Ters Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları

. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bir futbolcu bulunduğu noktadan kaleye şut atarak gol atmak istemektedir. M N 3 birim 2 birim 18 K L ve M kale direklerinin olduğu noktalar olup, |LM=3 br ve |MNI=2 br'dir. Buna göre, a açısının en büyük değeri için KL uzaklı- ği kaç birimdir? A) 30 B) 412 C) 33 D) 35 E) 6

30 ifadesinin değeri kaçtı olduğuna göre, f-1 D) 4 E) 5 FEN BİLİMLERİ YA A) 1 B) 2 Y-90 sin 2 w/y 20 4 5 b a- 3 tl's 5 1 93. arcsin - = a - b 5 sin la- b) = / cos b = 2 3 arccOS 5 = b olduğuna göre, 3sina - 4cosa ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Fen Bilimleri Serisi

16. sin2x - 4sin x + 4 = 0 bin 2) denkleminin kökleri aşağıdakilerden hangisidir? 370 sinx=2 =2 A) X = (2k + 1)t + 2' X2 = + 2kat 2 = na na = 31 + 2kat 2 ) ) B) x1 = (2k + 1)2 - x = 2 TT 11 --- 376 + 2km 3 = C) X = (2k + 1)n + X2 2 TL TT + 2km D) X = (2k + 1) + 3 E) Denklemin çözümü yoktur. (ÖSYM'den)

arccos: [-1,1] – [0, 1] olmak üzere, arccos(-x) + arccos(x) = 0 eşitliğini sağlayan e açısı için 1. arccos1 = sine II. arcsin 2. ill. arcsin (sin 8) = cos . ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yaing Ciw D) I ve De

29. Benzer iki dik üçgen şeklinde kesilen iki kumaş parçası, birer kenarı çakışacak şekilde birleştiriliyor. 1 D A A sin a 1 E F E B C B C ABC - DEF ve IBCI = IDFI = 1 br'dir. 3 Buna göre, A(ABEC) a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? cosa, cota A) B) C) 2 Sina sin a 2. sin a cota sin?a D) E) 2. sina 2 cosa cosa a

30. cos(3x + 10) = sin(4x + 40) denkleminin [0, 1] aralığın- da kaç farklı kökü vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 31. Şekilde doğrusal biçimdeki elektrik teline konmuş üç kuş C/ 131 olun B noktasındaki ku-

12. Okul 50 Okul Ev a 16 40 Kemal ve Mehmet uzaklıkları sırasıyla 50 br ve 40 br olan okullarına gitmektedirler. İki okulun arasındaki uzaklık 10/17 br olduğuna göre, iki okulun arasındaki açının ölçüsü (a) aşağıdakilerden hangisidir? B) arcsin 3 3 C) arctan 4. 4. A) arccos 5 3 D) arccos 5 4 E) arctan 3 CAP MATEMATIK

arcc 2. Gözetleme Kulesi ifadesin A) 12 D 200 al si 3. 6m B 3m C A ifades A-1 Yerden yüksekliği a metre olan gözetleme kulesi çaplı daire biçimindeki alanı aydınlatmaktadır. IABI = 6 metre, IBCI = 3 metre, m(ADB) = X olduğuna göre, x açısının değeri aşağıdakilerde hangisidir? . a 4. A) arctan ( + arctan (9 a 3 ifac B) arctan a CU O - arctan CU O a 6 9 A) C) arctan a a 3 - arctan 9 D) arctan a a 9 - arctan 2 3 E) arctan a CU a + arctan 9 3

11 D C E a X 6 K 2 B A 3 F ABCD dikdörtgen, EAI = x birim, |KB| = 2 birim, IFK) = 6 birim, = IDCI = 11 birim, m(FEK)= a Buna göre, a açısı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? 9 A) arctan + arctan X x 2 6 B) 2arctan X arctan X 11 C) 3arctan arctan X X 3 D) arctan - arctan X X 11 3 E) arctan 2arctan ( X X

11. Bilgi: tan2a = saplanır. 2 tan a şeklinde he- 1- tanda 2 DELTA EĞİTİM KURUM 2x – 1 - 2x – 1 arctan = 2arctan =a X + 2 X +7 17 eşitliği verildiğine göre sina değeri kaçtır? A) - B) 5 C) D) E) B C D ta

1. Aşağıdaki dik koordinat sisteminde, yolları x eksenine veya y eksenine paralel olan bir yerleşim yerinin gösterimi verilmiştir. y 80 20 20 60 250 X A ve B arasındaki trafiğin yoğunlaşması sonucunda bele- diye File H arasına yeni bir yol açmak istiyor. A(20, 20), B(250, 80), F(60, 20) ve IHBI = 10 birim olup File H noktaları arasına yapılacak yolun eğim açısı a olduğuna göre, cosa kaçtır? 3 1/3 C) 10 6 A) HO 10 B) Vio D) TO 2 E) 10 215

TOPLAM -FARK FORMÜLLERİ miş ve mirmiş- 12. Dört ayaklı bir sandalyenin yerde bıraktığı izler, A, B, C ve D noktalarıdır ve bu izler bir dikdörtgenin köşeleridir. D C TT TI E AO F G Bu sandalye, A izini bırakan ayağın etrafında saat yönün- de 90° döndürülüp tekrar yere konduğunda şekildeki yeni izler oluşmuştur. tan(DEG) = 5 olduğuna göre, tan (BDE) kaçtır? E) A) B) WlN 5 TEMATIK

2 169 B i 32. Uygun koşullarda f fonksiyonu f(x) = arcsin(x - 1) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, It! 6 G. I / ( )+r1() ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 2/3-a 9-11 A) B) 3 6 S A R M A √3-1 C) 2 23+ D) 3 E) 3+1 6 12

HIE K TESTİ 35. ABC ve DCB dik üçgen AB 1 BC BC I CD AC1 BD IBEI = 1 br A X D E B Buna göre, 1. IBDI = sec?x II. A(ABC) = cosec2x III. A(DEC) = tanx ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II © Well D) I ve III E) I, II ve III

co2x=y 12. Ters fonksiyonunun tanımlı olduğu aralıkta f(x) = 2arccos2x fonksiyonunun tersi aşağıdakilerde hangisidir? B) f'(x) = 1 cos2x 4 1 A) F"(x) COSX 2 1 C) f(x) = COSX 4 D) f-'(x) = 2 cos2x zyrf (0) Arowana cosa 2 yfo 2. cosex-Ah)

YANINDA BULUNAN KSİYONLAP BAŞLANC 1. Aşağı Font a) arc ? ÖRNEK 0<x< 1 olmak üzere, A= arcsinx + arcsin(-x) B = arccosx + arccos(-x) C = arctanx + arctan(-x) olduğuna göre; A, B ve C'nin değerlerini bulunuz. -) ard si (x+1 A çözüm A:0<x< 1 f(x) = arcsinx, - 7 f:(-1,11 - arcsinx = a olursa, arcsin(-x) = -Q olur. Buradan, A = a + (-a) = 0 olur. B: g(x) = arccosx, 9:(-1, 1] -- [0, 1] arccosx = a olursa, arccos(-x) = T-a olur. Buradan, B = a + (n - a) = olur. 2. ACIL MATEMATIK C: Son olarak, f(x) = arctan x -T T f: 2'2 arctanx = a olursa, arctan(-x) = -Q olur. Buradan, C = a + (-a) = 0 dir. A = 0, B = T ve C =0 dir.