Sıralama ve Seçme Soruları

xoo Haftalık harçlık (lira) 50 60 70 80 90 100 Bu harçlıkları alan kişi sayılarının oluşturduğu veri grubu- nun modu 8 ve açıklığı 6 dır. Buna göre harçlığı 90 lira olan kaç kişi vardır? A) 4 B) 6 MUDE YAYINLARI C) 8 D) 9 E) 10 100 3x8+2= x=1 27. 25. Bir yarışmanın final bölümüne kalan Asya, Melek, Can ve Defne 1'den 9'a kadar numaralandırılmış 9 kutu arasından birer kutu seçecektir. Bu durumla ilgili olarak yarışmanın sunucusu şöyle bir açıklama yapıyor: "Bu dokuz kutunun 5 tanesinde büyük ödül bulunmakta, 4 tanesinde ise hiçbir ödül bulunmamaktadır. Şimdi size şu şekilde bir ipucu vereceğim. Eğer hepiniz farklı birer kutu söylerseniz, içinizden birinin büyük ödülü bulma olasılığı neredeyse %100'dür" diyor. Buna göre, sunucunun neredeyse %100 dediği olası- lik tam olarak kaçtır? 61 62 A B) 4 5 125 D) 126 251 E) 252 63 24 4. Ayat 29

A. 6 TOPRAK X B 0 Şekilde görülen koordinat sisteminde A(0, 6) ve B(10,0) nokta- lan alınmıştır. Buna göre, AOB üçgeninin iç bölgesinde rastgele işaret- lenen bir noktanın koordinatları toplamının 2'den büyük Olma olasılığı kaçtır? 15 B) 8 15 c) 3 10 1 D) 8 E) E) 12

15. Şeklindeki ikişerli kesişen 4 çemberin 6 kesişme nokta- sindan rastgele iki tanesi seçilip kırmızıya, diğerleri mavi- ye boyanıyor. Buna göre, kırmızıya boyanan noktaların aynı çember üzerinde bulunması olasılığı kaçtır? 11 A) 4 B) 5 15 C) D) E) 15 60

24. Şekildeki direklerin üzerinde bulunan kuşlar zeminde bulunan dört tane böceği görüyor ve bu böceklerle beslenmek için saldırıyor. Buna göre, üç kuşun da aynı böceğe saldırma olasılığı kaçtır? 3 E) A) 3 B) 1 B) C) D)

ÖRNEK: . Aşağıdaki yedi nokta, eş karelerin kö- şeler üzerinde bulunmaktadır. Bu yadi noktadan rastgele seçilen üç noktanın bir üçgen oluşturma olasılığı aşağıdakilerden hangisi- dir? (Aynı doğru üzerindeki üç nokta- nun bir üçgen oluşturmadığı kabul edi- lecektir.) (2008 - ÖSS)

1. 3 3 3 3 3 3 Görünümleri aynı olan 6 ağırlığın her birinin üzerinde 3 kg yazmaktadır. Bu ağırlıklardan yalnızca iki tanesi gerçekte 3 kg iken diğer dört ağırlıktan 3'ü 3,2 kg, biri 2,8 kg'dır. Buna göre, bu beş ağırlıktan rastgele seçilen üç ağırlığın toplamının 9 kg olma olasılığı kaçtır? 2 3 A) B) C) D) o 1 3 E) 3 10 5 5 5

1 A = {x1, X2, X3, X4} ve B = {y7, Y2, Yz} kümeleri veriliyor. f: A'dan B'ye tanımlanan fonksiyonlardan seçilen bi- rinin örten fonksiyon olma olasılığı nedir? y'de dikte demer ok 2 1 B) C) 9 D) } E) 27 9 A) Ź wo

2. Elemanları birer tam sayı olan dört elemanlı bir K kümesi- nin tüm üç elemanlı alt kümeleri yazılıyor. Bu alt kümeler- den her birinin elemanlarının aritmetik ortalaması hesap- lanıp aşağıdaki gibi birer karta yazılıyor. O 1 6 8 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi K kümesinin ele- manlarından biri değildir? A)/18 B) 15 C) 12 D) -3 E) -9

MATEMATİK X Sayma ve Olasılık 54. Melek rin te ney Yukarıdaki şekilde; 5 x 5 kare kutucuklara rakamlar kümesin- deki 10 tane rakam yazılarak değişik tablolar yapılacaktır. . Taralı alanlarda yazılan rakamlar farklıdır. Taralı olmayan kısımlarda rakamların yazımı için özel bir şart yoktur. Kutucukların tamamı doldurulacaktır. Buna göre, kaç farklı tablo yapılabilir? C) 10! - 1012 A) 8!. 1012 B) 9!. 1012 D) 10.1016 Yayınları E) 12.1012 13.5 =10 10.1016 53. y = f(x) 18 X

B BB AYT 02 23. Dik üz 21. Şekil 1'de abaküste bulunan 10 boncuk her adımda bir bon- cuk sağ tarafa taşınarak Şekil 2'deki konuma getirilecektir. ya Şekil 1 Şekil 2 Kırmızı boncukların tamamının yeşil boncukların tama- mindan önce sağa taşınması şartıyla, bu boncuklar kaç farklı yolla Şekil 2'deki konuma getirilebilir? A) 20 B) 30 • C) 60 D) 90 E) 120 powod

20. 4, 6, 7, 8, 11, 12 sayıları eş büyüklükte kartlara yazılarak bir torbaya atiliyor. Torbadan rastgele çekilen iki kartın üzerindeki sayıla- rin aralarında asal olma olasılığı kaçtır? 13 8 A) 15 B) 15 15 15

37. Bir torbada renkleri dışında aynı özelliklere sahip 1 kırmı- z 2 beyaz ve 1 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele 3 bilye alındığında torbada kalan bilyenin beyaz renkte olma olasılığı nedir? B) 3 c) A) 2 0) 5 E) 6

27. Bir torbada 5 mavi, 7 sarı top vardır. Torbadan çekilen top geri torbaya atılmaksızın art arda iki top çekiliyor. Buna göre, 2. topun mavi olma olasılığı kaçtır? 5 A) A) B) C) D D) Ž E) 5 12 Diğer Sayfaya Geçiniz.

30 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin 20'si coğrafya dersin- den 8'i edebiyat dersinden geçmiştir. Her iki dersten ka- lan 4 kişidir. Bu sınıftan seçilen rastgele bir öğrencinin coğrafya dersinden geçtiği bilindiğine göre, edebiyat dersin- den kalmış olma olasılığı kaçtır? A) B) 3 9 D) 10 11 12 4 2

7. Yalnızca birer uçları yanıcı olan 8 özdeş kibrit çöpü aliniyor. Bu kibrit çöpleri, uçları birbirine temas ede- cek biçimde kenarları bir kibrit çöpü ile aynı uzun- lukta olan düzgün bir sekizgenin tüm kenarlarına rastgele diziliyor Bu dizilimde birbirine temas eden yanıcı uç bu- lunmama olasılığı kaçtır? 1 1 A) B) C) 1 64 256 128 1 D) E) 32 16

DIF 17 Ornek-87 y) ? A = {-2, -1, 0, 2,5, 6} B = {-6, -3, 0, 2, 6, 8, 9} kümeleri veriliyor. AxB kartezyen çarpımından rastgele seçilen (a, b) sirali ikilisi için a + b 23 olma olasılığı kaçtır? B) 3 A) Çözüm-57 2 7 4 C) 7 5 7