Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları

2. SEE Acil MATEMATIK Birbirine eşit ve teğet olan 12 çemberin oluşturduğu daire- sel bir zincir, şekilde görüldüğü gibi yarıçapı 1 olan çembe- re içten teğettir. Şek Buna göre, küçük çemberlerden birinin yarıçapı aşa- ğıdakilerden hangisidir? cos 15° COS 15° A) B) C) 1-sin 15° 1- cos 15° 1 + cos 15° sin 15° 0 old D) sin 15° 1 + sin 15° cos 15° E) 1 + sin 15° A) 139

J. Six cas cos son a → X A y = -1 C B curesti danto (3) Yukarıdaki birim çemberde m(AOC) = a ve y=-1 doğru- su çizilmiştir. Verilenlere göre, A( BOC) nin a türünden eşiti aşağı- dakilerden hangisidir? sina tana A) B) C) 2 2 2 -COS a cota sin a + cosa D) E) 2 2

"3sin2x - 7sinx + 2 = 0 ise 4sinx – 1 kaça eşittir." Zarife yukarıdaki sorunun çözümünü aşağıdaki gibi yap- mıştır. 1. adım: sinx = A olsun. 2. adım: 3sinx – 7 sinx + 2 = 3A2 – 7A + 2 = 0 olur. 3. adım: 3A2 – 7A + 2 = 0 ise (3A – 1)-(A - 2) = 0 olur. 1 veya A = 2 dir. 4. adım: (3A-1)-(A - 2) = 0 ise A = 5. adım: Bu durumda, 1 veya 4sinx – 1 = 4A - 1 = 4. - 1 = 3 4sinx – 1 = 4A - 1 = 4.2-1 = 7 bulunur. Buna göre Zarife kaçıncı adıma geçerken hata yap- mıştır? C) 4. adıma B) 3. adıma A) 2. adıma E) Hata yapmamıştır. D) 5. adıma

10. f(x) = 1 + 2.sin2x fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? ale A)AY B) AY 3 3 1 1 →X TT T TT 4 i 2 T 710 4 12 -1 CAY D) AY 31 1 1 27 3 TT 21 →X TT 21 4 211 3 E) AY h → X NT Az 211 3

TRIGONOMET 7. Aşağıda bir köprünün iki eş parçadan oluşan açılır kapanır bölümü gösterilmiştir. 9 2tanx Köprünün bu bölümünün parçaları yatayla x dere- celik açı yaparak açıldığında, parçalar arasında şe- kildeki gibi yamuk biçiminde bir alan oluşmaktadır. AB X 1 Köprünün açılır Kapanır bölümünün toplam uzun- luğu 2tanx birim olduğuna göre, Aile B nok- taları arasındaki uzaklığın x türünden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? APOIEMI A) 2.sinx B) 2+ sinx+(-1+ cosx) C) 2 tang D) 2.sinx.(-1 + secx) E) tanx - sinx

Tuy Bir askeri birlikte eğitim amaçlı roket atışları yapıl- maktadır. Aşağıdaki görselde yerle a açısı yapacak biçimde fırlatılan roket x metre uzaklığa düşmüştür. 3V2 3 Roketin ilk hızı V = 40 m/sn, cota = - ve 4 (tana - tanasina) eşitliği veriliyor. 4 Buna göre, bu roket fırlatıldığı noktadan kaç metre ileri düşmüştür? X= D) 576 E) 616 C) 524 A) 480 B) 496

y 3 O, V2a 2B O2 108 B O, ve O, çemberlerin merkezleri m(AO,B) = 2a, m(AO,B) = 26 Şekildeki A ve B noktalarında kesişen çember- |AO, lerin yarıçaplarının oranı aşağıdakilerden |AO| hangisidir? cos B tana AN sin B sina B) C) COS a tans D) cota cotſ E) COS a COSB

2 21. 1 A B o C 1 Şekilde verilen O merkezli birim çemberin üzerindeki A(0, 1) ve C(1,0) noktaları ile BO doğru parçasının x ekseniyle po- zitif yönlü a açısı kullanılarak tanımlanan yeni trigonometrik fonksiyonlar aşağıdaki gibidir. sisa = |ABI cisa = IBCI Buna göre, cisza-2 2-sisa ifadesi tanımlı olduğu a değerleri için aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) tan a B) cota C)-tana E) seca D)-cota

TO A A IK A A R C Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki gibi konumlandırılan A, B ve C küplerinin önden görünümü gösterilmiştir. Bu kutular devrilerek Şekil 2'deki konumu almışlardır. A kutusunun hacmi 216 brº, B kutusunun hacmi 1000 brtor ve m(KLM) = a'dir. olduğuna göre, tana kaçtır? 1 5 B) C) 3 4 D) b A) ) E) - 2

gry C) Yalnız = (-1, 1) 2 A) Yalnız 1 B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III fonk A) -250x -2sin(-x) APOILMI 4. Aşağıdakilerden hangisinde, siyonu- f(x) = sin2x ve g(x) = 2.sin(x – T) 140 fonksiyonlarının grafikleri birlikte doğru çizil- miştir? T Isinill to A) B) 3. s sin2y=0 90 C) D) ayni ğine dece xham Ase E) vainot xnlar alimlhovina mestysos n 18080 in 36p=0 z III

10. Dik koordinat düzleminde O merkezli yarıçapı 1 birim olan yarım çember ile B ve D noktaları bu yarım çember üzerinde olan OAB ve OCD dik üçgenleri aşağıda gösterilmiştir. AY A D do B Şekilde (OA) ve (OD) doğru parçaları dik kesişmektedir. Buna göre, OAB üçgeninin alanının OCD üçgeninin alanına oraninin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) sin?a B) cota C) seca 5 E) cscla D) tana M 2 1 TT = olmak üzere,

WW WALA TRIGONOMETRİK FONKSİYONLARIN PERİYODU ve GRAFİĞİ - 9. (-7, TC] aralığında 11. f(x) = sinx fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) AY B) Ay' TC 2 TC 2 - TC X TC -TC TC 2 ** AY -TC TT X TC 2 TC TC 2 - TC TC 2 E) AY 7C FIN Na 2 TC w -X -1

ABCD kare, 3. C D LE[AD], Ke[AB] IOLI = 5 birim IKBI = 3 birim 1 5 7 ILAI = 1 birim m(AKO)=a a A 4 AK 3 B O, ABCD karesinin merkezi olduğuna göre tana değeri kaçtır? sino A) 1 B) 2 C) 3 D) 4) E) 5 00

12. Başlangıç kenarları aynı olan iki yönlü açıyla ilgili, • Pozitif yönlü olanın ölçüsü 130° dir. Negatif yönlü olanın ölçüsü 150° dir. bilgileri veriliyor. Buna göre, bu iki açının bitiş kenarları arasındaki pozitif yönlü küçük açının ölçüsü kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 E) 80 D) 75

9 14 ug 35 8. Murat babasının yaşına geldiğinde babası dedesinin yaşına gelmiş olacaktır/ Dedesi Murat'ın yaşında iken Murat'ın doğ- masına 28 yil vardı. D) 59 Buna göre, Murat 30 yaşına geldiğinde babası kaç ya- şında olur? Mt 28 A) 48 B) 51 C) 55 E) 61 m=d-6 0 an b d b. M (-28 3 -M=128 9. Yaşları sırasıyla 49 ve 54 olan Nilgün ile Osman bir markete alisverise git

J2 120 315 189 E) 1 12. sin(arctan(-1) + arccos(-1) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? C) B)-- 2 - A) - 1 2 2.135 S. 8 3.5 X y 1. soru: sin(arcsinx) ve cos(arccosx) ifadelerine dikkat edelim. 2. soru: arcsin = x diyelim ve indirgeme formülleri kullanalım. 1 2 137 3. soru: için esas ölçü alınır. 3 Tanjant değeri negatif, dikkat edelim. n = x alalım. SUÇLARIM i hulalım. um kümesi 1-1, 1) dir.