Sayma Soruları

27. 19 t 0,5 It 1 It 2 lt Bir sütçü elindeki sütü 0,5 lt, 1 It ve 2 litrelik ölçeklerie tartarak satmaktadır. Her bir ölçeği kullanma zorunluluğu olmadığına göre, bu sütçü 10 litre süt isteyen birine bu sütü kaç farklı şekilde tartarak verebilir? (A) 36 B) 40 C) 44 (D) 49 E) 51 30 G 31.

17 H❤ A G B 90 8·7·4-5 GRA 20 (E) ) Yukarıdaki şekilde verilen 8 noktanın herhangi dördünü köşe kabul eden dörtgenler çizilecektir. Bir köşesi A olan kaç dörtgen çizilebilir? A) 20 B) 21 C) 22 D) 32 E) 33

1 Aralarında Kemal ile Hakan'in da bulunduğu 8 kişi bir si- rada yan yana oturacaklardır. a) Kemal ile Hakan yan yana olmak üzere kaç farklı şe kilde sıralanırlar? b) Kemal ile Hakan birarada ve Kemal Hakan'ın sağında olmak üzere kaç farklı şekilde sıralanırlar? Kemal ile Hakan uçlarda olmak koşuluyla kaç farkl şekilde sıralanırlar? c) ÇÖZÜM: Permistosyon 2 Aralarında Ahmet ve Mehmet'in de bulunduğu 7 kişi düz bir sıraya oturacaklardır. Ahmet ve Mehmet yan yana ol mamak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler? ÇÖZÜM: 3 4 evil çift düz bir sırada fotoğraf çektireceklerdir. Evil çift- ler yan yana olmak koşulu ile kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebilirler? ÇÖZÜM: 5 A=(1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanlarını kullanarak ra- kamlari farkı 4 basamaklı, 4 4 farklı matematik 4 farklı fizik kitabı bir rafa dizilecektir. Aynı branş kitaplarından hiçbiri yan yana gelmeyecek şe- kilde kaç farklı şekilde dizilebilirler? Per ÇÖZÜM: a) Kaç sayı yazılabilir? b) Kaç tek sayı yazılabilir? c) 5 ile tam bölünebilon kaç sayı yazılabilir? d) 3000 den büyük kaç sayı yazılabilir? e) 4000 den küçük kaç sayı yazılabilir? f) 4000 den küçük kaç çift sayı yazılabilir? ÇÖZÜM: A={1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanları kullanılarak, a) Kaç tane üç basamaklı sayı yazılabilir? b) Rakamları farklı kaç tane üç basamaklı sayı yazılabi- llr? c) Kaç tane üç basamaklı tek sayı yazılabilir? d) Kaç tane üç basamaklı rakamları farklı çift sayı yazıla- bilir? e) Kaç tane rakamları farklı 5 ile bölünebilen 3 basamak- li sayı yazılabilir? f) Kaç tane 10000 den küçük rakamlanı farklı doğal sayı yazılabilir? CAST TRE ÇÖZÜM:

11/ OO OO OO O O Şekil - 1 Kırmızı, sarı, yeşil ve mavi renkler birer defa kullanılarak Şekil - I'de görülen dairelerin 4 tanesinin içi boyanacaktır. Yan yana herhangi iki daire boyalı olmayacak . Alt alla herhangi iki daire boyalı olmayacak Yukandaki şartlara uygun bir boyama omeği Şekil - If'de gös- terilmiştir. O OO O O OO Şekil - II Buna göre, kaç farklı boyama yapılabilir? A) 24 B) 36 C) 48 D) 72 E) 96

30. Aşağıda bir sınıf listesi verilmiştir. 31 A) - 63 • Mina Doğa Selin Tuna Soner Serhas İlksel D) ● 30 127 ● ● Serap Öğretmen bu sınıfı iki gruba ayıracaktır. ● ● Her iki grupta da en az bir kişi olacağına göre, Serhas ile İlksel'in aynı grupta olma olasılığı kaçtır? ● B) 5 21 E) 2000 180x25 31 127 08 C) 31 126 malo noe

3 35 4 9. B C Şekildeki çizgiler dik kesişen yolları göstermektedir. En kısa yoldan A dan C ye B noktasına uğramak şar- tıyla kaç farklı şekilde gidilebilir? A) 280 B) 320 C) 360 D) 480 E) 560 13. Şekild Buna A) 6 14. Ca si

ÖRNEK 24 5 ile 25 arasına 12 terimli bir aritmetik dizi oluşturacak şekilde 10 tane terim yerleştiriliyor. Oluşturulan aritmetik dizinin terimleri toplamı kaçtır? A) 80 ÇÖZÜM B) 90 C) 100 D) 120 E) 180

3. 2. kişilik bir topluluk 2 farklı salonda ayni anda oynayan filmleri herkes aynı filmi izlememek kaydıyla kaç değişik şekilde izleyebilir? A) 250 B) 254 C) 64 D) 62 TI E) 54 A = (0, 1, 2, 3, 5, 6} kümesinin elemanları ile yazılabilen rakamları farklı üç basamaklı doğal sayıların kaçında 1 rakamı vardır? 7. B A) 45

5. Bir küpün 8 köşesinden ikisi maviye, diğer al- tısı kırmızıya boyanıyor. Buna göre, bu küpte iki ucu da maviye bo- yalı olan bir ayrıt bulunmama olasılığı kaç- tır? A) 1/12 B) 100 8 D) 1/17 C) / D) 78 E) //

Yalnızca birer uçları yanıcı olan 5 özdeş kibrit çöpü alınıyor. Bu kibrit çöpleri, uçları birbirine temas edecek biçimde kenarı bir kibrit çöpü ile aynı uzunlukta olan bir düzgün beşgenin tüm kenarlarına rastgele diziliyor. Bu dizilim de birbiriyle temas eden yanıcı uç bulunmama olasılığı kaçtır? 4. A) 1/12 B) 1 4 C) 1 8 D) 1 16 E) 1 32

13. Bir geziye katılan 60 öğrenciden 35 i anne veya babasından en az biri ile birlikte gelmiş ve kalan öğrenciler ise geziye tek başlarına gelmişlerdir. es abion Bu geziye 30 öğrenci babası yanında olma- dan katılmıştır.ligna nebsh Bu geziye 32 öğrenci annesi yanında olma- dan katılmıştır. Buna göre, bu geziye katılan öğrenciler- den seçilecek bir öğrencinin geziye hem annesi hem de babası ile katılmış olma olasılığı kaçtır? A) 3 B) 7 20 C) 131010 23 D) 2010 60 n 2/5

14. ALPER kelimesinin harfleri yer değiştire- rek yazılabilecek beş harfli anlamlı veya anlamsız kelimelerden seçilecek bir tane- sinde sesli harflerin alfabetik sırada olma olasılığı kaçtır? 1 A) // B) 1 C) 1 ah 2 3 D) 1/2 E) 1

11. Bir torbada 4 kırmızı, 3 siyah, 2 beyaz top vardır. Çekilen top, torbaya atılmamak koşu- luyla 3 top arka arkaya çekiliyor. Buna göre, ilk çekilen topun kırmızı, ikinci topun siyah, üçüncü topun beyaz top olma olasılığı kaçtır? A) 1 55 D) 1 21 B) 44 E) 11 C) 1 33

5: a ve b birbirinden farklı doğal sayılardır. 2a+1 3 EBOB (2a + 1, b) = 5 ve b 5 6. a ile b aralarında asaldır. EKOK (a, b) = 255 ve a + X olduğuna göre EKOK (a,b) nin kaç olduğunu bulunuz. 45 = 20 olduğuna göre b nin değerini bulunuz. b

Matematik 30. Sayılar Kıraathanesi'nde birbirinden farklı 16 tane pozitif tam sayı aşağıda gösterilen yuvarlak masaya oturuyorlar. MONO 15 Tb Bu masada "Yanımda oturan iki sayı da tektir." cümlesini söyleyebilecek en çok kaç sayı olabilir? B) 8 C) 9 A) 7 8 D) 12 E) 16 karekök

Helerini ziyaret edene kadar Cemil kaç kez tek başına annesini ziyaret etmiştir? 2²+ 813 A2 D) 5 12 18 241 24 3+ 9 12 234 11. Aşağıda bir malzeme deposu ve deponun boyutları verilmiş- tir. 72 dm 126 dm 60 dm E) 6 Bu deponun içerisine hiç boşluk kalmayacak şekilde küp bi- çimindeki eş koliler yerleştirilecektir. Buna göre, bu iş için en az kaç koli gerekir? A) 1260 B) 2440 C) 2520 D) 3780 E) 5040 12. Boyutları 3 cm, 4 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutularla bir küp blok elde edilmek isteniyor. Elimizde 160 kutu olduğuna göre, bu iş için en az kaç kutuya daha ihtiyaç vardır? A) 22 BY 24 C) 28 (6) 30 E) 32