Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları

9. Sınav Kodu: L222 MATEMATİK TESTİ C A A)-2.cos145* Joh 35 Tig D) - cos145- 0 O, birim çemberin merkezi, AB LOy, m(AOC) = 35* Yukarıdaki dik koordinat sisteminde verilenlere göre, AB uzunluğu aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) sin145* B Sintl Cos C) 2.cos55 Sh²tsin tous² + cos Cos. Sm COSH sin 11.

Kavrama 1. tan XE 2. KAZANIM (0,1) olmak üzere, 5 13 olduğuna göre, tanx kaçtır? sin 2x = 8 A) 1/2B) // karşı KOMŞU 5 26 karşı, tomŞY hipo hipo C) sin2x=2.sinx. COSX : sinx COSX= 3 5 24 D) // E) // 5 13 XE € (0,7) ve tan2x = 314 olduğuna göre, cosx kaçtır? 26 x.y=5 x² + y² = 26 5, 1 2. 1.

6. A V A) A 11-BİS 03 Analitik düzlemde ABO dik üçgen, [AB] LOX √3 k noktası birim çemberin üzerindedir. 3 B) b Ach Yukarıdaki verilere göre, AOB üçgensel bölgesi- nin alanı kaç birimkaredir? AY √3 2 O 10 √√2 √√3 D) E) 2

10) 6cos²a-sin²a + 1 7 cosa ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) -sina B) -cosa C) sina 11) D) cosa E) tana cos²x + cos²x. tan²x - 1 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A)-1 B) 0 D) cot²x E) tan²x C)-cot²x

5. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu, f(x) = 3 - cosx + sinx biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç farklı tamsayı değeri vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Bir köşesi orijinde olan OAB ikizkenar üçgeni biçimin- de kâğıt parçası Şekil - 1'de gösterildiği gibi dik koordi- nat düzlemine yerleştirilmiştir. |OA| = |OB| olmak üzere, B(20, 0)'dır. Bu kâğıt parçası daha sonra orijin etrafında OA kenarı y ekseni üzerine gelene kadar ok yönünde dön- dürülerek OA'B' üçgeni elde ediliyor. AY B(20, 0) Şekil - 1 B) 3√5 -X AY (10) 3 C) 2√10 Şekil - 2 |AB| = 4√10 birim olduğuna göre, A ile B' noktaları ara- sındaki uzaklık kaç birimdir? A) 4√3 muga D) 6 B' E) 4√2

28. a = sin80° - cos80° + coto b= tan80° - cot80°- c = tan120° - cot210° A) A+++ (-)-(+) 20170 tan (90-1)= cott 80 olduğuna göre, a, b ve c'nin işaretleri sırasıyla aşağı- dakilerden hangisidir? snu8 -D) + 5 Sin 80 S88 1 - Cost 5sin 80 -E), +₁ C) +, +, - 7 tan (120)

2 işlemini A)-1 B)0 C) sin 70 tanx-tany-√3 ve COEX - COSy = 2 rden hangisidir? D) con 70 olduğuna göre, x-y farkı kaç olabilir? A) 50° B) 90° C) 60° D) 45" E) con 28 x² + 3x-11-0 denkleminin kökleri tana ve tan dir Buna göre, tan(a + B) ifadesinin değeri kaçtır? A) B)= 99 ADIL MATEMATIK

53. Bir kenar uzunluğu 9 br olan ABCD karesinin [BD] köşegeni çiziliyor. [DC] kenarı üzerinde |DE|= 3 br, [AB] kenarı üzerinde |AK|= 6 br olacak şekilde E ve K noktaları alınıyor ve [EK] çiziliyor. [EK]n[BD] ={L} olduğuna göre, tan (BLK) de- ģeri kaçtır?

7. Şekildeki ABC üçgeninde, |AB|L|BC| D = |BC| |AB| = x birim, |BD|= 1 birim ve m(ADB) = 2m(CAD)'tir. A) X B Buna göre, cot(ACB) değeri x cinsinden aşağıdaki- lerden hangisidir? D) X 1+√1+x² D B) X √1+x² E) C) √1+x² X 1+√1+x² X S

<x< 2x olmak üzere, tan²x + cot²x = 14 olduğuna göre, tanx + cotx ifadesinin değeri kaçtır? desinin A) 4 B) 2 4 C) 1 D)-2 pt 12. Aşağıdaki şekilde O merkezli çember ile bir kenarı çap üzerin- de bulunan ABCD dikdörtgeni verilmiştir. bk K 8 1D2B3 A |AD| = 8 br, |PB| = 2 br ve m(DOA) = a olduğuna göre, cosa değeri kaçtır? C) A) 12/12 B) - too. I C P/2 EX-4 B 2 N D) // 644922 4 m 4 5 B6D7D8E9E 10 A 11 E 12 D

11. Şekil-l'de sahne çekim klaketinin kapalı hâli verilmiştir. A Sahne FILM A) -√3 Tarih 150 Şekil-l C B B) -1 D A C) Klaketin üst kısmı açıldığında [DC] kenarı, Şekil-ll'deki gibi [DC'] ile çakışmaktadır. FILM Sahne Tarih Klaketin ABCD bölümü kare, m(DCC') = 75° ve m(ADC') = a olduğuna göre, tana değeri kaçtır? √3 3 Şekil-II ford C' B D) 1 E) √3

2. -kos²+ sh² COS2 COS SIN X == ₁ 2 3 X = = x² olarak tanımlanıyor. f(x) = COSX + tan²x sinx D) -sinx X = -X Buna göre, f(x) eşiti aşağıdakilerden A) sinx B) cosx . Cost Sin (cossn² cotx hangisidir? C) —cosx E) cotx 2 tan² Şe lar gil [A C

SORU TIP eleri sağ eştirmek doğru O 8 KAZANIMLARI BİRLEŞTİR g go 4. 3 A X 23 D A) 2/2 ABC dik üçgen [AB] [BC] [BD] [AC] m(ABD) = x BAI 108] Ll B 9 imalgor y C olduğuna göre, tanx + cotx toplamı kaçtır? B) C) 2 |BC| = 3|AB| = 9 br w/00 E wo ifac A)

2. X-sin²xx 2 - - sin²x usin²x cousa. 7sin2x + 4sinx - cosx − 3 = 0 olduğuna göre, cotx'in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? 8 A) - 9 3 4 B) -- 3 7 C) -1 I55124 a pl 1 D) 1/3 3 3 St STAX = = 1/1/2 8 E) 19/3 $/2 x= 198 210

ÖRNEK 11 Dik kenar uzunlukları 1 cm ve 2.cm olan dik üçgenin hipotenüsünü ve 1 cm'lik yeni kenarı dik kenar kabul eden yeni bir dik üçgen çizi- liyor. Bu işlem tekrarlanarak oluşturulan yeni dik üçgenler çiziliyor. mind hoolb 1 cm 2 cm yeye nalibable shingtonile. dz de α, α, 4 3 ***** Buna göre cot(α22) ifadesinin değeri kaçtır? ***** Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Birim Çember 30 Şekil lanm ucuz diğin a de Bun