Sıralama ve Seçme Soruları

TOPLAMA YOLU İLE SAYMA 5. Televizyonda 4 farklı futbol, 5 farklı basketbol, 6 farklı voleybol ve 2 farklı boks maçı gösterilmek- tedir. Bu maçlardan bir tanesini seyretmek isteyen bir kimsenin, kaç seçeneği vardır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

20) 1den 9 a kadar olan sayılar aşağıdaki kutulara yerleşti- rilecektir. . Bu yerleştirmede Tek sayılar, kenarları ortak olan karelere yazı maya- caktır. Çift sayılar, yukarıdan aşağıya doğru artarak dizilecektir. Buna göre, bu şartlarda kaç farklı yerleştirme yapı- labilir?

9. 4 doktor ve 4 hemşire düz bir sırada yan yana otu- racaklardır. Sıranın başında ve sonunda birer doktor olması ve hemşireler birbirinden ayrılmamak şartıyla kaç değişik biçimde oturabilirler? A) 8! B) 4!. 4! C) 2 · 4!. 4! D) 3 · 4!. 4! E) 6! - 3!

2ok -ty (ker 18. Bir sınıfta yan yana bulunan dört do- laptan her biri kırmızı, yeşil, turuncu ve sarı renklerden biri ile boyanacaktır. C HOCAM BENÍM BAŞARIM BENİM HOCAM BENİM BAŞARIM BENİM Yan yana olan iki dolap aynı renk ol- mamak koşulu ile bu boyama işlemi kaç farklı biçimde yapılabilir? A) 60 B) 96 C) 108 D) 120 E) 256 RGNA

OLASILIK KONUSU TEST 10 2011 YGS 7-) Meriç'in elinde kırmızı ve beyaz renklerde toplam 10 top vardır. Meriç bu topları iki torbaya her bir tor- bada en az bir kırmızı ve bir beyaz top olacak şekilde dağıttıktan sonra şunları söylüyor. “Birinci torbada 3 kırmızı top vardır. Torbalardan rast- gele birer top çekildiğinde toplanın ikisinin de kırmızı olma olasılığı di 'dir." 2 Buna göre, ikinci torbada kaç beyaz top vardır? A) 3 B) 5 C) 1 D) 2 E) 4

2-) E = {x, y, z) örneklem uzayı veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi E kümesi üzerin- de bir olasılık fonksiyonu tanımlar? 2 8 6 A) P(x) = . P(y) = 1.P(z) = 1 = B) P(x) = 3. P(y) = , P(z) = 1 P(y) = 8. P(z) = 1 D) P(x) = P(y)=1.P(Z) = xz E) P(x) = 3.P(y) = . P(z) = ) = Ply C) P(x) = 16 8 4 D 3 5 7 30 6 1 5 3

Asagida; Üzerlerinde 6, 8, 10 ve 12 sayıları yazan dört kart gösterilmiştir 8 10 12 Bu kartları gören Yigit . "Kartlardan rastgele ikisini seçip üzerlerinde yazan sayıları toplayacak olsam, kendi yaşımı bulma olasılığım olur." 3 iddiasında bulunuyor. Bu iddia doğru olduğuna göre, Yiğit'in yaşı kaçtır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22

3 29. Aşağıdaki 8 karenin içine 1'den 12'ye kadar olan doğal sayılardan bazıları soldan sağa doğru azalarak yerleştiri- lecektir. 1 12 ilk karede 12, son karede 1 yazmaktadır. Buna göre, mavi renkli üç kareye yerleştirilecek sayı- lar kaç farklı şekilde seçilebilir? 210 B) 140 C) 105 D) 70 E) 35

9-) Ali'nin 12 tane gömleğinden 8 i, 6 ceketinden 2 si siyah renklidir. Buna göre, Ali'nin rastgele seçeneği bir nesnenin gömlek veya siyah renkte olma olasılığı kaçar? 5 6 A) B) 7 9 E B c) 12 13 18 11 18 D) 2 / 3

12 plma olasıhg|/ E) 1 6. Bir çantanın içinde siyah veya beyaz olduğu bilinen bir mendil vardır. Çantaya görünüm olarak diğerlerinden farklı beyaz bir mendil atılıp karıştırıldıktan sonra çantadan bir mendil çekiliyor ve renginin beyaz olduğu görülüyor. Buna göre, çantadan çekilecek olan ikinci mendilin be- yaz olma olasılığı kaçtır? 1 B) D) 2 E) A) E 2. 6 A) E) 128 pour Malematik Modüler Soru Bankası

12. A = {-2, 0, 1) 3. B = {1, 2, 3, 4, 5} kümeleri veriliyor. f fonksiyonu A kümesinden B kümesine tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, her xe A için X + f(x) + X • f(x) toplamının tek sayı olduğu bilinmektedir. Buna göre, bu koşula uygun kaç farklı f fonksiyonu tanımlanabilir? Crete A) 36 B) 45 C) 56 ( D) 60 E) 75

4-) 6 12 14 20 27 31 40 42 55 60 Yukarıda üzerinde sayılar yazılı olan toplar veril- miştir . Her topun ağırlığı üzerinde yazan sayının karekökünün en yakın olduğu tam sayı kadardır. Buna göre, bu toplardan rastgele alınan ikisi- nin ağırlıklarının aynı olma olasılığı kaçtır? 1 1 A) B) 4 45 15 2 7 D) E) 15 45

örnek-69 örnek- Bir torb 5 Siyah 3 Beyaz . Bu tort diğerin 2 Siyah 4 Beyaz A) 7 11 1. torba 2. torba çözül Yukarıdaki şekilde iki torbada bulunan özdeş topların renkleri ve sayıları verilmiştir. Buna göre, iki torbadan birer tane top çekildiğinde ikisininde aynı renk olma olasılığı kaçtır? 3 C) A) 5 12 11 D) 24 B) A 3 8 çözüm-69 ör Bir ma

ayn Arda, Banu, Can, Deniz, Ezgi, Faruk ve Gamze noktadan metroya binmiştir. Bulundukları noktadan sonra beş istasyon bulunmaktadır. Bu kişilerin indik. leri istasyonlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir: Her istasyonda en az 1, en fazla 2 kişi inmiştir. 3. istasyonda yalnızca Can inmiştir. Deniz, Ezgi'den bir sonraki istasyonda inmiştir . Banu ve Gamze farklı istasyonlarda inmiştir. Faruk ile Ezgi aynı istasyonda inmiştir. nu'na insi i da indir 28. Son üç istasyonda inen yolculardan üçü, iniş si- rasına göre aşağıdakilerin hangisinde doğru sira- lanmış olabilir? B) Ezgi can Faruk A) Can - Faruk - Gamze - Deniz C) Gamze D) Faruk - Ezgi Banu E) Can - Gamze - Banu

16. Aşağıda bir kol saatinin iç mekanizmasında bulunan ve birbirine bağlı şekilde dönen 7 farklı dişli gösteril- miştir. Saat çalışır durumda iken mekanizma içerisindeki kırmızı renkli dişli saat yönünde dönmektedir. Kırmı- zi renkli dişli temas ettiği iki dişliyi de döndürmekte olup bu iki dişlinin hareketiyle de tüm dişliler dön- mektedir. Mekanizmadaki dişlilerden biri bozulduğu için saat durduğuna göre, bozulan dişlinin saat yönünün tersine dönen bir dişli olma olasılığı kaçtır? A) B) D) c) E) E)

UYGULAMA BE mbinasyon - Binom Açılımı Soru: 16 Bir boyacı yukarıdaki gibi bir binayı aşağıdaki şartlarda . boyayacaktır. ilk, orta ve son katın rengi aynı 2. ve 4. katın rengi aynı 1. ve 2. katların renkleri farklı Aynı renklere boyanacak olan katlarda farklı marka by ya kullanılacak Boyacının elinde boyama işi için 4 farklı marka kırmız boya ve 3 farklı marka mavi boya olduğuna göre, bo yama işlemini kaç farklı şekilde yapabilir? A) 216 B) 196 C) 144 D) 120 E9