Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları

20
10
TC
22. 0<x<
2
0
D
18.
is
12
13
cos 2x
2
tanx kaça eşi
3
Yandaki
ABCD yamuğunda
[AB] ve [co
paraleldirler.
Buna göre
tanx kaça eşittir?
B
A
A) -5
B
6
E)
A)
FIN
mo
un
NI
12
23.
2.sin 2-si
2.sin 2 + si
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
20 10 TC 22. 0<x< 2 0 D 18. is 12 13 cos 2x 2 tanx kaça eşi 3 Yandaki ABCD yamuğunda [AB] ve [co paraleldirler. Buna göre tanx kaça eşittir? B A A) -5 B 6 E) A) FIN mo un NI 12 23. 2.sin 2-si 2.sin 2 + si
36
4.
noktası ile
8.
S
36
Birim çember üzerinde alınan K(n, 5)
orijini birleştiren doğru parçası x ekseni ile pozitif
yönde a derecelik açı yapıyor.
3
Buna göre, cosa nin pozitif değeri kaçtır? 7
oldu
A)
√11
6
A) B).
b); CD
15
E)
6
8
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
36 4. noktası ile 8. S 36 Birim çember üzerinde alınan K(n, 5) orijini birleştiren doğru parçası x ekseni ile pozitif yönde a derecelik açı yapıyor. 3 Buna göre, cosa nin pozitif değeri kaçtır? 7 oldu A) √11 6 A) B). b); CD 15 E) 6 8
ĞRETEN SORULAR
it
3to
1. çark
2. çark
3.
NA
u
yarıçapı 4r olan 1. çark ile yarıçapı brolan 2. çark, bir zin-
cir ile şekildeki gibi bağlanmıştır.
Buna göre, çarklar şekildeki konumda iken 2. çark
2340° ok yönünde döndürüldüğünde çarkların görü-
nümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur?
B)
OP
36
E)
63
2340/360
luus Tu
8
Bir torbada 1'den 30'a kadar olan doğal sayılarla numa-
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
ĞRETEN SORULAR it 3to 1. çark 2. çark 3. NA u yarıçapı 4r olan 1. çark ile yarıçapı brolan 2. çark, bir zin- cir ile şekildeki gibi bağlanmıştır. Buna göre, çarklar şekildeki konumda iken 2. çark 2340° ok yönünde döndürüldüğünde çarkların görü- nümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur? B) OP 36 E) 63 2340/360 luus Tu 8 Bir torbada 1'den 30'a kadar olan doğal sayılarla numa-
NIÇERI
TEMATİK
RIGONOMETRİ ÖDEV
24.
2
+ 5 =
1
3
1
olduğuna göre, cosecx secx ifadesinin değeri kaçtır?
A-
B
100
E)
C-1
D) -
9
4
1
25.
1 - ,
tan²x + 601²
ifadesinin eşiti asağıdakilerden hangisidir?
Altan
B) cosec
C) secx
D) 0
E) 1
- Là
COSX
1 - Siro
26.
COSA
ifadesinin esiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) 2secs
Cita
Dj COB
E2
A2cosec
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
NIÇERI TEMATİK RIGONOMETRİ ÖDEV 24. 2 + 5 = 1 3 1 olduğuna göre, cosecx secx ifadesinin değeri kaçtır? A- B 100 E) C-1 D) - 9 4 1 25. 1 - , tan²x + 601² ifadesinin eşiti asağıdakilerden hangisidir? Altan B) cosec C) secx D) 0 E) 1 - Là COSX 1 - Siro 26. COSA ifadesinin esiti aşağıdakilerden hangisidir? B) 2secs Cita Dj COB E2 A2cosec
2. Aşağıdaki görselde dikdörtgen biçimindeki üç eş tahta
blok aralarında boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilmiştir.
Tahta blokların birbirine paralel olan kenarları aynı doğru
üzerinde bulunmaktadır.
m(FAB) = a
=
E
m(EAB) = B
D
A
Ja
Tahta blokların her birinin boyu, eninin 4 katı olduğu-
na göre; sina + tan toplamı kaçtır?
1
3
5
B)1 C) D) 2 E)
2
A)
Now
52
Orijinal Yayınlar
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
2. Aşağıdaki görselde dikdörtgen biçimindeki üç eş tahta blok aralarında boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilmiştir. Tahta blokların birbirine paralel olan kenarları aynı doğru üzerinde bulunmaktadır. m(FAB) = a = E m(EAB) = B D A Ja Tahta blokların her birinin boyu, eninin 4 katı olduğu- na göre; sina + tan toplamı kaçtır? 1 3 5 B)1 C) D) 2 E) 2 A) Now 52 Orijinal Yayınlar
FEN BİLİMLERİ
7.
(sece + tano)2
ifadesinin en sade sekli aşağıdakilerden hangisidir?
1 sine
1 + sine
cos8 + 1
A)
B)
C)
1 - sine
1 - cose
cosa - 1
6
D) tan28 1
E) sec 0 - 1
3
4
)
2.1.1
sind cost
cosa
sind
cary
sinto
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
FEN BİLİMLERİ 7. (sece + tano)2 ifadesinin en sade sekli aşağıdakilerden hangisidir? 1 sine 1 + sine cos8 + 1 A) B) C) 1 - sine 1 - cose cosa - 1 6 D) tan28 1 E) sec 0 - 1 3 4 ) 2.1.1 sind cost cosa sind cary sinto
Com
--2--10] olur
1 -- 10.) olur
barcos }
Not
cos(arccosx)=xE1-1, 1]
arccos(cosy) = y, y E LO, #]
Sara Sizde
Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz.
c) arccos (va
a) arccoso
b) arccos1
69. Örnek
3) ifadesinin değerini bulunuz.
tan/arccos
Çözüm
arccos
= x olsun.
3k
iz
ABC diki
Pisago
tan
2k
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
Com --2--10] olur 1 -- 10.) olur barcos } Not cos(arccosx)=xE1-1, 1] arccos(cosy) = y, y E LO, #] Sara Sizde Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz. c) arccos (va a) arccoso b) arccos1 69. Örnek 3) ifadesinin değerini bulunuz. tan/arccos Çözüm arccos = x olsun. 3k iz ABC diki Pisago tan 2k
Ek Ödev: 11. sınıf ÇAP Matematik SB/1. Ünite 1 Hibrit Testler
10. Bir yüzücü N noktasından doğrusal kıyı şeridindeki L
noktasına gitmek için yüzmeye başlamış ancak akın-
ti yüzünden M noktasından kıyıya çıkabilmiştir.
Kumsal
1.
H
M
10 metre
26 metre
A
Yuk
CAP ADASI
COS
Akinti
A)
Daha sonra doğrusal kıyı şeridi boyunca M'den L'ye
koşarak gitmiştir.
Yüzücünün hızı N'den M'ye yüzerken
2
met-
COS X
re/dakika ve M'den L'ye koşarken (12-5tanx) met-
re / dakika olduğuna göre N'den L'ye toplam var-
ma süresi toplam kaç dakikadır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
.
2.
Yu
kac
A)
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
Ek Ödev: 11. sınıf ÇAP Matematik SB/1. Ünite 1 Hibrit Testler 10. Bir yüzücü N noktasından doğrusal kıyı şeridindeki L noktasına gitmek için yüzmeye başlamış ancak akın- ti yüzünden M noktasından kıyıya çıkabilmiştir. Kumsal 1. H M 10 metre 26 metre A Yuk CAP ADASI COS Akinti A) Daha sonra doğrusal kıyı şeridi boyunca M'den L'ye koşarak gitmiştir. Yüzücünün hızı N'den M'ye yüzerken 2 met- COS X re/dakika ve M'den L'ye koşarken (12-5tanx) met- re / dakika olduğuna göre N'den L'ye toplam var- ma süresi toplam kaç dakikadır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 . 2. Yu kac A)
Ev
500 m
Okul
60°
4. Alp'in evi ile okulu arasındaki en kısa mesafe 500
metre, evi ile kırtasiye arasındaki en kısa mesafe
300 metredir. Alp, okula gitmeden önce kırtasiyeye
uğruyor. Alp'in evi, okulu ve kırtasiyenin bulunduğu
noktalar şekildeki gibi modellendiğine göre kırtasiye
ile okul arasındaki mesafe kaç metredir?
300 m
Kırtasiye
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
Ev 500 m Okul 60° 4. Alp'in evi ile okulu arasındaki en kısa mesafe 500 metre, evi ile kırtasiye arasındaki en kısa mesafe 300 metredir. Alp, okula gitmeden önce kırtasiyeye uğruyor. Alp'in evi, okulu ve kırtasiyenin bulunduğu noktalar şekildeki gibi modellendiğine göre kırtasiye ile okul arasındaki mesafe kaç metredir? 300 m Kırtasiye
10. Bir tren eğimli bir yolda şekildeki gibi hareket et-
mektedir.
-3,5 km
170 m
Tren 3,5 km yol aldığında ilk konumuna göre 70
metre yüksekliğe çıkmıştır.
Buna göre, tren yolunun eğim açısının ölçüsü
aşağıdakilerden hangisi ile hesaplanabilir?
A) Arctan (2)
B) Arcsin (0,2)
C) Arcsin (0,02)
D) Arcsin (0,01)
E) Arcsin (0,05)
Anağıda!
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
10. Bir tren eğimli bir yolda şekildeki gibi hareket et- mektedir. -3,5 km 170 m Tren 3,5 km yol aldığında ilk konumuna göre 70 metre yüksekliğe çıkmıştır. Buna göre, tren yolunun eğim açısının ölçüsü aşağıdakilerden hangisi ile hesaplanabilir? A) Arctan (2) B) Arcsin (0,2) C) Arcsin (0,02) D) Arcsin (0,01) E) Arcsin (0,05) Anağıda!
- 2
10.
- 46
1. satır
2. satır
3. satır
4. satır
→ 8 10 12
- 14 16 18 20
Ardışık çift sayılardan oluşan sayı grupları verilmiştir.
İrem 1. satırdaki sayıların toplaminin sinüs değerini
2. satırdaki sayıların toplamının cosinüs değerini
3. satırdaki sayıların toplamının sinüs değerini
4. satırdaki sayıların toplamının cosinüs değerini
hesaplıyor ve bu düzende işlem yapmaya devam ediyor.
Buna göre, 7. satırda yaptığı işlemin sonucu aşağıda-
kilerden hangisine eşittir?
A) -sin 5°
B) -sin 10°
C) -sin 15°
D) sin 20°
E) sin 25°
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
- 2 10. - 46 1. satır 2. satır 3. satır 4. satır → 8 10 12 - 14 16 18 20 Ardışık çift sayılardan oluşan sayı grupları verilmiştir. İrem 1. satırdaki sayıların toplaminin sinüs değerini 2. satırdaki sayıların toplamının cosinüs değerini 3. satırdaki sayıların toplamının sinüs değerini 4. satırdaki sayıların toplamının cosinüs değerini hesaplıyor ve bu düzende işlem yapmaya devam ediyor. Buna göre, 7. satırda yaptığı işlemin sonucu aşağıda- kilerden hangisine eşittir? A) -sin 5° B) -sin 10° C) -sin 15° D) sin 20° E) sin 25°
5.
=
f(x) = tanx
fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
= 1
x
TT
+ ki
2
A) R-{x: x=
-{x: x= ? + KT, kez}
B) R-{x: x=+k-27, kez}
: x +
X
TT
2
C) R-{x: X=T + KT, keZ}
D) R-{X: X=+k2t, kez}
E) R
19
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
5. = f(x) = tanx fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? = 1 x TT + ki 2 A) R-{x: x= -{x: x= ? + KT, kez} B) R-{x: x=+k-27, kez} : x + X TT 2 C) R-{x: X=T + KT, keZ} D) R-{X: X=+k2t, kez} E) R 19
=
=
4.) Dik koordinat sisteminde y = sinx ve y = cosx eğrilerinin grafik-
leri verilmiştir.
AY
2
B ve C dir.
y = COSX
B
X
isidir?
y = sinx
C) tana
A
secA
siat
C ile A noktaları eğrilerin kesim noktası olup O noktası
y = sinx eğrisi üzerindeyken B noktası y = cosx eğrisi üzerin-
dedir.
Buna göre, ABCO paralelkenarsal bölgesinin alanı kaç a
birimkaredir?
A) 2
B) V2
B
c) 3,2 D) V2
4
C
E) 3y2
4
D
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
= = 4.) Dik koordinat sisteminde y = sinx ve y = cosx eğrilerinin grafik- leri verilmiştir. AY 2 B ve C dir. y = COSX B X isidir? y = sinx C) tana A secA siat C ile A noktaları eğrilerin kesim noktası olup O noktası y = sinx eğrisi üzerindeyken B noktası y = cosx eğrisi üzerin- dedir. Buna göre, ABCO paralelkenarsal bölgesinin alanı kaç a birimkaredir? A) 2 B) V2 B c) 3,2 D) V2 4 C E) 3y2 4 D
est
4
TEMEL KAVRAML
4.
P(6x) = 12x + 4
=
Örnek
m,
+ n
olduğuna göre, P(x) polinomunun
(x - 4) ile bölümünden kalan kaçtır?
(x - 2).P(x +
A) 36
B) 24
C) 16
olduğuna göre
katsayılar topla
D) 12
E) 8
Çözüm
İki polinom
için eşitlik s
Buna göre
X = 2 için
(2-2)-PC
³0=4
> k=-
(x-2).
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
est 4 TEMEL KAVRAML 4. P(6x) = 12x + 4 = Örnek m, + n olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 4) ile bölümünden kalan kaçtır? (x - 2).P(x + A) 36 B) 24 C) 16 olduğuna göre katsayılar topla D) 12 E) 8 Çözüm İki polinom için eşitlik s Buna göre X = 2 için (2-2)-PC ³0=4 > k=- (x-2).
y 3
O, V2a
2B
O2
108
B
O, ve O, çemberlerin merkezleri
m(AO,B) = 2a, m(AO,B) = 26
Şekildeki A ve B noktalarında kesişen çember-
|AO,
lerin yarıçaplarının oranı aşağıdakilerden
|AO|
hangisidir?
cos B
tana
AN
sin B
sina
B)
C)
COS a
tans
D)
cota
cotſ
E)
COS a
COSB
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
y 3 O, V2a 2B O2 108 B O, ve O, çemberlerin merkezleri m(AO,B) = 2a, m(AO,B) = 26 Şekildeki A ve B noktalarında kesişen çember- |AO, lerin yarıçaplarının oranı aşağıdakilerden |AO| hangisidir? cos B tana AN sin B sina B) C) COS a tans D) cota cotſ E) COS a COSB
Tuy
Bir askeri birlikte eğitim amaçlı roket atışları yapıl-
maktadır. Aşağıdaki görselde yerle a açısı yapacak
biçimde fırlatılan roket x metre uzaklığa düşmüştür.
3V2
3
Roketin ilk hızı V = 40 m/sn, cota = - ve
4
(tana - tanasina) eşitliği veriliyor.
4
Buna göre, bu roket fırlatıldığı noktadan kaç metre
ileri düşmüştür?
X=
D) 576
E) 616
C) 524
A) 480
B) 496
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
Tuy Bir askeri birlikte eğitim amaçlı roket atışları yapıl- maktadır. Aşağıdaki görselde yerle a açısı yapacak biçimde fırlatılan roket x metre uzaklığa düşmüştür. 3V2 3 Roketin ilk hızı V = 40 m/sn, cota = - ve 4 (tana - tanasina) eşitliği veriliyor. 4 Buna göre, bu roket fırlatıldığı noktadan kaç metre ileri düşmüştür? X= D) 576 E) 616 C) 524 A) 480 B) 496