Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları

TRIGONOMET
7. Aşağıda bir köprünün iki eş parçadan oluşan açılır
kapanır bölümü gösterilmiştir.
9
2tanx
Köprünün bu bölümünün parçaları yatayla x dere-
celik açı yaparak açıldığında, parçalar arasında şe-
kildeki gibi yamuk biçiminde bir alan oluşmaktadır.
AB
X
1
Köprünün açılır Kapanır bölümünün toplam uzun-
luğu 2tanx birim olduğuna göre, Aile B nok-
taları arasındaki uzaklığın x türünden eşiti aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
APOIEMI
A) 2.sinx
B) 2+ sinx+(-1+ cosx)
C) 2 tang
D) 2.sinx.(-1 + secx)
E) tanx - sinx
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
TRIGONOMET 7. Aşağıda bir köprünün iki eş parçadan oluşan açılır kapanır bölümü gösterilmiştir. 9 2tanx Köprünün bu bölümünün parçaları yatayla x dere- celik açı yaparak açıldığında, parçalar arasında şe- kildeki gibi yamuk biçiminde bir alan oluşmaktadır. AB X 1 Köprünün açılır Kapanır bölümünün toplam uzun- luğu 2tanx birim olduğuna göre, Aile B nok- taları arasındaki uzaklığın x türünden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? APOIEMI A) 2.sinx B) 2+ sinx+(-1+ cosx) C) 2 tang D) 2.sinx.(-1 + secx) E) tanx - sinx
16. k bir tam sayı ve a.b= 1 olmak üzere,
V3cosx
asinx = b 3cOSX
=
denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağı
dakilerden hangisidir?
2
2n
X
+ kr
3
T
X = - +
3
B) {x:x=
D) {x: =-
211
A) {x:x=
c) {x:x = * + 2k1
{x:
C)
3
D x:x=-- +2kt
X
3
062)
31
E) x:x=
4
+ kr
26-
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
16. k bir tam sayı ve a.b= 1 olmak üzere, V3cosx asinx = b 3cOSX = denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağı dakilerden hangisidir? 2 2n X + kr 3 T X = - + 3 B) {x:x= D) {x: =- 211 A) {x:x= c) {x:x = * + 2k1 {x: C) 3 D x:x=-- +2kt X 3 062) 31 E) x:x= 4 + kr 26-
4.
cosx > 0 ve cosecx < 0
olduğuna göre, x açısı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 75° B) 125° C) 175° D) 235°E) 345°
5.
a = cos282°, b = tan102°, c = sin202°, d = cot122°
açılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) +, -, +, - B) +, +, -, + C) +, -, -, +
D) +, -,-,- E) -, +, +,-
710
a=
= sin
370
771
,b= cos-
4
6
=
,c = tan 3 d = cot
21
3
4
değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
4. cosx > 0 ve cosecx < 0 olduğuna göre, x açısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 75° B) 125° C) 175° D) 235°E) 345° 5. a = cos282°, b = tan102°, c = sin202°, d = cot122° açılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden han- gisidir? A) +, -, +, - B) +, +, -, + C) +, -, -, + D) +, -,-,- E) -, +, +,- 710 a= = sin 370 771 ,b= cos- 4 6 = ,c = tan 3 d = cot 21 3 4 değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden
+
37 + x
**19
74
COS X=-
golxciso
29.)
<x<a olmak üzere, h 11. bölgede
4
5
olduğuna göre,
tan(+ x) + sin(x+x)
ifadesinin değeri kaçtır?
J
29
A)
15
B)
11
15
C)
11
15
29
D) -
15
E)
31
15
- cotx + - sinx
5
-4 23
mih
3
Ś
4
(5)
(3)
20-9
12
IS
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
+ 37 + x **19 74 COS X=- golxciso 29.) <x<a olmak üzere, h 11. bölgede 4 5 olduğuna göre, tan(+ x) + sin(x+x) ifadesinin değeri kaçtır? J 29 A) 15 B) 11 15 C) 11 15 29 D) - 15 E) 31 15 - cotx + - sinx 5 -4 23 mih 3 Ś 4 (5) (3) 20-9 12 IS
sin - Cos - sin
Olan Teoremler
4.
m = sinx ve n = cos x olmak üzere,
m6
6 + 6 - m4 - n4 + m
2
2
+n
ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) sinx + cosx
B) 1 – sin?x.cos?
-
COS
C) 1 = sinx + cos x
D) sin x + COS X
+
E) sinx - cosx
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
sin - Cos - sin Olan Teoremler 4. m = sinx ve n = cos x olmak üzere, m6 6 + 6 - m4 - n4 + m 2 2 +n ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? A) sinx + cosx B) 1 – sin?x.cos? - COS C) 1 = sinx + cos x D) sin x + COS X + E) sinx - cosx
TO
A
A
IK
A
A
R
C
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 1'deki gibi konumlandırılan A, B ve C küplerinin önden
görünümü gösterilmiştir.
Bu kutular devrilerek Şekil 2'deki konumu almışlardır.
A kutusunun hacmi 216 brº, B kutusunun hacmi 1000 brtor
ve m(KLM) = a'dir.
olduğuna göre, tana kaçtır?
1
5
B) C)
3
4
D)
b
A)
)
E) -
2
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
TO A A IK A A R C Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki gibi konumlandırılan A, B ve C küplerinin önden görünümü gösterilmiştir. Bu kutular devrilerek Şekil 2'deki konumu almışlardır. A kutusunun hacmi 216 brº, B kutusunun hacmi 1000 brtor ve m(KLM) = a'dir. olduğuna göre, tana kaçtır? 1 5 B) C) 3 4 D) b A) ) E) - 2
2.
B
TA
.
-1
A
C
ay1
X
D
-1
Şekilde birim çember ve bu çember üzerinde A, B, C, D
noktaları verilmiştir.
| AB
m(BCA) = m(ACD) = a olduğuna göre aşağıda-
kilerden hangisine eşittir?
B) tana
C) cota
D) seca
E) coseca
CD
A) sina
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
2. B TA . -1 A C ay1 X D -1 Şekilde birim çember ve bu çember üzerinde A, B, C, D noktaları verilmiştir. | AB m(BCA) = m(ACD) = a olduğuna göre aşağıda- kilerden hangisine eşittir? B) tana C) cota D) seca E) coseca CD A) sina
TRIGONOMETRI
Trio Erik Fonksiyonlar
75
7. D
ABCD kare
10.
r?
É
|AE|
JACI
12
17
C) o
D)
)
N-
EM
12
m(ABE) = x
X
t
A
77
B
Go
.
ABC eşkenar üçgeninde DE
ABC
+
Yukarıdaki verilere göre cotx değeri kaçtır?
12
A)
online
B)
12
Bolos
c)
#
D)
olduğuna göre, tana değe
33
E)
17
A)
B)
2
5
D) 1
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
TRIGONOMETRI Trio Erik Fonksiyonlar 75 7. D ABCD kare 10. r? É |AE| JACI 12 17 C) o D) ) N- EM 12 m(ABE) = x X t A 77 B Go . ABC eşkenar üçgeninde DE ABC + Yukarıdaki verilere göre cotx değeri kaçtır? 12 A) online B) 12 Bolos c) # D) olduğuna göre, tana değe 33 E) 17 A) B) 2 5 D) 1
10. Dik koordinat düzleminde O merkezli yarıçapı 1 birim olan yarım
çember ile B ve D noktaları bu yarım çember üzerinde olan
OAB ve OCD dik üçgenleri aşağıda gösterilmiştir.
AY
A
D
do
B
Şekilde (OA) ve (OD) doğru parçaları dik kesişmektedir.
Buna göre, OAB üçgeninin alanının OCD üçgeninin alanına
oraninin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sin?a
B) cota
C) seca
5
E) cscla
D) tana
M
2
1
TT
=
olmak üzere,
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
10. Dik koordinat düzleminde O merkezli yarıçapı 1 birim olan yarım çember ile B ve D noktaları bu yarım çember üzerinde olan OAB ve OCD dik üçgenleri aşağıda gösterilmiştir. AY A D do B Şekilde (OA) ve (OD) doğru parçaları dik kesişmektedir. Buna göre, OAB üçgeninin alanının OCD üçgeninin alanına oraninin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) sin?a B) cota C) seca 5 E) cscla D) tana M 2 1 TT = olmak üzere,
sinas
A= (1, 2, 3, 4, 5)
B = (1,3,5,7,9)
kümelerini aşağıdaki Venn şemasında gösteri-
niz.
A
B
5)
B
0 1
6
• 4
- 2
. 5
:7
• 3
Yukarıdaki Venn şemasına göre, aşağıda isteni-
len kümeleri liste yöntemiyle yazınız.
a) A =
b) B=
c) AB=
d) AUB=
6
lu
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
sinas A= (1, 2, 3, 4, 5) B = (1,3,5,7,9) kümelerini aşağıdaki Venn şemasında gösteri- niz. A B 5) B 0 1 6 • 4 - 2 . 5 :7 • 3 Yukarıdaki Venn şemasına göre, aşağıda isteni- len kümeleri liste yöntemiyle yazınız. a) A = b) B= c) AB= d) AUB= 6 lu
Bir Adım Ötesi
4.
A
1.
f (x) = Arcsin(2x+3)
x
7
eşitliği veri
fonksiyonunun tanım kümesinde bulunan en büyük
tam sayı ile en küçük tam sayının toplamı kaçtır?
Buna göre
DYO
EY
94 Closi
B) -2
AX-3
A) 2
3
Siny: 2x+3
Isiny-3
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
Bir Adım Ötesi 4. A 1. f (x) = Arcsin(2x+3) x 7 eşitliği veri fonksiyonunun tanım kümesinde bulunan en büyük tam sayı ile en küçük tam sayının toplamı kaçtır? Buna göre DYO EY 94 Closi B) -2 AX-3 A) 2 3 Siny: 2x+3 Isiny-3
gry
C) Yalnız
= (-1, 1)
2
A) Yalnız 1
B) Yalnız II
D) II ve III
E) I, II ve III
fonk
A)
-250x
-2sin(-x)
APOILMI
4. Aşağıdakilerden hangisinde,
siyonu-
f(x) = sin2x ve g(x) = 2.sin(x – T)
140
fonksiyonlarının grafikleri birlikte doğru çizil-
miştir? T
Isinill to
A)
B)
3. s
sin2y=0
90
C)
D)
ayni
ğine
dece
xham
Ase
E)
vainot xnlar
alimlhovina
mestysos
n 18080
in 36p=0
z III
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
gry C) Yalnız = (-1, 1) 2 A) Yalnız 1 B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III fonk A) -250x -2sin(-x) APOILMI 4. Aşağıdakilerden hangisinde, siyonu- f(x) = sin2x ve g(x) = 2.sin(x – T) 140 fonksiyonlarının grafikleri birlikte doğru çizil- miştir? T Isinill to A) B) 3. s sin2y=0 90 C) D) ayni ğine dece xham Ase E) vainot xnlar alimlhovina mestysos n 18080 in 36p=0 z III
1. BÖLÜM (Toplam ve Fark Formülleri)
Çoktan Seçmeli Bölüm Sınavı
1. sin50 = a olmak üzere,
=
cos 10 + V3.sin10
cos10
ifadesinin a cinsinden değeri aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) 4a
B) 2a
C) a
D)
i
E)
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
1. BÖLÜM (Toplam ve Fark Formülleri) Çoktan Seçmeli Bölüm Sınavı 1. sin50 = a olmak üzere, = cos 10 + V3.sin10 cos10 ifadesinin a cinsinden değeri aşağıdakilerden han- gisidir? A) 4a B) 2a C) a D) i E)
ABCD kare,
3.
C
D
LE[AD], Ke[AB]
IOLI = 5 birim
IKBI = 3 birim
1
5
7
ILAI = 1 birim
m(AKO)=a
a
A
4
AK 3 B
O, ABCD karesinin merkezi olduğuna göre tana değeri
kaçtır?
sino
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4)
E) 5
00
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
ABCD kare, 3. C D LE[AD], Ke[AB] IOLI = 5 birim IKBI = 3 birim 1 5 7 ILAI = 1 birim m(AKO)=a a A 4 AK 3 B O, ABCD karesinin merkezi olduğuna göre tana değeri kaçtır? sino A) 1 B) 2 C) 3 D) 4) E) 5 00
12. Başlangıç kenarları aynı olan iki yönlü açıyla ilgili,
• Pozitif yönlü olanın ölçüsü 130° dir.
Negatif yönlü olanın ölçüsü 150° dir.
bilgileri veriliyor.
Buna göre, bu iki açının bitiş kenarları arasındaki
pozitif yönlü küçük açının ölçüsü kaç derecedir?
A) 60
B) 65
C) 70
E) 80
D) 75
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
12. Başlangıç kenarları aynı olan iki yönlü açıyla ilgili, • Pozitif yönlü olanın ölçüsü 130° dir. Negatif yönlü olanın ölçüsü 150° dir. bilgileri veriliyor. Buna göre, bu iki açının bitiş kenarları arasındaki pozitif yönlü küçük açının ölçüsü kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 E) 80 D) 75
11. SINIF SAYISAL
MATEMATİK
4. FÖY
16.Oyun yazılımcisi olan Berker nostalji bir oyun tasarlıyor. Bu oyunda oyun ekranının alt tarafında bululan mavi bloga çarpan top
en üste bulunan bloklara değerek yok etmeye çalışıyor. Oyunu yazarken test eden Berker Şekil-l'de gördüğü sahneden sonra
topun izlediği yolun fonksiyonunu belirliyor.
Şekil-l'de top oyun ekranının alt tarafının tam orta noktasında bloga çizilen yolu takip ediyor.
Ekranın üst kısmında bulunan eşit uzaklıktaki iki blokta sağdakini tam ortasına dokunuyor.
Berker topun izlediği yolun fonksiyonunu f(x)=-sinx olarak belirliyor ve Şekil I'deki gibi çiziyor.
f190)=-Sin 90
f(x)=-sinx
135 20
D
270/45
2012
Şekil !
Şekil 11
Buna göre, D noktasının apsisi kaçtır?
11,80
137
A)
97
C)
D)
E)
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
11. SINIF SAYISAL MATEMATİK 4. FÖY 16.Oyun yazılımcisi olan Berker nostalji bir oyun tasarlıyor. Bu oyunda oyun ekranının alt tarafında bululan mavi bloga çarpan top en üste bulunan bloklara değerek yok etmeye çalışıyor. Oyunu yazarken test eden Berker Şekil-l'de gördüğü sahneden sonra topun izlediği yolun fonksiyonunu belirliyor. Şekil-l'de top oyun ekranının alt tarafının tam orta noktasında bloga çizilen yolu takip ediyor. Ekranın üst kısmında bulunan eşit uzaklıktaki iki blokta sağdakini tam ortasına dokunuyor. Berker topun izlediği yolun fonksiyonunu f(x)=-sinx olarak belirliyor ve Şekil I'deki gibi çiziyor. f190)=-Sin 90 f(x)=-sinx 135 20 D 270/45 2012 Şekil ! Şekil 11 Buna göre, D noktasının apsisi kaçtır? 11,80 137 A) 97 C) D) E)