Sıralama ve Seçme Soruları

13. Aşağıdaki şekil bir AVM'de bulunan oyun alanındaki labirenti göstermektedir. E Bu labirentte kullandığı yolu bir daha kullanmamak ko- şuluyla A kapısından giren Nehir'in E kapısından çıkma olasılığı kaçtır? 7 1 5 3 A D) 64 8 32 E) 16

B B B 15 17. Şekil 1 IB Şekil 2 2 Özdeş üç tane küpün her birinin birbirine paralel olan iki yüzeyi kırmızıya, kalan dört 2 yüzeyi maviye boyanmıştır. Bu üç kür Şekil 2'deki örnekte görüldüğü gibi rastgele üst üste konulacaktır. Buna göre, birbirine temas eden yüzeylerin farklı renklerde olma olasılığı kaçtır? 2 8 A) B) C) D) E) 9 9 27 Ele MEM Soi

4. Şekildeki dört eş karenin kenarları A üzerinde hareket edebilen A ve B noktasında hızlani eşit olan iki araç vardır. rotenucot udstop enigibilid tid de besla amo 3 68 A noktasından B noktasına ve B noktasindan A nokta- sina en kısa yoldan gitmek için aynı anda harekete bas- tayan bu araçların karşılaşma olasılığı kaçtır? 3-6 3 A) 1 B) 2 5 C) D) E) 1

21. Aşağıdaki şekilde, K, L ve M harfleriyle belirtilmiş çubuk- larda sırasıyla 3, 2 ve 1 adet olmak üzere, toplam 6 adet boncuk bulunmaktadır. K L M Her seferinde sadece bir çubuktan en üstteki 1 boncuk alınarak çubuklardaki boncukların tamamı çıkarılacaktır. Buna göre, bu işlem kaç farklı sıralama ile yapılabilir? A) 20 B) 30 C) 45 D) 54 E) 60 125

9. Örnek 27. Şek -27. Şekilde düzgün dörtyüzlünün her bir yüzüne 1, 2, 3 ve 4 adet işaret- lerden biri koyularak zar gibi kullanılacaktır . Her bir yüzün alta gelme (gő- rünmeme) olasılığı üzerinde yazan sayı ile ters orantılı olan bu zarda, tek sayılardan birinin görünmeme durumlarında oyun kazanılacaktır. Buna göre oyunun kazanılması ve kaybedilmesi olasılıklarını hesapla- yalım. Orantının sabiti k olduğunda 1, 2, 3 ve 4 ün alta gelme olasılıkları sırasıyla; olur. Her atışta zardaki dört yüzden birisi alta geleceğinden 1 2 3 4 bu dört olayın olma olasılıklarının toplamı kesin olay olacaktır. O hâlde, k k k k 12k + 6k + 4k + 3k = 1 25k =1 = 1 = k= 12 2 3 4 12 12 tir. 25 (12) (3) Buna göre zarın altına 1 ve 3 gelme olasılıklarını sırasıyla, 12 12 k 25 12 k 25 4 bulunur. 1 25 3 3 25 kkk ve +++ (6) Ave PA ve + Oyunu kazanma olasılığı olan P(A), ayrık olaylar olan 1 ve 3 yüzlerinin alta 12 4 16 gelme olasılıklarının toplamından, P(A)= bulunur. 25 25 25 Oyunu kazanma ve kazanamama durumları tümleyen olaylar olup olasılıkla- rinin toplamı 1 olacağından zarı atan kişinin oyunu kazanamama olasılığı, 16 9 P(A)+ P(A) = 1 → + P(A') = 1 = P(A') = bulunur. 25 25 Sira Sizde "9. Örnek"te zarın her bir yüzün alta gelme olasılığı, üzerindeki sayıyla doğru orantılı olacak şekilde ayarlanip hileli bir hale dönüştürülüyor. Zar atıldığında çift sayılardan birinin görünmemesi oyunu kazandıracağına göre oyunu ka- zanma ve kaybetme olasılıklarını bulunuz.

b+80=16 r? E) 153 29. A TOPRAK -ota 6 O aşağı- curuldu- anlar ve kalıyor. ira kul- Şekilde görülen koordinat sisteminde A(0, 6) ve B(10,0) nokta- ları alınmıştır. Buna göre, AOB üçgeninin iç bölgesinde rastgele işaret- lenen bir noktanin koordinatları toplamının 2'den büyük olma olasılığı kaçtır? A) 16 B) D) E) E) 12 y+x=1 10 (5) (3) +18 5y+3y=30 sy+3y-30=0 Diğer sayfaya geçiniz. 10

. 3 kız ve 3 erkek olmak üzere 6 kişiden üçü özdeş 3 mavi ve kalanları özdeş 3 kırmızı kostüm giyerek önden arkaya doğru ikişerli olarak sıralanacaktır. Bu işlem rastgele yapıldığında en öndeki iki kişinin kırmızı kostüm giymiş kızlar olma olasılığı kaçtır? 1 El 1 1 B) 25 A) C) D) 1 E) 15 24 20 30

Örnek 9 A={0, 1, 2, 3, 4} kümesi veriliyor. a) A kümesinin elemanları kullanılarak rakamları birbirinden farklı 4 basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabileceğini bulunuz. b) A kümesinin elemanları kullanılarak rakamları birbirinden farklı 4 basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabileceğini bulunuz.

D) Tarih E) Edebiyat go-85 s 28. 25. 7 kişinin bulunduğu bir grupta 24 yaşında 3 kişi, 32 ya- şında 2 kişi bulunmaktadır. Gruptakilerin diğerleri ken- dileri dışındakilerden farklı yaştadır. Gruptan rastgele iki kişi seçiliyor. Seçilenlerin farklı yaşta olma olasılığı kaçtır? 117 4 A) 21 19 o E) 21 S. 21 24.3+32.2 9.6 e 2 u2 z 35 7 101

19. İki arkadaş toplamda 6 el tavla oynamışlar. Bir tavla oyununda herhangi bir oyuncu 5 veya 6 el alırsa oyu- nu kazanmaktadır. Buna göre, toplamda 6 elin sonunda herhangi bir oyuncunun oyunu kazanma olasılığı kaçtır? 3 A) 1 14 B) 2 7 7 D) 1 / 2 e) 3

CAP 1 3 1 22 221 Bir kişi bir adımda bir, iki veya üç merdiven basamağı çıkabilmektedir. 427 212 2 3 Buna göre, bu kişinin beş basamaklı bir merdiveni iki adımda çıkma olasılığı kaçtır? 2 1 1 A) B) D) 13 13 10 E) / 32

351 6. Batuhan, özdeş 6 tane küpün üzerine karşılıklı yüz- lerdeki sayıların toplamı 12 olacak şekilde farklı doğal sayılar yazıyor. 134 12 12 2 n Sağ tox2 } 1 Ön . Bu küpler şekildeki gibi yan yana ve üst üste düz bir zemine dizilmiştir. Buna göre bu şekle önden, sağdan ve yukarıdan bakan biri için görülen sayıların toplamı en çok kaç olabilir? A) 130 B) 132 C) 135 D) 140 E) 142

(H)+(2) + (7) - 7-7.15 735 A 29. PRAK B C D Bir düzgün dörtyüzlünün yüzeylerine 2, 0, 1, 8 rakamları yazı- liyor. Bu düzgün dörtyüzlülerden dört tanesi aynı anda atılıyor. Buna göre, her bir düzgün dörtyüzlünün görünen yüzey- lerinden yalnızca bir tanesini kullanarak 2018 sayısını oluşturma olasılığı kaçtır? A) 1 16 63 B) 64 C) 64 127 D) 127 128 E) 255 256

emulujui Rombinasyon Hoc GELİŞTİR en beliri 1. Yedi kişinin bulunduğu bir gruptan üç kişilik bir ekip oluşturula- 4. Be şekilde cak, daha sonra bu ekibin lideri belirlenecektir. Bu grupta bulunan Ece ve Yelda şunları söylemiştir: Ece: "Ekipte yer alacaksam lider olmak istemem." 13! B 39 Yelda: “Ekipte yer alacaksam lider olmak isterim." Ece ve Yelda'nın istekleri göz önüne alındığında bu üç kişilik ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 Türkiye'ye ler ile kural A kisi Buna göre, rabilir? isi

A A A TYT Deneme Sınavı - 4 Matematik sesi ve Mes- Şekil 1'deki Elerin başar 5sterilmiştir. 11.20 katli bir rezidansın zemin katında bulunan Ali ve Ayşe'den, Ali sadece kat numarası 2 nin katı olan kat- lara hareket eden A asansörüne, Ayşe ise sadece kat numarası 3 ün katı olan katlara hareket eden B asan- sörüne binmiştir. 12. Şekilde bir fare medilmiştir. Fa rak kesen kor ulaşmak ister adolu Lisesi Lisesi slek Lisesi türü si girmiş ve en 600.000 Buna göre, asansörden indiklerinde Ali'nin Ayşe'den daha üst katta bulunma olasılığı kaçtır? 7 29 8 7 A) B) C) D) E) 15 60 2 15 12 Buna go memek şartıyla A) 36 Meslek Li- işi başarılı Ayse AYDIN YAYINLAR Ali 229 ts E) 575 600. doo (12) 12 Loo ookise 9 L P13000 250 8 10 12 14 16 18 20 2 v 9 12 15th it 3. 6 AY

10. th Yukarıda A noktasında bir tavşan, B noktasında havuç olan bir labirentin krokisi resmedilmiştir. a Buna göre, A noktasındaki tavşanın en kısa yolu kullanarak B noktasındaki havuca ulaşma olasılığı kaçtır? 1- G 1 36 A) 1 48 B) E) 1 66 D) C) 54