Trigonometrik Denklemler Soruları

11. SINIF/Matematik 12. 1+cos (270° + x) sin (90°+x) A) 2cot x ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? D) 2cos x COSY sin (270° + x) sin ²x + cos²x+ sin(180° - x) B) 2sec x A E) 2tan x (145/X) C) 2sin x Sin (con) Sinx

$ A) D) secx E) cScx II. 1-Sin ³x COSK Sinx Sin²³X + CDs²³X-SA²¹xX Sinx.sest 3r *<x<y< 2 olduğuna göre aşağıda verilenler- den hangisi ya da hangileri doğru- dur? I. sinx < siny. tanx < tany secx <secy III. A) Yalnız D) II ve III 7 Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

451 ilerden 19.0<x< (A) 15 Ć 1/ 2 olmak üzere 1 2 sec²x-1 tanx +cotx |.cosx=2 teny olduğuna göre x açısı kaç derecedir? B) 30 AYT Deneme Sınavı - 4 C) 45 (Secy -1), 15+cr 13) Secx tsm D) 60 de ). casse E) 75 se s le c) ++33 =2 C

16 52 32 Po<x< 2x olmak üzere, (cosecx – 2sinx – cotx).(3sinx – 7)=0 şitliği veriliyor. una göre, x açısı kaç farklı değer alır? M B) 2 C) 3 D) 4 7 3sinx stox= 2/1/ ON/N 1-3==2₁ 1 2 degen E) 5 K 15 34 -5945 16

31. k gerçel sayı olmak üzere, sinx + cosx = sinx - cosx + 1 denkleminin [0, k) aralığındaki çözüm kümesi 4 eleman- lıdır. Buna göre, k gerçel sayısı, 5T 2 I. II. AYT 23π 6 III. 4 D) I ve III 18 değerlerinden hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II M (E) II ve III 108 gex C) Yalnız III

50 156 APOIEN Sax=2 0 13. 1 2/sm3x.cosx = 21sinzxico szy 30,150 (0520 (1-2cos²a)²- sin²2α = 1 denkleminin [0,π] aralığında kaç farklı kökü vardır? A) 8 C) 5, B) 61 coś 20-sin ²0 20 11) A cośnd-1 nα = 0 + nd á = 90k 360k D) 4 a=01901180 12) E E) 3 13) E Trigonometri-4-

en küçük lo E)- 4D S 263 9. 55-2% 268 45 45 sin (30-2x) = sin cos2x = sin2x x 90k2x = 2x 2012× -LX-SO+161T x 1 22.5-90k cos2x = 2sinx . cosx denkleminin (0, 2) aralığında kaç farklı kökü vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 62 Xe sin2x sn (90-1x) = sin²x 90-1x*2*+ 260 5px 130-1 45 225ay 22₁1 12. A) >250 T 3an2x-3=0 denkleminin ( lerden hangisidir? E) S 90-2x+2x1180+2k1T 7x 26 / 112,5/2017../29.0 41

2x-1 X 5. A) * 4 02 5r 4 222":122222222 tanx + cotx denkleminin (0, 2) aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) TOMA 2 (1.37) C) 4 D) (7) E) (37) 14 4 4 $0 3r 5n 4 4 4071 19 X= 2012/1210979 211. 10. der har A)

ÖRNEK 3 2cos2x – 3sinx.cosx olduğuna göre, tanx in alabileceği değerler çarpımı kaçtır? = 0 Çözüm cos2x = cos²x-sin²x olduğuna göre 2(cosx – sinx) – 3sinx.cosx = 0 2cosx – 2sin2x –3sinx coSX = 0 2- denklemin her iki tarfi cos²x e bölünürse 2sinx 3sinx.cosx cos² x cos²x =0 2-2tan²x - 3tanx = 0 denklemin her iki tarafını (-1) ile çarpalimoe 2tan²x + 3tanx - 2 = 0 denklemin kökler çarpımı -2 = -1 2 O halde tanx in alabileceği değerler çarpımı dir.

8. a=sin193" Sin 13° b = cos103-Sin 13 c=cot 293* -tan 13 a, b ve c'nin sayısal değerlerinin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) a<b<c B)c<a=b C) b<a<c D) a=b<c E)a=c<b DDİ İNAL MATEMATIK

GÜR YAYINLA 56 1+cos²x = 2 sin²x.cos²x SALLY 0 < a <π olmak üzere, sina + COS a √3 3π A) (1/2, ³/2) J N denkleminin çözüm hangisidin? 5T D) {1, 50 9 6 1 sintu, sin it cost costu cos(x-60)=13 =63 kümesi aşağıdakilerden 90+ 360k TC C) TC E) {1, 2} 9 3 3 TC 1-D 2-C 3-B 4-C 5-D 6-C 7-C

12. X€ (0, 2) olmak üzere aşağıda verilen denklemler, karşılarında verilen kökler ile eşleştiriliyor. 5л 12 J sin +X= = sin2x 2 cos2x = 1 an(x - 1) = √3 4 cot(x+1)= -√3 2 J cos (3x + 1) = cos 6 A. B) B B. Ü C. T D. J 2 E. JT 18 J 3 Buna göre, hangi harfe karşılık gelen kök dışarıda kalır? A) A C) C D) D E) E

360 3. 0<x< 2π olmak üzere, eşitliği tanımlanıyor. Buna göre, a B) 5 = sina 1-ta. Sinda-sina I syńcasa =støls 2a = a eşitliğini sağlayan kaç farklı a değeri vardır? A) 6 C) 4 D) 3 1-35 √2-1 9 cosa = 1 Cosa = 1/2 = 60° Jr. E) 2

9. olduğuna göre, cscx değeri kaçtır? 3 5 2 A) DY2 1.sinx (1-sinx). COS casx 10. Jinx (1-510x) (1-si²2) Siny sinx (4-430x) 3 arccot 5 olduğuna göre, tanx kaçtır? B) arctan A) 3 + tan x+ +7) 4 TC tan --X ì = 9 =X E) 3 olduğuna göre, tanx kaç olabilir? B) — Stax (1s 1 (1-x)(1+3inx) 64 48118 -4sinx 9 7 A) -- B) - C) / DE) 2 2 Coep = 1/2/20 tana-3 S C) 2 (tanx + 1). (cotx - 1) = 1 1 97/ 2 Smx AYT - 2019 1=3&mx D) 2+6=2 giaxa 1 33 2 E) 4

26. x = (-*, *) olmak üzere 2008 (4-x)-1/2 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 715 22 12 π u X B) Sa x 11 cos ¹ (1-x) = -=- cos (1-x) 12 X 12 C) I 60 240 klm 10 D) 4T 3 12 anelató n E) 37 2 T 12 B- (A A -m =X 12x ^ Kl X = Tx LT ebnimalsüb tenibiood 10 CL mid dev sose mhid

Ok S ÖRNEK 2 cos2x denkleminin [0, 2π] aralığında kaç kökü vardır? sin 3x yerine eşiti olan cos Çözüm Denklemi kosinüs denklemi haline getirmek için yazalım. Yani cos2x = cos Denklemin Çözüm Kümesi; 2x = - T 2x = - -3x+2kπ...(★) = 2x = -- 2 5x = RIN sin3x (*) eşitliğinde TU ==-3x+2kπ TU X = - 10 FIN TU 3 2 2 k=0, k=1, k = 2, k = 3, 2 +2kл ise x = (★★) eşitliğinde noni T 2x = + 3x + 2k 2 - 3x + 2 -3x + 2km... (**) olur. TU -X=-=+2kл 2 TU 9π X = =, X ==, 10' TU X == -2km k=0 için x= EN T 120/= 90-3x +2yo TU 2kπ + 10 5 TU 2 T NOW s'e 2 Buna göre denklemin X = 3x k = 4 için bulunur. -3x olur. olur. 13T 10 TRIGONOMETRI ifadesini X = 5X 290+2k-1 17T 10 Pºsso minimalxneb ere bistroeso hageb bulunur. 1shor 06-1 C 76€ +81=1 vers C 28/12706-=X 181-72-96=x2²