Ters Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları
![. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bir futbolcu bulunduğu
noktadan kaleye şut atarak gol atmak istemektedir.
M
N
3 birim
2 birim
18
K
L ve M kale direklerinin olduğu noktalar olup, |LM=3 br
ve |MNI=2 br'dir.
Buna göre, a açısının en büyük değeri için KL uzaklı-
ği kaç birimdir?
A) 30
B) 412
C) 33
D) 35
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220322162420561089-509887_jSnuCWERw.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bir futbolcu bulunduğu
noktadan kaleye şut atarak gol atmak istemektedir.
M
N
3 birim
2 birim
18
K
L ve M kale direklerinin olduğu noktalar olup, |LM=3 br
ve |MNI=2 br'dir.
Buna göre, a açısının en büyük değeri için KL uzaklı-
ği kaç birimdir?
A) 30
B) 412
C) 33
D) 35
E) 6
![30
ifadesinin değeri kaçtı
olduğuna göre, f-1
D) 4
E) 5
FEN BİLİMLERİ YA
A) 1
B) 2
Y-90
sin
2
w/y
20
4
5
b
a-
3
tl's
5
1
93. arcsin -
= a - b
5
sin la- b) = /
cos b = 2
3
arccOS
5
= b
olduğuna göre, 3sina - 4cosa ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Fen Bilimleri Serisi](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220317160619948392-3334973_Y0shH6abq.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar30
ifadesinin değeri kaçtı
olduğuna göre, f-1
D) 4
E) 5
FEN BİLİMLERİ YA
A) 1
B) 2
Y-90
sin
2
w/y
20
4
5
b
a-
3
tl's
5
1
93. arcsin -
= a - b
5
sin la- b) = /
cos b = 2
3
arccOS
5
= b
olduğuna göre, 3sina - 4cosa ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Fen Bilimleri Serisi
![16. sin2x - 4sin x + 4 = 0 bin 2)
denkleminin kökleri aşağıdakilerden hangisidir?
370
sinx=2
=2
A) X = (2k + 1)t +
2'
X2 = + 2kat
2
=
na na
=
31
+ 2kat
2
) )
B) x1 = (2k + 1)2 - x =
2
TT
11
---
376
+ 2km
3
=
C) X = (2k + 1)n +
X2
2
TL
TT
+ 2km
D) X = (2k + 1) +
3
E) Denklemin çözümü yoktur.
(ÖSYM'den)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220306135218146567-1420950_PclLCKwNf.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar16. sin2x - 4sin x + 4 = 0 bin 2)
denkleminin kökleri aşağıdakilerden hangisidir?
370
sinx=2
=2
A) X = (2k + 1)t +
2'
X2 = + 2kat
2
=
na na
=
31
+ 2kat
2
) )
B) x1 = (2k + 1)2 - x =
2
TT
11
---
376
+ 2km
3
=
C) X = (2k + 1)n +
X2
2
TL
TT
+ 2km
D) X = (2k + 1) +
3
E) Denklemin çözümü yoktur.
(ÖSYM'den)
![arccos: [-1,1] – [0, 1]
olmak üzere,
arccos(-x) + arccos(x) = 0
eşitliğini sağlayan e açısı için
1.
arccos1 = sine
II. arcsin
2.
ill. arcsin (sin 8) = cos
.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) Yaing
Ciw
D) I ve
De](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220309121602441400-4304360_1uZdcG1dl.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlararccos: [-1,1] – [0, 1]
olmak üzere,
arccos(-x) + arccos(x) = 0
eşitliğini sağlayan e açısı için
1.
arccos1 = sine
II. arcsin
2.
ill. arcsin (sin 8) = cos
.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) Yaing
Ciw
D) I ve
De
![29.
Benzer iki dik üçgen şeklinde kesilen iki kumaş parçası,
birer kenarı çakışacak şekilde birleştiriliyor.
1
D
A
A
sin
a
1
E
F
E
B
C
B
C
ABC - DEF ve IBCI = IDFI = 1 br'dir.
3
Buna göre, A(ABEC) a türünden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
cosa,
cota
A)
B)
C)
2 Sina
sin a
2. sin a
cota
sin?a
D)
E)
2. sina
2 cosa
cosa
a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220305111140877668-252027_dYFoJ3Ras.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar29.
Benzer iki dik üçgen şeklinde kesilen iki kumaş parçası,
birer kenarı çakışacak şekilde birleştiriliyor.
1
D
A
A
sin
a
1
E
F
E
B
C
B
C
ABC - DEF ve IBCI = IDFI = 1 br'dir.
3
Buna göre, A(ABEC) a türünden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
cosa,
cota
A)
B)
C)
2 Sina
sin a
2. sin a
cota
sin?a
D)
E)
2. sina
2 cosa
cosa
a
![30. cos(3x + 10) = sin(4x + 40) denkleminin [0, 1] aralığın-
da kaç farklı kökü vardır?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4
E) 5
31. Şekilde doğrusal biçimdeki elektrik teline konmuş üç kuş
C/ 131 olun B noktasındaki ku-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220227185220491391-3543935_1TkmFZnuJ.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar30. cos(3x + 10) = sin(4x + 40) denkleminin [0, 1] aralığın-
da kaç farklı kökü vardır?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4
E) 5
31. Şekilde doğrusal biçimdeki elektrik teline konmuş üç kuş
C/ 131 olun B noktasındaki ku-
![12.
Okul
50
Okul
Ev
a
16
40
Kemal ve Mehmet uzaklıkları sırasıyla 50 br ve 40
br olan okullarına gitmektedirler.
İki okulun arasındaki uzaklık 10/17 br olduğuna
göre, iki okulun arasındaki açının ölçüsü (a)
aşağıdakilerden hangisidir?
B) arcsin 3
3
C) arctan
4.
4.
A) arccos
5
3
D) arccos
5
4
E) arctan
3
CAP
MATEMATIK](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220226125934601963-3582374_j8rvSCEak.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar12.
Okul
50
Okul
Ev
a
16
40
Kemal ve Mehmet uzaklıkları sırasıyla 50 br ve 40
br olan okullarına gitmektedirler.
İki okulun arasındaki uzaklık 10/17 br olduğuna
göre, iki okulun arasındaki açının ölçüsü (a)
aşağıdakilerden hangisidir?
B) arcsin 3
3
C) arctan
4.
4.
A) arccos
5
3
D) arccos
5
4
E) arctan
3
CAP
MATEMATIK
![arcc
2.
Gözetleme
Kulesi
ifadesin
A) 12
D
200
al
si
3.
6m
B
3m
C
A
ifades
A-1
Yerden yüksekliği a metre olan gözetleme kulesi
çaplı daire biçimindeki alanı aydınlatmaktadır.
IABI = 6 metre, IBCI = 3 metre, m(ADB) = X
olduğuna göre, x açısının değeri aşağıdakilerde
hangisidir?
.
a
4.
A) arctan
(
+ arctan
(9
a
3
ifac
B) arctan
a
CU O
- arctan
CU O
a
6
9
A)
C) arctan
a
a
3
-
arctan
9
D) arctan
a
a
9
- arctan
2
3
E) arctan
a
CU
a
+ arctan
9
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220219100321952972-4378615_LOAdXCPCh.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlararcc
2.
Gözetleme
Kulesi
ifadesin
A) 12
D
200
al
si
3.
6m
B
3m
C
A
ifades
A-1
Yerden yüksekliği a metre olan gözetleme kulesi
çaplı daire biçimindeki alanı aydınlatmaktadır.
IABI = 6 metre, IBCI = 3 metre, m(ADB) = X
olduğuna göre, x açısının değeri aşağıdakilerde
hangisidir?
.
a
4.
A) arctan
(
+ arctan
(9
a
3
ifac
B) arctan
a
CU O
- arctan
CU O
a
6
9
A)
C) arctan
a
a
3
-
arctan
9
D) arctan
a
a
9
- arctan
2
3
E) arctan
a
CU
a
+ arctan
9
3
![11
D
C
E
a
X
6
K 2 B
A 3 F
ABCD dikdörtgen,
EAI = x birim, |KB| = 2 birim, IFK) = 6 birim,
=
IDCI = 11 birim, m(FEK)= a
Buna göre, a açısı aşağıdakilerden hangisi ile
ifade edilebilir?
9
A) arctan
+ arctan
X
x
2
6
B) 2arctan
X
arctan
X
11
C) 3arctan
arctan
X
X
3
D) arctan
- arctan
X
X
11
3
E) arctan
2arctan
(
X
X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220205174118324813-4340650_nHaTqFYe4.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar11
D
C
E
a
X
6
K 2 B
A 3 F
ABCD dikdörtgen,
EAI = x birim, |KB| = 2 birim, IFK) = 6 birim,
=
IDCI = 11 birim, m(FEK)= a
Buna göre, a açısı aşağıdakilerden hangisi ile
ifade edilebilir?
9
A) arctan
+ arctan
X
x
2
6
B) 2arctan
X
arctan
X
11
C) 3arctan
arctan
X
X
3
D) arctan
- arctan
X
X
11
3
E) arctan
2arctan
(
X
X
![11. Bilgi: tan2a =
saplanır.
2 tan a
şeklinde he-
1- tanda
2
DELTA EĞİTİM KURUM
2x – 1
-
2x – 1
arctan
= 2arctan
=a
X + 2
X +7
17
eşitliği verildiğine göre sina değeri
kaçtır?
A) - B) 5 C) D) E)
B
C
D
ta](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220203135558339742-604786_xW1yKEkNs.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar11. Bilgi: tan2a =
saplanır.
2 tan a
şeklinde he-
1- tanda
2
DELTA EĞİTİM KURUM
2x – 1
-
2x – 1
arctan
= 2arctan
=a
X + 2
X +7
17
eşitliği verildiğine göre sina değeri
kaçtır?
A) - B) 5 C) D) E)
B
C
D
ta
![1. Aşağıdaki dik koordinat sisteminde, yolları x eksenine
veya y eksenine paralel olan bir yerleşim yerinin gösterimi
verilmiştir.
y
80
20
20
60
250 X
A ve B arasındaki trafiğin yoğunlaşması sonucunda bele-
diye File H arasına yeni bir yol açmak istiyor.
A(20, 20), B(250, 80), F(60, 20) ve IHBI = 10 birim olup
File H noktaları arasına yapılacak yolun eğim açısı a
olduğuna göre, cosa kaçtır?
3
1/3
C)
10
6
A) HO
10
B) Vio
D) TO
2
E)
10
215](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211125180913747961-181891.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar1. Aşağıdaki dik koordinat sisteminde, yolları x eksenine
veya y eksenine paralel olan bir yerleşim yerinin gösterimi
verilmiştir.
y
80
20
20
60
250 X
A ve B arasındaki trafiğin yoğunlaşması sonucunda bele-
diye File H arasına yeni bir yol açmak istiyor.
A(20, 20), B(250, 80), F(60, 20) ve IHBI = 10 birim olup
File H noktaları arasına yapılacak yolun eğim açısı a
olduğuna göre, cosa kaçtır?
3
1/3
C)
10
6
A) HO
10
B) Vio
D) TO
2
E)
10
215
![TOPLAM -FARK FORMÜLLERİ
miş ve
mirmiş-
12. Dört ayaklı bir sandalyenin yerde bıraktığı izler, A, B, C ve
D noktalarıdır ve bu izler bir dikdörtgenin köşeleridir.
D
C
TT TI
E
AO
F
G
Bu sandalye, A izini bırakan ayağın etrafında saat yönün-
de 90° döndürülüp tekrar yere konduğunda şekildeki yeni
izler oluşmuştur.
tan(DEG) = 5
olduğuna göre, tan (BDE) kaçtır?
E)
A)
B)
WlN
5
TEMATIK](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210925161120966504-268139_SoZNiOUDV.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik FonksiyonlarTOPLAM -FARK FORMÜLLERİ
miş ve
mirmiş-
12. Dört ayaklı bir sandalyenin yerde bıraktığı izler, A, B, C ve
D noktalarıdır ve bu izler bir dikdörtgenin köşeleridir.
D
C
TT TI
E
AO
F
G
Bu sandalye, A izini bırakan ayağın etrafında saat yönün-
de 90° döndürülüp tekrar yere konduğunda şekildeki yeni
izler oluşmuştur.
tan(DEG) = 5
olduğuna göre, tan (BDE) kaçtır?
E)
A)
B)
WlN
5
TEMATIK
![2
169
B
i
32. Uygun koşullarda f fonksiyonu
f(x) = arcsin(x - 1)
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
It!
6
G.
I /
( )+r1()
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2/3-a
9-11
A)
B)
3
6
S
A
R
M
A
√3-1
C)
2
23+
D)
3
E)
3+1
6
12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210516182404715338-3392187_e6OH3ZLef.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar2
169
B
i
32. Uygun koşullarda f fonksiyonu
f(x) = arcsin(x - 1)
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
It!
6
G.
I /
( )+r1()
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2/3-a
9-11
A)
B)
3
6
S
A
R
M
A
√3-1
C)
2
23+
D)
3
E)
3+1
6
12
![HIE
K TESTİ
35. ABC ve DCB dik üçgen
AB 1 BC
BC I CD
AC1 BD
IBEI = 1 br
A
X
D
E
B
Buna göre,
1. IBDI = sec?x
II. A(ABC) = cosec2x
III. A(DEC) = tanx
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız !
B) Yalnız II
© Well
D) I ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210428211601738932-295773_egOTdXY9R.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik FonksiyonlarHIE
K TESTİ
35. ABC ve DCB dik üçgen
AB 1 BC
BC I CD
AC1 BD
IBEI = 1 br
A
X
D
E
B
Buna göre,
1. IBDI = sec?x
II. A(ABC) = cosec2x
III. A(DEC) = tanx
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız !
B) Yalnız II
© Well
D) I ve III
E) I, II ve III
![co2x=y
12. Ters fonksiyonunun tanımlı olduğu aralıkta
f(x) = 2arccos2x fonksiyonunun tersi aşağıdakilerde
hangisidir?
B) f'(x) =
1
cos2x
4
1
A) F"(x)
COSX
2
1
C) f(x) = COSX
4
D) f-'(x) = 2 cos2x
zyrf (0) Arowana cosa
2 yfo
2. cosex-Ah)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210412195905990930-2369267_cA0ibvLMd.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlarco2x=y
12. Ters fonksiyonunun tanımlı olduğu aralıkta
f(x) = 2arccos2x fonksiyonunun tersi aşağıdakilerde
hangisidir?
B) f'(x) =
1
cos2x
4
1
A) F"(x)
COSX
2
1
C) f(x) = COSX
4
D) f-'(x) = 2 cos2x
zyrf (0) Arowana cosa
2 yfo
2. cosex-Ah)
![YANINDA BULUNAN
KSİYONLAP
BAŞLANC
1. Aşağı
Font
a) arc
?
ÖRNEK
0<x< 1 olmak üzere,
A= arcsinx + arcsin(-x)
B = arccosx + arccos(-x)
C = arctanx + arctan(-x)
olduğuna göre; A, B ve C'nin değerlerini bulunuz.
-)
ard
si
(x+1
A
çözüm
A:0<x< 1
f(x) = arcsinx,
- 7
f:(-1,11 -
arcsinx = a olursa, arcsin(-x) = -Q olur.
Buradan, A = a + (-a) = 0 olur.
B: g(x) = arccosx,
9:(-1, 1] -- [0, 1]
arccosx = a olursa, arccos(-x) = T-a olur.
Buradan, B = a + (n - a) = olur.
2.
ACIL MATEMATIK
C: Son olarak,
f(x) = arctan x
-T T
f:
2'2
arctanx = a olursa, arctan(-x) = -Q olur.
Buradan, C = a + (-a) = 0 dir.
A = 0, B = T ve C =0 dir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210426094145299336-2122399_IWoKKbwtU.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ters Trigonometrik FonksiyonlarYANINDA BULUNAN
KSİYONLAP
BAŞLANC
1. Aşağı
Font
a) arc
?
ÖRNEK
0<x< 1 olmak üzere,
A= arcsinx + arcsin(-x)
B = arccosx + arccos(-x)
C = arctanx + arctan(-x)
olduğuna göre; A, B ve C'nin değerlerini bulunuz.
-)
ard
si
(x+1
A
çözüm
A:0<x< 1
f(x) = arcsinx,
- 7
f:(-1,11 -
arcsinx = a olursa, arcsin(-x) = -Q olur.
Buradan, A = a + (-a) = 0 olur.
B: g(x) = arccosx,
9:(-1, 1] -- [0, 1]
arccosx = a olursa, arccos(-x) = T-a olur.
Buradan, B = a + (n - a) = olur.
2.
ACIL MATEMATIK
C: Son olarak,
f(x) = arctan x
-T T
f:
2'2
arctanx = a olursa, arctan(-x) = -Q olur.
Buradan, C = a + (-a) = 0 dir.
A = 0, B = T ve C =0 dir.