Sayma Soruları

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları aşağıda verilen tablodaki kutulara yerleştirilecektir. 2 3 strettang 6! 11/13 Jasa ! Buna göre, 2 ve 3 sayılarının mavi boyalı kutulardan herhangi birinde bulunmama olasılığı kaçtır? A) fakt yel ²/²35 D) 21.21 6! B) -13 5 E) 2/3 65.43 2 G 255

7.7.15 15 8. İçlerinde Yetkin ve Özlem'in de bulunduğu 6 kişi bir çizgi boyunca rastgele sıraya giriyor. c Buna göre, Yetkin ile Özlem arasında 2 kişinin olma olasılığı kaçtır? TOMD 6 A) 81 XL 20 61 B) 9) 1/1/2 G

8. Bir torbadan 1 den 8 e kadar numaralandırılmış sekiz tane top vardır. Bu torbadan 35 defa art arda torbadan geri konulmak koşuluyla top çekiliyor ve sonuçlar aşa- ğıdaki tabloya yazılıyor. Top numarası A) 2 ve 8 1 2 3 4 5 6 7 D) 3 ve 5 Çekilme sayısı B) 7 4 7 5 Buna göre, torbadan 36. defa top çekildiğinde han- gi numaralı topların deneysel olasılık değeri teorik olasılık değerine en yakın olur? 6 5 3 C) 5 ve 7 E) 1 ve 6

14. Belediyeye ait bir hayvan barınağına giden Ömer, barınakta bulunan 17 kedi ve 13 köpek arasından bir hayvan sahiplenmek istiyor. Buna göre, Ömer bu seçimi kaç farklı biçimde yapabilir? A) 30 B) 91 C) 130 D) 170 E) 221

13. A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin elemanlarının tamamı aşağıda gösterilen 2x4'lük dikdörtgenin içine yerleştirilecektir. . Üst satırda bulunan sayılar, hemen altında bulunan sayı- dan daha büyüktür. . Alt satırda bulunan sayıların çarpımının sonucu bir tek sa- yıdır. Buna göre, bu dikdörtgenin içi kaç farklı şekilde dolduru- labilir?

5. Birbirinden farklı 4 matematik, 3 fizik ve 2 Türkçe kitabı bir rafa, a) Kaç farklı şekilde sıralanır? b) Matematik kitapları yan yana olmak şartıyla kaç farklı şe- kilde sıralanır? c) Aynı branş kitaplar bir arada olmak şartıyla kaç farklı şe- kilde sıralanır? d) Uçlarda Türkçe kitapları olmak şartıyla kaç farklı şekilde sıralanır?

11. Bir okuldaki öğrenci numaraları, üç basamaklı ra- kamları birbirinden ve sıfırdan farklı doğal sayılar- dan oluşmakta ve her öğrenci istediği numarayı seçebilmektedir. Her öğrencinin farklı numarası olduğuna göre, bu okula kayıt olan onuncu öğrencinin numa- rasını seçmesi için kaç farklı seçeneği vardır? A) 494 B) 495 C) 496 D) 497 E) 498 8

Şekildeki karınca A noktasından C noktasına verilen çizgiler üzerinden sağa veya yukarı hareket ederek en kısa yoldan git- mektedir. B) B A Buna göre, bu karıncanın B noktasına uğramış olma olasılığı kaçtır? A) 7 10 21 C 5 D)-9/ 30 31

21. Aşağıdaki yapı 27 adet birim küpten oluşmaktadır. B Bu yapının A noktasından harekete geçen bir karınça, çizgi- ler üzerinden ve görünen yüzlerdeki en kısa yolları kullana- rak B noktasına gidecektir. Buna göre, karınca kaç farklı yol üzerinden A'dan B'ye gidebilir? 23

36. 241 od shufde te! Bir matematik öğretmeni tahtaya birbirinden farklı 2 adet üçgen, 3 adet dörtgen, 4 adet beşgen çizmiş- tir. Öğrencilerden Selim, bu 9 adet çokgenden 3'ünü seçmiştir. Selim'in seçmiş olduğu 3 adet çokgenin kenar sayıları toplamının 12'den küçük olma olasılığı kaçtır? A) 1 28 B) -4 14 13 84 D) 3 28 E) 5 84 9 37. 17

rak 4. Şekilde verildiği gibi çember üzerinde 7 ve doğru üzerinde 5 nokta bulunmaktadır. Bu noktalardan herhangi üçünü köşe kabul eden en fazla kaç tane üçgen çizilebilir? A) 72 B) 110 C) 84 Re D) 120 E) 96 8. Köş farl A)

5. Sekiz katlı bir iş hanının birinci katında dört dükkan, ikinci katında sekiz dükkân ve diğer katlarında da altışar dük- kân bulunmaktadır. • Bu dükkânlara 1 den başlanarak numara verilecektir. Numaralandırma işlemine birinci kattan başlanıp üst katlara doğru devam edilecektir. ● Buna göre, aşağıdaki sayı ikililerinden hangisi aynı katta bulunan iki dükkânın numarası olabilir? A) (3,5) B) (17, 19) D) (25, 29) C) (23, 25) E) (47,50)

X TES MATEMATIK S Yukarıdaki şekil dört farklı dikdörtgene ayrılmıştır. Bu dik- dörtgenlerin her biri sarı, lacivert ve beyaz renklerden biriyle aşağıdaki kuralara göre boyanarak desenler elde edilecektir. . Her desende renklerin üçü de kullanılacaktır. Bir kenarları ortak olan dikdörtgenler farklı renkte ola- . caktır. Buna göre, kaç farklı desen elde edilebilir? A) 8 B) 10 à 12 D) 14 3.2.1 2 E) 18

eli- eki $ $ HIZ VE RENK YAYINLARI 9. Bir küpün yüzlerine 1, 3, 5, 7, 9 ve 11 sayıları yazılıdır. Bu küp yüzlerinden birinin üstünde dururken yan yüzlerinde sayıların toplamı 30 olmaktadır. Aynı küp başka bir yüze yi üzerinde dururken yan yüzlerindeki sayıların toplam 22 olmaktadır. Buna göre, aşağıdaki küp açılımlarından hangisi bu küpe ait olamaz? A) 3 7 1 11 5 9 D) B) 7 3 5 9 1 11 1 739 5 E) C) 5 11 937 1 9 1 11 7 3 5

ÖSYM Örnek: (11) Bir anaokulunda; sarı renkli küplerden oluşan dört basamaklı bir oyuncağın en üst basamağında bulunan bir çocuk, şekilde göste- rilen mavi renkli minderlerden herhangi birine ulaşmak istemektedir. Bu çocuk ilk üç adımda, bulunduğu küple ortak ayrıta sahip olan bir basamak aşağıdaki küplerden herhangi birine, son adımda ise bu- lunduğu küple ortak ayrıta sahip olan minderlerden herhangi birine zıplayacaktır. Buna göre, bu çocuk minderlere kaç farklı yoldan ulaşabilir? AVB A 12 C) 16 D) 18 E 20 (2018/TYT)

0 A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonları A kümesinin birer permütasyonudur. n n Beş harfli bir kelimenin f deki görüntüsünün elde edilmesi örnekte gösterilmiştir. Örnek: X fn(x) 1 2 3 4 5 2 1 4 5 3 (ASUDE) = SADEU n (ASUDE){₁ (ASUDE), 01₂ ASUDE kelimesinin x. harfi f (x). harfe dönüşüyor. n pozitif tam sayı olmak üzere n'nin ardışık değerleriyle bir- birinden farklı tüm f fonksiyonları f₁, f..., f f olarak tanım- lanıyor. S=2 A-1 D=4 C) 72 E = S U = 3 SIYO (ASUDE), 0f20...0 fm kelimelerinden ikisi birbirine eşit olduğuna göre n, en çok kaç olabilir? A) 23 B) 25 D) 96 3. E) 121 arekök