-4)=...
Bölme işlemi
(+8)+(+4)=...
(-8)+(-2)=
(-8) +(+4)=..
(+8)+(-4)= ..
PÇözüm:
(+2)-(+4)=+8 olduğunu biliyoruz. Çarpım, çarpanlarda
bulunur. Bu durumda
(+8)+(+4)=2 olur. Bu ilişkiden yararlanarak verilen tall
Çarpma işlemi
Bölme işlemi
(+2) (+4)= +8 olduğundan
(+8)÷(+4)= +2
(-2) (+4)=-8
(-2) (+4)=-8
(-2) (-4)= +8 olduğundan
olduğundan
olduğundan
(-8)÷(-2)=+4
(-8)÷(+4)=-2
(+8)+(-4)=2
![na
ot,
e-
e
D
9. Aşağıda verilen her bir dairesel bölgeye bir tam
sayı
yerleştirilecektir.
3
A)-18
A
1
B)-22
-5
-15
Bu şeklin mavi renkli her bir bölgesine kendisi-
ne değen sarı renkli dairelerdeki sayıların top-
lamı yazılıyor.
Buna göre, C-(A-B) kaçtır?
C) 18
B
D) 22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003170959523604-4863111.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Girişna
ot,
e-
e
D
9. Aşağıda verilen her bir dairesel bölgeye bir tam
sayı
yerleştirilecektir.
3
A)-18
A
1
B)-22
-5
-15
Bu şeklin mavi renkli her bir bölgesine kendisi-
ne değen sarı renkli dairelerdeki sayıların top-
lamı yazılıyor.
Buna göre, C-(A-B) kaçtır?
C) 18
B
D) 22
![16.
4 matematik ve 5 fizik kitabı bir rafa yan yana si-
ralanacaktır.
Matematik kitapları daima yan yana olacağına
göre, kitaplar kaç farklı şekilde sıralanır?
A) 9!
B) 4!-5!
D) 5! - 6!
C) 4!-6!
E) 6! - 7!](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003163715969562-4445074.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Giriş16.
4 matematik ve 5 fizik kitabı bir rafa yan yana si-
ralanacaktır.
Matematik kitapları daima yan yana olacağına
göre, kitaplar kaç farklı şekilde sıralanır?
A) 9!
B) 4!-5!
D) 5! - 6!
C) 4!-6!
E) 6! - 7!
![6. Aşağıda A-ve B kümeleri verilmiştir.
A = {1, 2, 3, 4)
A) 20
B=(3, 4, 5, 6, 7}
Buna göre x = A, y = A ve z = B olacak şekilde ra-
kamları farklı kaç farklı xyz üç basamaklı doğal sa-
yısı yazılabilir?
B) 24
12
143
C) 32
D) 36
E) 48](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003170745459642-2321593.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Giriş6. Aşağıda A-ve B kümeleri verilmiştir.
A = {1, 2, 3, 4)
A) 20
B=(3, 4, 5, 6, 7}
Buna göre x = A, y = A ve z = B olacak şekilde ra-
kamları farklı kaç farklı xyz üç basamaklı doğal sa-
yısı yazılabilir?
B) 24
12
143
C) 32
D) 36
E) 48
![6. Büşra aralarında asal olan iki basamaklı birbirinden
farklı XY ve MN doğal sayılarına değer vererek;
XY
x MN
işleminin sonucunun alabileceği en küçük değeri bul-
muştur.
Aslı ise benzer şekilde işlem yaparak çarpımın alabile-
ceği en büyük değeri bulmuştur.
Buna göre Büşra ve Aslı'nın bulduğu sonuçların top-
lamı kaçtır?
A) 2702
D) 9702
B) 2720
E) 9812
C) 7220](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003170114413111-1372389.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Giriş6. Büşra aralarında asal olan iki basamaklı birbirinden
farklı XY ve MN doğal sayılarına değer vererek;
XY
x MN
işleminin sonucunun alabileceği en küçük değeri bul-
muştur.
Aslı ise benzer şekilde işlem yaparak çarpımın alabile-
ceği en büyük değeri bulmuştur.
Buna göre Büşra ve Aslı'nın bulduğu sonuçların top-
lamı kaçtır?
A) 2702
D) 9702
B) 2720
E) 9812
C) 7220
![Karşılıklı yüzeylerde bulunan sayıların çarpımının doğal sayı olabilmesi için a+b+c en az kaç olabilir?
A) 7
Şekildeki küpte a,b,c birbirinden farklı ve 1' den
büyük birer dodal savidir. Küpün görünmeyen
yüzeylerinde √9√12,3√3
gerçek sayılanı bulunmaktadır.
B) 10
C) 19
D) 34](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003165115944272-4444342.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine GirişKarşılıklı yüzeylerde bulunan sayıların çarpımının doğal sayı olabilmesi için a+b+c en az kaç olabilir?
A) 7
Şekildeki küpte a,b,c birbirinden farklı ve 1' den
büyük birer dodal savidir. Küpün görünmeyen
yüzeylerinde √9√12,3√3
gerçek sayılanı bulunmaktadır.
B) 10
C) 19
D) 34
![6.
a ve verile
ar verilmek
janlık ve
maksimun
C) I vel
Onjinal TYT S.B.
II.
III.
Original AYT S.B
(x+y) TL
(X+z) TL
Orijinal TYT soru bankası ve Orijinal AYT soru bankası
kitaplarından birer tanesinin fiyatları yukarıdaki şekilde
verilmiştir. Orijinal TYT soru bankasından z tane ve Ori-
jinal AYT soru bankasından y tane satan bir kırtasiyenin
bu satışlardan kasasına giren para miktarı tek sayıdır.
x, y ve z tam sayı olduğuna göre,
I. x² + y-z tek sayıdır.
y² + x-z tek sayıdır.
z² + x.y çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
ÖSYM TARZI SORULAR
E) I, II ve III
C) I ve II
7. Bakkal Selami Bey; gün sonunda kasasında biriken 1
TL'lik madeni paraları sırasıyla Aras, Berk, Duru ve Ah-
met'e birer tane verdikten sonra tekrar başa dönerek aynı
sıralama ile parası bitinceye kadar aynı şekilde paylaştı-
ORIJINALY YAYINLARI
8.
9.
S](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221002162223114413-864242.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Giriş6.
a ve verile
ar verilmek
janlık ve
maksimun
C) I vel
Onjinal TYT S.B.
II.
III.
Original AYT S.B
(x+y) TL
(X+z) TL
Orijinal TYT soru bankası ve Orijinal AYT soru bankası
kitaplarından birer tanesinin fiyatları yukarıdaki şekilde
verilmiştir. Orijinal TYT soru bankasından z tane ve Ori-
jinal AYT soru bankasından y tane satan bir kırtasiyenin
bu satışlardan kasasına giren para miktarı tek sayıdır.
x, y ve z tam sayı olduğuna göre,
I. x² + y-z tek sayıdır.
y² + x-z tek sayıdır.
z² + x.y çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
ÖSYM TARZI SORULAR
E) I, II ve III
C) I ve II
7. Bakkal Selami Bey; gün sonunda kasasında biriken 1
TL'lik madeni paraları sırasıyla Aras, Berk, Duru ve Ah-
met'e birer tane verdikten sonra tekrar başa dönerek aynı
sıralama ile parası bitinceye kadar aynı şekilde paylaştı-
ORIJINALY YAYINLARI
8.
9.
S
![12. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,
a.b = 24
a. c = 32
olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en
büyük değer ile en küçük değerin farkı aşağıdakiler-
den hangisi olabilir?
A) 114 B) 76
C) 64
D) 50
E) 42
17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003163513744529-4862749.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Giriş12. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,
a.b = 24
a. c = 32
olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en
büyük değer ile en küçük değerin farkı aşağıdakiler-
den hangisi olabilir?
A) 114 B) 76
C) 64
D) 50
E) 42
17
![18. n pozitif tam sayı olmak üzere, p₁, P2, ..., p birbirinden farklı asal sayıları ve a,, a
x sayısının asal çarpanlara ayrılmış şekli, x = p, a₁ p₂22....pa biçimindedir.
Bu x sayısı için,
f(x) = p₁ +p₂+...+Pn ve g(x)= a₁ + a₂ +...+an
fonksiyonları tanımlanıyor.
Buna göre f(48) + g(1200) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
1,48
224
316
4.12
6,8
22
D) 12
a pozitif tam sayıları için,
E) 13
20. As
to
41
E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003162655716257-2395472.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Giriş18. n pozitif tam sayı olmak üzere, p₁, P2, ..., p birbirinden farklı asal sayıları ve a,, a
x sayısının asal çarpanlara ayrılmış şekli, x = p, a₁ p₂22....pa biçimindedir.
Bu x sayısı için,
f(x) = p₁ +p₂+...+Pn ve g(x)= a₁ + a₂ +...+an
fonksiyonları tanımlanıyor.
Buna göre f(48) + g(1200) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
1,48
224
316
4.12
6,8
22
D) 12
a pozitif tam sayıları için,
E) 13
20. As
to
41
E
![ortak
14. İki basamaklı çift doğal sayılar kümesinin o
lik yöntemiyle gösterimi aşağıdakilerden hangis
A) x 10 ≤x≤ 98, x E Z}
B) {xl x = 2n, 10 ≤x≤ 98}
G{xl 2x = n, 10 ≤x≤ 98}
x = 2n, 10 ≤ n ≤ 98, n€ N}
Exl x = 2n, 5 ≤ n ≤ 49, nEN}
1C 2E 3E4D5B6E7E8E9 D 10 C11 C12 E 138](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003162533758422-4597919.jpg?w=256)
Lise Matematik
Sayı Kümelerine Girişortak
14. İki basamaklı çift doğal sayılar kümesinin o
lik yöntemiyle gösterimi aşağıdakilerden hangis
A) x 10 ≤x≤ 98, x E Z}
B) {xl x = 2n, 10 ≤x≤ 98}
G{xl 2x = n, 10 ≤x≤ 98}
x = 2n, 10 ≤ n ≤ 98, n€ N}
Exl x = 2n, 5 ≤ n ≤ 49, nEN}
1C 2E 3E4D5B6E7E8E9 D 10 C11 C12 E 138