Sayı Kümelerine Giriş Soruları

23. 1 den büyük asal olmayan bir doğal sayının rakamları toplamı, sayı asal çarpanlarına ayrılarak yazıldığında bu yazılışta bulunan tüm sayıların rakamları toplamına eşit oluyorsa bu tür sayılara SMITH SAYISI adı verilir. Örneğin; 166 sayısı Smith sayısıdır. 166 2.83 = 1+6+6=2+8+3 13 = 13 Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi Smith sa- yısıdır? A) 68 14 = 4.13 B) 91 645 C) 645 D) 315 E) 820 2/15-LA 2 9

4. Öğrenci evinde kalan iki arkadaş sabah uyanabilmek için cep telefonlarının çalar saatlerini 07.00 da çalmak üzere ayarlayıp uyuyorlar. Bu öğrencilerden biri saat çalmaya baş- ladıktan 1 dakika sonra, diğeri 30 saniye sonra ertelemeye dokunuyor. Bu cep telefonlarının çalar saatleri ertelendikten sonra sıra ile 5 dakika ve 7 dakika sonra tekrar çalmaktadır. 2 saatten fazla bir süre boyunca uyanamayan bu öğrencile rin çalar saatleri ve erteleme süreleri yukarıda anlatıldığı gibi devam etmiştir. Buna göre, saat 09.05 olduğu anda bu saatler kaç saniye birlikte çalmışlardır? A) 90 B) 120 C) 150 D) 160 E) 180

ARALARINDA ASAL SAYILAR (TEST - 3) 11 Aşağıdaki kartların üzerine 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış altışar adet nokta işaretlenmiştir. A) 6. 6 2 1. .2 5 4 5 A Başlangıç 3 B) 5 4 6 1. Adım Aralarında asal numaraların olduğu nokta çiftleri, şekildeki gibi düz çizgilerle birleştirilmiştir. ve 5. adımda çizilen çizgiler ile birlikte oluşan tüm çizgiler, başlangıçtaki kartonun üzerinde gösterilmiştir. Her adımda en az bir çizgi çizildiğine göre, oluşan görüntü aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir? 9) D) 5 5 4 2. Adım 6. 6 12 54 4 3. Adım 5 2 3

6. İkinci dereceden denklemler konusuna çalışan Sel- man'ın çözdüğü örnek soru aşağıda verilmiştir. Örnek: a² = 10a + 7b b² = 4a + b denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm : a² = 10a + 7b) b² = 4a+b a²-b² = 6a +6b (a - b)(a+b)= 6(a+b) a-b=6 (11) a=b+6] b² = 4.(b +6) + b b² = 5b +24 b²-5b-24-0 (b-8)(b + 3) = 0 b=8vb=-3 (IV) b=8 → a=14] - b=-3-a = 3 ÇK={(3,-3), (14, 8) (V) (1) D) IV (III) Buna göre, Selman soruyu çözerken ilk hatayı hangi işlem grubunda yapmıştır? A) I B) II C) III E) V

24. 8 G Adı: Fatih Doğum yılı: 199b 0 Yukarıda yaka kartları verilen Fatih, Tarık ve Melda'nın yaş- ları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Tarık doğduğunda Melda'nın doğmasına 6 yıl vardı. 2010 yılında üçü de doğmuştur. 2008 A) 11 1/6-d=6 w p Adı: Tarik Doğum yılı: 20cd B) 12 En küçüğün en büyüğün şimdiki yaşına geldiği yılın ra- kamları toplamı 10 ve ortancanın yaşı 42 olacaktır, Buna göre, 2023 yılında en küçüğün yaşı kaç olacaktır? E) 15 2042 20447 2023 2008 36 Adı: Melda Doğum yılı: 20cb C) 13 D) 14 + 200016-7620 26. 20 3 1 r

Birim kareler üzerinde renkli A, B ve C telleri aşa- ğıda gösterilmiştir. A B oru C Buna göre, bu tellerin uzunluklarıyla ilgili aşağı- daki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) A <B<C B)B<A <C C) B<C<A D) C <A <B E) C<B<A O

02 2 3 Şekilde 1'den 160'a kadar sayılarla numaralandinimig 160 satır ve sütun bulunmaktadır. • 1. satırdaki tüm kutular • 2. satırda ikinin katları olan kutular • 3. satırda üçün katlanı olan kutular taranıyor. Benzer şekilde devam edilerek kutular taranıyor. Buna göre, 160. sütunda taralı olmayan kutuların ta- ralı olan kutulara oranı kaçtır? 27 20 A 2

4. Bir matematik öğretmeni derste şöyle bir tanım yap- mıştır: "Bir pozitif tam sayı, kendisinden farklı en büyük üç pozitif tam sayı böleninin toplamına eşit ise bu sayıya, yarı mükemmel sayı denir." Örnek: 18 bir yarı mükemmel sayıdır. Çünkü 18'in pozitif tam sayı bölenleri sırasıyla 1, 2, 3, 6, 9 ve 18 olup kendi- sinden farklı pozitif bölenlerinin en büyük üç tanesinin toplamı, 9 + 6 + 3 = 18'dir. Bir yarı mükemmel sayının pozitif bölenleri sırasıyla 1, 2, 3, a, 13, b, c ve kendisidir. Bu yarı mükemmel sayının rakamları toplamı kaç- tır?

F3 2 £ ift F4 Ctrl 3 # 3 W. A FS 4 $ E € S F6 % S R D X> 7 & LD 6 T* F CI D) (0, 1) Inx + 2 lnx 24 7 ( Y G +2 > PEKİŞTİRME TESTİ 4 lnx + xin4 <8 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) Ø B) R Inx 428 zlnx 2:2 U H 2 21nx B -E) (e², e³) 13 J 22 1+21nx <3 N C) (0, e) K 3 M 21nx< 2 10x21

9. gala 311 = 127 6 = 61 38=? galata galata yöss 9 = 103 B) 70 galata yös sat galata E) 100 galatasat galata yös sat galata yös sa jalata yös sat galata yö galata yös sat galatas sat galata sat galat sat galata yös sat galata

Matematik YAPRAK TEST Bil say TEST 14: Bölme - Bölünebil ÇÖZÜMLER TEST 4: Tek ve Çift Sayılar - II 9. (2x + 1) ve (3y -2) sayıları aralarında asal sayılar- dır. 2x+1 45 3y-2 63 olduğuna göre x² + y² toplamı kaçtır? A) 8 B) 13 C) 15 D) 25 E) 26 Mis emish 2 Xnd interne 2x nobarisisbell 189 239-2 8347 og snupublo ivce met rid se 13

6. 0'dan 'm'ye kadar olan doğal sayılar aşağıdaki dairelerin içine soldan sağa doğru sırasıyla yazılıyor. 0 1 1 2 3 m-1 E Disain Bu daireler içinden seçilen ardışık n tane sayının toplamı sıralı n'li olarak tanımlanıyor. Bu dairelerin içine yazılabilecek sıralı 8'lilerin sayısı 34 olduğuna göre, m kaça eşittir? A) 38 B) 39 C) 40 D) 41 E) 34 8 is tu A of 9. 3

YAYIN DENİZİ 23. x²-2 D C) offs K A miba Şekilde ABCD ve AEFK birer karedir. Deon|AB| = 4 birim ve |AE| = x birim olduğuna göre, lisic pembe boyalı bölgenin alanını veren fonksiyon Toyil aşağıdakilerden hangisidir? A) 2-2 A) 2-2 gol nhelipsi - 2x E noviisi ipsi nhelipslo bishnunc E) 4-x² B) X²+2 B SE OV top mus ompeal D) 2x-Xeyr

4. Aralarında asal a ve b pozitif tam sayıları için b a sayısına "ç sayısı", b çift b sayısına "T sayısı" adı veriliyor. yonel sayısında a çift ise ise a b A) 80 1'den 10'a kadar olan ardışık 10 tam sayı arasından 6 tanesi kullanılarak her birinin pay ve paydası farklı tam sayı olacak biçimde 2 tane Ç sayısı ve 1 tane T sayı- si oluşturulacaktır. 10 8 S 4818 9.7.6 9 4 Buna göre, oluşturulacak bu üç sayının çarpımı en 7 çok kaç olabilir? B) 84 C) 96 a D) 120 E) 135 ras- Diğer sayfaya geçiniz.

1. Arkadaşıyla "Aklından Bir Sayı Tut" oyunu oynayan Akif ile arkadaşı Mehmet arasında şöyle bir diyalog geçmektedir. - 1 ile 100 arasında aklından bir sayı tut. 2 ile çarp. Benden de 22 al. -N Böl ikiye. - Şimdi aklından ilk tuttuğun sayıyı, bu son sayıdan çıkar. - Sonuç ... - B) 11 - Tuttum. - Çarptım. - Aldım. - Böldüm. - Çıkardım. Akif Bu diyaloğa göre, Akif'in bulduğu sonuç aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 C) 18 D) 22 Mehmet E) 40

12) Bir p asal sayısı için 2-1 biçimindeki asal sayıya Mersenne Asal'ı denir. Buna göre; 1. 31 II. 37 III. 63 Sayılardan hangileri Mersenne asalıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) I ve II E) I, II, III