Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları

ORIINA
J.X
-
6. 1-1, 1] kümesi üzerinde tanımlıf fonksiyonu,
f(x) = 4 - 3cos(ing
şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre,
I. ffonksiyonunun görüntü kümesi [1,4]'tür.
II. Her xel-1, 1) için f(-x)=f(x)'tir.
III. f fonksiyonun grafiği x eksenini bir noktada keser.
yukarıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
ğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II
C) Yalnız III
alnız III
D) I ve II
E) Il ve III
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
ORIINA J.X - 6. 1-1, 1] kümesi üzerinde tanımlıf fonksiyonu, f(x) = 4 - 3cos(ing şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, I. ffonksiyonunun görüntü kümesi [1,4]'tür. II. Her xel-1, 1) için f(-x)=f(x)'tir. III. f fonksiyonun grafiği x eksenini bir noktada keser. yukarıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? ğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III alnız III D) I ve II E) Il ve III
3.
Aşağıda A noktasından denize dalış yapan iki dalgicin
izlediği yollar gösterilmiştir.
B-730
D
olino
ABC üçgeninde,
51DCI = 6|BDI
.
m(ABC) = 30°
.
[AD], iç açıortaydır.
Buna göre, sina kaçtır?
3
A)
5
12
B)
)
1
2
C)
C)
3
5
D)
E)
001
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
3. Aşağıda A noktasından denize dalış yapan iki dalgicin izlediği yollar gösterilmiştir. B-730 D olino ABC üçgeninde, 51DCI = 6|BDI . m(ABC) = 30° . [AD], iç açıortaydır. Buna göre, sina kaçtır? 3 A) 5 12 B) ) 1 2 C) C) 3 5 D) E) 001
NOMETRİ - 1
-
6.
sinx
A
I AD
X
A
D
C
B
B
Kısa kenarının uzunluğu sinx birim olan dikdört-
gen biçimindeki bir kağıt AB boyunca şekildeki gi-
bi katlanınca yandaki görüntü oluşmuştur.
Buna göre, DC uzunluğunun x türünden eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
x
A) sinx
B) sin
C) cos
2
2
D) – tanx
E) - Cosx
✓
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
NOMETRİ - 1 - 6. sinx A I AD X A D C B B Kısa kenarının uzunluğu sinx birim olan dikdört- gen biçimindeki bir kağıt AB boyunca şekildeki gi- bi katlanınca yandaki görüntü oluşmuştur. Buna göre, DC uzunluğunun x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? x A) sinx B) sin C) cos 2 2 D) – tanx E) - Cosx ✓
12. y= f(x) birebir ve örten fonksiyon olmak üzere;
xy + 2x + 4y - 1 = 0
olduğuna göre, f'(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi-
dir?
A)
4X - 1
X-2
B)
1- 4x
x+2
2x +1
C)
X-4
4x+1
E)
X- 2
D)
2x + 1
X+4
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
12. y= f(x) birebir ve örten fonksiyon olmak üzere; xy + 2x + 4y - 1 = 0 olduğuna göre, f'(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 4X - 1 X-2 B) 1- 4x x+2 2x +1 C) X-4 4x+1 E) X- 2 D) 2x + 1 X+4
8.
X
a
H
1
=a
=X
ABC dik üçgen, [AB] 1 [HC], [AC] 1 (BC)
|HB| = 1 br, AHI = a br, m(CAB) =
olduğuna göre a nın x türünden eşiti aşağıdakiler-
den hangisidir?
A) tanx
C) tan²x
B) 2tanx
D) cotx
E) cotx
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
8. X a H 1 =a =X ABC dik üçgen, [AB] 1 [HC], [AC] 1 (BC) |HB| = 1 br, AHI = a br, m(CAB) = olduğuna göre a nın x türünden eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? A) tanx C) tan²x B) 2tanx D) cotx E) cotx
Orta
Orta-Zor
TEST
Kolay-Orta
olar
Zor
9
10.
A
a 20
4
872
=
=
ABC bir üçgen
3
31BDI = IDCI
2m(BAD) = m(DAC) = 2a
|AB| = 4 cm
|AC| = 872 cm
BA
D
3
C
olduğuna göre, cosa kaçtır?
3/2
A)
10
312 412
C)
B)
8
9
212
D)
2/2
E)
7
5
-1 = 16+ - 8x cosa
+8=128 +_ 1682 x cosax
8=112 + 8x cosa - 16 xashe
8x (2200 x tease
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
Orta Orta-Zor TEST Kolay-Orta olar Zor 9 10. A a 20 4 872 = = ABC bir üçgen 3 31BDI = IDCI 2m(BAD) = m(DAC) = 2a |AB| = 4 cm |AC| = 872 cm BA D 3 C olduğuna göre, cosa kaçtır? 3/2 A) 10 312 412 C) B) 8 9 212 D) 2/2 E) 7 5 -1 = 16+ - 8x cosa +8=128 +_ 1682 x cosax 8=112 + 8x cosa - 16 xashe 8x (2200 x tease
Not: Bu bölümdeki soruları yarım açı formüllerini öğrendikten sonra o
ton 20 m
1.
cot 70° = m
3.
tar
olduğuna göre, tan 50° nin m türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
olduğu
aşağı
m²_1 1
-
A) 1
-
A) 1-ma
C)
B) 1-m2
m
m
2m
m²+1
m2 + 1
E)
D)
m
2m
ta se
ök
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
Not: Bu bölümdeki soruları yarım açı formüllerini öğrendikten sonra o ton 20 m 1. cot 70° = m 3. tar olduğuna göre, tan 50° nin m türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? olduğu aşağı m²_1 1 - A) 1 - A) 1-ma C) B) 1-m2 m m 2m m²+1 m2 + 1 E) D) m 2m ta se ök
13.
A
M
D
L
-C)
4k
E
OS
B
F
G
H' C
Şekilde ABC bir dik üçgen, BFDM ve KBHE dikdört-
gen,
=
|MA| = |ML| = |KLI = |KB|
BF = |FG| = |GH| = |HC|
|BDI = sinx
=
=
BE = COSxºtir.
Buna göre, |AC| kaç birimdir?
1
A)
4
C) 2
D) 4
E) 412
B)
V10
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
13. A M D L -C) 4k E OS B F G H' C Şekilde ABC bir dik üçgen, BFDM ve KBHE dikdört- gen, = |MA| = |ML| = |KLI = |KB| BF = |FG| = |GH| = |HC| |BDI = sinx = = BE = COSxºtir. Buna göre, |AC| kaç birimdir? 1 A) 4 C) 2 D) 4 E) 412 B) V10
TRIGONOMETRI
6.
8.
Yandaki şekilde A mer-
kezli [EF1 çaplı yarım
çember ve ABCD-ka-
resi verilmisti.
sec
ton
a
4
E
A &
BF
m(CEF) = a
olduğuna göre, cota kaçtır?
A) 3 - 2
B) 13-1
C) 2-1
D) V2 + 1
E) 13 + 1
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
TRIGONOMETRI 6. 8. Yandaki şekilde A mer- kezli [EF1 çaplı yarım çember ve ABCD-ka- resi verilmisti. sec ton a 4 E A & BF m(CEF) = a olduğuna göre, cota kaçtır? A) 3 - 2 B) 13-1 C) 2-1 D) V2 + 1 E) 13 + 1
3.
Arpa
Buğday
B
C
D
Şekilde Kaan Bey'in eşkenar üçgensel bölge biçimindeki
tarlasının krokisi görülmektedir.
Tarlasının bir bölümüne arpa geriye kalanına buğday eken
Kaan bey sabit hızla yürüdüğünde tarlasının B köşesinden
D noktasına 4 dakikada, D noktasından C köşesine 5 daki-
kada yürümektedir.
m(BAD) = x olduğuna göre secx değeri kaçtır?
15
137
A)
6
2V13
C)
B)
3
7
D) 2015
)
761
E)
7
7
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
3. Arpa Buğday B C D Şekilde Kaan Bey'in eşkenar üçgensel bölge biçimindeki tarlasının krokisi görülmektedir. Tarlasının bir bölümüne arpa geriye kalanına buğday eken Kaan bey sabit hızla yürüdüğünde tarlasının B köşesinden D noktasına 4 dakikada, D noktasından C köşesine 5 daki- kada yürümektedir. m(BAD) = x olduğuna göre secx değeri kaçtır? 15 137 A) 6 2V13 C) B) 3 7 D) 2015 ) 761 E) 7 7
yos
3
g
10. Bir ABC üçgeninin çevrel çemberinin çevresi 205387/
(-u) 14. A
r
8 br dir,
3
sinA=
4
olduğuna göre, A açısının karşısındaki kenarın
uzunluğu kaç br dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
W]
merkezli
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
yos 3 g 10. Bir ABC üçgeninin çevrel çemberinin çevresi 205387/ (-u) 14. A r 8 br dir, 3 sinA= 4 olduğuna göre, A açısının karşısındaki kenarın uzunluğu kaç br dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 W] merkezli
ši
14.
secx - COS X
sinx
1.
secx
cosecx
-
sin?x
2.
II.
1 x
1 - COS X
secx + 1 tanx
= ltcost
III.
tan x
secx-1
snx
Yukarıdaki eşitliklerden hangisi ya da hangileri doğru-
dur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) I ve 11
2) I ve III
E) I, II ve III
Acost
ZS
Cosx
25
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
ši 14. secx - COS X sinx 1. secx cosecx - sin?x 2. II. 1 x 1 - COS X secx + 1 tanx = ltcost III. tan x secx-1 snx Yukarıdaki eşitliklerden hangisi ya da hangileri doğru- dur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve 11 2) I ve III E) I, II ve III Acost ZS Cosx 25
TRIGONOMETRİYE GİRİŞ
1. BÖLÜM
TRIGONOMETRİK FONKSİYONLAR . Sinüs - Kosinüs Fonksiyonlən
TANJA
Sinüs
ekseni
1
Pix.)
a Sing
a Cosa
Sa
1
PIX.)
Sinx
Sand
O Cosx H 1
-1
O
-1 Sinasi
-1
Kosinüs
ekseni
-1 < Cosa 51
-1
acilor
ayni
!
a Sinx+ b Cosx fonksiyonunun
en büyük değeri →
i en küçük değeri
dir.
NOT
-ſa² +6²
a+b
TEST
4
han
A = 3Cosx +4Siny olduğuna göre,
TEST 3
A'nin en büyük değeri kaçtır?
A
1.
12
B) 4
C) 5
D) 6
A) 3
E) 7
E
A = 3Sinx-5 olduğuna göre,
3.1+ 4.1=7
A'nın alabileceği değer aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-3,5) B) - 8,0 C)-8.-2)
D) (-6,2) E) - 8,2]
acto
ayni
5
A = 5SinX + 12C05x olduğuna göre,
A'nin en kücük değeri kaçtır?
2
ifadesinin en büyük tam sayı değeri
1 - 4Sin2x
2.
kaçtır?
A) - 13
B) - 7
C) 0
D) 7
E) 13
A) O
B) 1
CJ 2
D) 3
E) 4
1
ifadesi bir tam sayı olmak üzere,
m
Sin(3x + 2)
ifadesinin alabileceği 9 farklı tam sayi
m
değeri olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler
çarpımı kaçtır?
f(x) = 2Cos%x)+ 5
fonksiyonunun en genis değer aralığı aşağıdaki
lerden hangisidir?
1
1
1
A)
C)
25
16
12
1
1
C)(-7,77
D)
E)
A) (-5,5) B) (5,7)
D) (-5,5) E) (0.77
9
4
1.6
2 C
3.B
4. E
5. A
6. B
Yargı Yayınew
10
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
TRIGONOMETRİYE GİRİŞ 1. BÖLÜM TRIGONOMETRİK FONKSİYONLAR . Sinüs - Kosinüs Fonksiyonlən TANJA Sinüs ekseni 1 Pix.) a Sing a Cosa Sa 1 PIX.) Sinx Sand O Cosx H 1 -1 O -1 Sinasi -1 Kosinüs ekseni -1 < Cosa 51 -1 acilor ayni ! a Sinx+ b Cosx fonksiyonunun en büyük değeri → i en küçük değeri dir. NOT -ſa² +6² a+b TEST 4 han A = 3Cosx +4Siny olduğuna göre, TEST 3 A'nin en büyük değeri kaçtır? A 1. 12 B) 4 C) 5 D) 6 A) 3 E) 7 E A = 3Sinx-5 olduğuna göre, 3.1+ 4.1=7 A'nın alabileceği değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3,5) B) - 8,0 C)-8.-2) D) (-6,2) E) - 8,2] acto ayni 5 A = 5SinX + 12C05x olduğuna göre, A'nin en kücük değeri kaçtır? 2 ifadesinin en büyük tam sayı değeri 1 - 4Sin2x 2. kaçtır? A) - 13 B) - 7 C) 0 D) 7 E) 13 A) O B) 1 CJ 2 D) 3 E) 4 1 ifadesi bir tam sayı olmak üzere, m Sin(3x + 2) ifadesinin alabileceği 9 farklı tam sayi m değeri olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? f(x) = 2Cos%x)+ 5 fonksiyonunun en genis değer aralığı aşağıdaki lerden hangisidir? 1 1 1 A) C) 25 16 12 1 1 C)(-7,77 D) E) A) (-5,5) B) (5,7) D) (-5,5) E) (0.77 9 4 1.6 2 C 3.B 4. E 5. A 6. B Yargı Yayınew 10
ESEN YAYINL
Slove
4.
x + y = 3
doğrusu üzerinde bulunan ve y eksenine olan
uzaklığı, x eksenine olan uzaklığının 2 katına
eşit olan noktalar arasındaki uzaklık kaç br dir?
A) 4
B) 275 C) 5 D) 277 E) 4/2
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
ESEN YAYINL Slove 4. x + y = 3 doğrusu üzerinde bulunan ve y eksenine olan uzaklığı, x eksenine olan uzaklığının 2 katına eşit olan noktalar arasındaki uzaklık kaç br dir? A) 4 B) 275 C) 5 D) 277 E) 4/2
ON02-11.04DES02 / MATEMATİK
19.
K
GO=OR=)
1
.
CE
OL
O
1
B
(l-sin). (itsin)
Şekilde verilen O merkezli birim çember üzerinde A ve
B noktaları ile AO ve BO doğru parçalarının x ekseniyle
yaptığı a açısı kullanılarak tanımlanan yeni trigonometrik
fonksiyonlar aşağıda verilmiştir.
sina tisa = |BL|
OB
Buna göre
sina = BL = Ok
AO
cosa = pisa = IAK
pisa cosa cosa= Ak
1 + tisa
atsing
AO
ifadesi tanımlı olduğu a değerleri için aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) 1 - cosa
B) 1 + cosa
C) 1 - sola
D) 1 + sína
E) seca
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
ON02-11.04DES02 / MATEMATİK 19. K GO=OR=) 1 . CE OL O 1 B (l-sin). (itsin) Şekilde verilen O merkezli birim çember üzerinde A ve B noktaları ile AO ve BO doğru parçalarının x ekseniyle yaptığı a açısı kullanılarak tanımlanan yeni trigonometrik fonksiyonlar aşağıda verilmiştir. sina tisa = |BL| OB Buna göre sina = BL = Ok AO cosa = pisa = IAK pisa cosa cosa= Ak 1 + tisa atsing AO ifadesi tanımlı olduğu a değerleri için aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1 - cosa B) 1 + cosa C) 1 - sola D) 1 + sína E) seca
3.
sin(x+
12
12
denkleminin en küçük pozitif kökü kaç derece-
dir?
B 30
A) 20
C) 45 D) 150 E) 300
2x-15 90-(x+15) +2114
2x = 9
9h
3x zotarik
X=30+2
X=30
73
2
4
4.
sin 5x =
2
36
denkleminin [0, 21) aralığında kaç farklı kökü
vardır?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 8 E) 10
5x=30+2016
X= 6+2rik
5
X=6+724
1. D
2. B 3.B 4. E
0,1,2,3,4,5
Lise Matematik
Trigonometrik Fonksiyonlar
3. sin(x+ 12 12 denkleminin en küçük pozitif kökü kaç derece- dir? B 30 A) 20 C) 45 D) 150 E) 300 2x-15 90-(x+15) +2114 2x = 9 9h 3x zotarik X=30+2 X=30 73 2 4 4. sin 5x = 2 36 denkleminin [0, 21) aralığında kaç farklı kökü vardır? A) 2 B) 4 C) 5 D) 8 E) 10 5x=30+2016 X= 6+2rik 5 X=6+724 1. D 2. B 3.B 4. E 0,1,2,3,4,5