Sayı Kümelerine Giriş Soruları

a, b ve c ardışık çift sayılardır. a<b<c olduğuna göre, (a−c).(c-b) b-a Işleminin sonucu kaçtır? açıklamalı çözüm Ardışık tam sayılar: (......-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Ardışık tek sayılar: {...... -3, -1, 1, 3, 5,.....) Ardışık çift sayılar: (......-4, -2, 0, 2, 4, 6, ......) Dikkatle incelendiğinde ardışık tam şayılar arasındaki farkın 1, ardışık tek sayılar arasındaki farkın 2, ardışık çift sayılar arasında- ki farkın 2 olduğu açıkça görülür. Köşetaşındaki gibi sayılar arasındaki farkın sorulduğu sorularda a, b, c yerine 2, 4, 6 gibi ardışık çift sayılar yazılabilir. Buna göre, bulunur. (a−c).(c-b)_ (2-6).(6-4) (-4).(2)_-4 (4-2) b-a 2 1. x, y, z ardışık sayılar olup x <y<z dir. Buna göre, (x-z).(y-x) işleminin sonucu kaç- tir? A)-8 B)-4 C) -2 D) 2 E) 4 2. a, b, c, d ardışık tek tam sayılardır. a<b<c<d STA PRACO 3. a, b, c karekök Jeminin sonucu Işlem A)-

6) Bir yiyecek derin dondurucuda -24°C de donduruluyor. Daha sonra bu yiyecek sıcaklığı her dakika 3°C artan bir fırına konuyor. Yiyeceğin son sıcaklığının 12°C olması için kaç dakika fırında kalması gerekir? -24 +38 -24+36=12 = 12 3.e=36 @=12

14. Aşağıdaki düzenekte aynı doğrultudaki 3 komşu kare nerede seçilirse seçilsin bu karelerde yazan sayıların toplamı 1'e eşittir. - 100 -|~ A) = 1/2 1 -|m B) 3 Buna göre, yeşil karedeki sayı kaçtır? 1 3 4 8 1 4 1 24 C) D) 1/1/2 E)

6. Aşağıdaki çarpma işleminde her nokta bir rakamı göster- mektedir. X ● 24. . 58 B) 5 ● 2 22 Buna göre, işlemin sonucundaki nokta yerine aşağıda- ki rakamlardan hangisi gelmelidir? A) 6 C) 4 23 D) 3 E) 2

yınları 9. 40 katlı bir binada bulunan aşağıdaki iki asansörün her birinin dijital ekranına x tam sayısı girildiğinde asansörlerin gidebileceği katlar x tam sayısına göre üzerlerinde belirtilmiştir. 2X+7=3X-8 /S=X B 2x+1 A asansörü 3x-9 B asansörü Aynı kata gitmek isteyen iki kişiden biri A asansörüne, diğeri B asansörüne binip her ikisi de asansörlerin dijital ekranlarına x tam sayısını tuşladığında biri tam istediği katta inerken diğeri asansörden indikten sonra merdivenlerden bir kat yukarı çıkmıştır. Buna göre, x sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 n 6 6.E 7.D 8.C 9.E

10. Atalay kare şeklindeki bir kartonu 64 birim kareye ayırdıktan sonra ortasından kenarı 4 birim olan karesel bölgeyi çıkarıp kalan her bir kareyi şekildeki gibi renkli üçgensel bloklar ile kaplamaktadır. Her bir kareyi üçgen bloklar ile kapla Bu bölümü kes ve çıkar Atalay bu işi bitirdiğinde kaç adet üçgen- sel blok kullandığını veren çok adımlı iş- lem aşağıdakilerden hangisidir? A) 8²-4².4 C) 8²-4³ B) 4.8²-42 D) 4-(8²-4²)

CAMA 88 So 4. Bilgisayardaki bir hesap programı belirli sayılarla bir hesaplama yöntemi geliştiriyor. Rakamlar kul- lanılarak geliştirilen bu yöntem şu şekilde ilerle- mektedir. Aldığımız sayıx olsun, x² - 1 çift ise y = 2 x²-1 tek ise z = 1 yazılır. x²-1 çift ise z = x²-3x+5 x² - 1 tek ise y = 2x + 1 dir. Sonuç x + y + z'yi verir. Bu bilgilere göre x + y + z toplamının alabile- ceği en küçük ve en büyük değerlerin toplamı kaçtır? A) 72 3. A B) 76 C) 78 D) 80 4. C E) 84

B a, b ve c pozitif tam sayılardır. a - b c sayısının çift sayı, 5b + 7a sayısının tek sayı olduğu biliniyor. 6. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi tek sayı belirtir? A) (a-1)-(b + 2). (c-4) B) a+b a+c C) a b + a c+b.c D) a b c-c ECC+ba+cb B NOS D B

6. Goldbach hipotezine göre 2 den büyük her çift sayı iki asal sayının toplamı olarak yazılabilir. Bu iki asal sayının oluştur- duğu sıralı ikililere asal sayı çifti denir. Dolayısıyla Goldbach hipotezi koşullarını sağlayan sayılar en az bir asal sayı çifti ile gösterilebilir. Örnek: 12=5+7=7+5⇒ (5, 7), (7,5) = 2 asal sayı çifti 29 22 Buna göre, 46, sayısının Goldbach hipotezi koşullarını sağlayan kaç farklı asal sayı çifti vardır? B 8 C) 9 D) 10 A) 7 3+43 5+41 13+23 17729 ✔Fu E) 11 8.

3 a, b, c, d pozitif doğal sayılar olmak üzere kısa kenan a cm, uzun kenarı b cm olan dikdörtgen şeklindeki yeşil levhalar ile kısa kenari c, uzun kenari d cm olan mor lev- halar şekilde gösterilmiştir. a +2c=3d+a + = Gift bi 99 Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin sonucu daima çift sayıdır? A) b + d Dya+d 1+a= Gift Tek B) c.d d + a Gift Gift = Gif L 36 d E) a.b.d C) a + c

15. Yusuf, matematik defterinin bir sayfasına boya kalemleriyle bir emojiyi aşağıdaki gibi çizmiştir. + D) 0,42 5. KU Buna göre, emojide açık gözün kapladığı alanın, kapalı gözün kapladığı alana oranının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,21 B) 2,1 E) 3,6 C) 4,2

10. Dört basamaklı 3x47y sayısı 15 ile bölümünden 8 kalanını veren bir tek sayıdır. Buna göre, x + y toplamının alabileceği en bü- yük değer kaçtır? A) 9 B) 15 C) 12 13. D) 11 E) 10 1-E 2-B 3-D 4-A 5-D 6-C 7-B 41

Cetvelleri uçu 4. Serpil Öğretmen 40 kişilik sınıfında bir oyun oynuyor. Üstünde 1'den 40'a kadar sayıların yazılı olduğu kartları öğrencilerine dağıtıyor. A 5 6 7 B) 5 8 Daha sonra Serpil Öğretmen; - Kart numarası 1'in katı olanlar ayağa kalksın. I - Kart numarası 2'nin katı olanlar ayağa kalksın. - Kart numarası 3'ün katı olanlar ayağa kalksın. 48 37 38 39 40 40 Lid - Kart numarası 40'ın katı olanlar ayağa kalksın diyor. Serpil Öğretmen en çok ayağa kalkan öğrencisinin kart numarasının rakamları toplamını tahtaya yazıyor. Buna göre Serpil Öğretmen'in tahtaya yazdığı sayı kaçtır? A) 2 C) 9 CI D) 11

4. Analitik düzlemde, iki köşesi x ekseninin üzerinde, diğer iki köşesi de y ekseninin üzerinde olan bir kare veriliyor. Bu karenin bir kenarının orta noktasının orijine uzak- lığı 4 birim olduğuna göre, karenin alanı kaç birimka- redir? A) 25 B) 36 C) 64 D) 72 E) 100 32??

7. Melike Öğretmen (-3) + (+2) = (-1) işlemini sayma pullarıyla aşağıdaki gibi modellemiştir. Buna göre, biçiminde modellenen işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) (+6)-(-3) = (+3) B) (-6) + (-3) = (-3) C) (+6) + (-3) = (+3) D) (-6)-(+3)= (-3) E) (+6)-(+3) = (+3)

7. Ayşe 1'den 9'a kadar rakamların yazılı olduğu 9 karttan bazı- larını şeçecektir. ts Ayşe'nin seçeceği kartların üzerinde yazan yazan sayıların top- lamı 12 olacağına göre Ayşe kartlarını kaç farklı şekilde seçebilir? A) 8 B) 10 72 AC 6 as C) 12 as 8 9 AS D) 14 ES ar SS E) 15 PALME YAYINEVİ IVEMIYAY MATE 10