Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları

N 2. Ja Ev h+ H Kütüphane İrem, evden çıkıp okuluna gidiyor. Okul çıkışı ders çalışmak için kütüphaneye uğruyor. İrem'in evinin okul ile kütüpha- ne arasındaki yola uzaklığı 40 metredir. cota + tane = 30 Okul 0 olduğuna göre, okul ile kütüphane arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 1200 B) 900 D) 500 E) 100 C) 700

1. Aşağıdaki koordinat düzlemi üzerinde birim çember gösterilmiştir. D A y O A) sina + cos a C) 4 (sin a + cosa) a C B ABCD dikdörtgeninin AC köşegeni x ekseni ile a derecelik açı yapmaktadır. X Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresinin a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? E) 2 (tana + cota) B) 2 (sina + cosa) D) tana + cota

11. Uygun şartlarda tanımlı, I. cos (arc cot 1) II. sin arccos A) 1 1 √2 2 V. cos arcsin √√3 (²²2²)) = ² ² 2 ² √3 III. tan arccos = √3 2 IV. tan (arc cot(-√3)) = -√√11 6 √√3 3 = 5 6 ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

tarafına ile sıkış- una gö- u AN -3cad 16 A Yukarıda belirtilen mavi alan, göre, tana değeri kaçtır? A) 6 C) 3 246=12 12 (a+b), 20 7-123 A D K A D) 9. Aşağıda ön yüzü sarı, arka yüzü mavi olan dikdörtgen şeklin. deki karton gösterilmiştir. D K 12 5 3 (24 + 6x ) = (10-x) + 10 10 24+6x=40-2x &x= 16 *=2 Şekil I E) 2 a C 5 L B Şekil II LB Bu dikdörtgenin C köşesi [KL] boyunca katlandığında C köşesi Şekil'deki gibi [AB] üzerine denk gelmektedir. |KC| = 10, |CL| = 5 ve m(KCA) = a olduğuna göre, tana değeri kaçtır? A) 2 C) 1 D) n -|N 2. x ve eşit Bu A) T 3.

ardışık J kalan görün- E) 68 8. F = 3 1123 Zeminden yüksekliği 3 metre olan tavana bağlı 3 özdeş es- nek ip ve uçlarındaki mıknatıslar yukarıda görülmektedir. Bu iplerin ucundaki mıknatıslara aynı maddeden yapılmış yarıçapları sırasıyla 1, 2 ve 3 cm olan üç metal küre mer- kezleri doğrultusunda aşağıdaki gibi tutturulduğunda, ip- lerin esneme miktarının kürelerin hacimleri ile orantılı ol- duğu görülüyor. A) 43 177 cm 27V 160. B) 45 140 cm Tavan x cm Tavan İplerin esnemesiyle kürelerin zemine uzaklığı sırasıyla 177, 140 ve x cm oluyor. Buna göre, x kaçtır? Zemin C) 49 231 D) 55 3 E) 61 2.

ÖRNEK 31 Çözüm f(x) = sinx fonksiyonunun periyodik olduğunu gösterip esas periyodunu bulunuz. Bundan yararlanarak f: R→ R, f(x) = sinx fonksiyonunun grafiğini çiziniz. f(x+1)=f(x)=sin(x + 7) = sinx ⇒ sinx cos T + cosx sinT = sinx = cosT= 1 ve sinT=0 olmalı Tk 2n olur. Şu hâlde 27 nin tüm tam katları birer periyottur. Bunların en küçüğü 2n olduğundan f(x)=sinx in esas periyodu 2π dir. Şu hâlde [0, 2π] aralığında çizim yapmak yeterdir. Diğer parçalar bu parçanın tekrarından ibaret olacaktır. [0, 2π] aralığındaki özel değerler için bulunan noktalar birleştirilerek eğri çizilir.

2. Do, 2] aralığındaki grafiklerin çizimi için Zeynep, Melike ve Doğan aşağıdaki şekilde iş bölümü yapıyor. Zeynep y = 3sin3x grafiğini çiziyor. 1 ● Melike aynı grafiğin üzerine y çiziyor. ● B) 4 Doğan da kaç kesişim noktası olduğunu buluyor. Buna göre, Doğan'ın bulduğu cevap aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 C) 5 Pr 3 cosx grafiğini D) 6 201 E) 7

TEST 12 Simülasyon Testi 1. in Trigonometrik Fonksiyonlar • Özdeşlikler Aşağıda O merkezli birim çembere D ve E noktalarında teğet olan x = 1 ve y = 1 doğruları verilmiştir. 1 E D) O 0 B) B sine + 1 2 1 X = 1 D, B ve A noktaları doğrusal, m(DOB) = 0 Buna göre, OBAE yamuğunun alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1 + cote - y = 1 tane 2 X C) E) 1 + cose 2- tane 2 3. 0- ve in

9. Aşağıda verilen birim çemberde, m(AOB) = 130° dir. Buna göre, hangisidir? A) tan80° A(a, b) a²-b² 2ab 130° D) tan20° (14)) B) tan70° B ➜-X ifadesinin eşiti aşağıdakilerden At E) tan10⁰ C) tan40° 11. ATIK

·640-760 Aşağıdaki gibi bir gramofonun, üzerine konulan diski pozitif yönde dakikada 640 defa döndürdüğü biliniyor. 5 buo 112 53 Buna göre, gramofona konulan bir disk üzerindeki belirli 1 bir noktanın saniyede taradığı açının esas ölçüsünün 12 kaç derece olduğunu bulunuz. 640-28 60 S

5. 1 + sin(π + α) sin π - 1 + cos α cos(-a) 3π 2 = = 3 ise + α 1-sind Cosa C) 3 =3 1-sind =30: Cosa 1=2=52 1+ sind 2 cos²2.8 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B)-1 D) -3 1+251 +²2 100 E)

8. a>b olmak üzere, bir A açısının ölçüsü a, esas ölçüsü b'dir. cosa + cos (-b) = sin²a + cos²b a + b > 500° olduğuna göre, a + b toplamı en az kaç derecedir? A) 800 B) 840 C) 880 D) 920 casat sash= 6:21 E) 960 Ain

B 270 3π 2 180 <x<2π olmak üzere, A) - ÜNİTE 1 TRIGONOMETRİ V √9-9 cos2x+7 sinx-3 cos x = 0 olduğuna göre, cotx in değeri kaç- tır? 3 10 ÖSYM TARZI B) 40 E) 10 3 Bo 3-bcosx +7sinx=O tana Hoe (tan tan² TANJAI 3-3cos +7sinx - 3cosx=D

2bccosx = osot bc = 8. Bir ABC üçgeninde; H ● ● bx+cx |AB|+|BC|+|AC| = 15 cm sinà + sinB + sinĈ = 1,25 B) 3 C) 4 olduğuna göre, ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı kaç cm'dir? A) 2 X PALME YAYINEVİ x+y+2=15 y +z+x Sin A Sing Sinc =1125 D) 5 y E) 6

08" 3 L 6 Yukarıdaki duvar saatine göre saat tam 03:30'da test çözmeye başlayan Nurdan, test çözmeyi bitirdiğinde akrep ile yelkovanın üst üste geldiğini görüyor. Buna göre, Nurdan en az kaç dakika test çözmüştür? A) C) D) 70 150 11 B) 270 11 570 11 10. Olimpiyatlara hazırlanan Elif aşağıdaki dairesel pistin çevre- sinde bir tam turunu 12 dakikada koşmaktadır. B) 60 E) 77 Pozitif yönde koşmaya başlayan Elif'in, 63. dakika sonunda başlangıçtan itibaren taradığı toplam açının esas ölçüsü kaç derecedir? A) 45 C) 75 D) 90 11. SINIF SARMAL MATEMATIK E) 105

Aşağıda dik koordinat düzleminde birim çember ile y = 1 doğ- rusu verilmiştir. C noktası y = 1 doğrusu üzerinde olmak üzere [CO] doğru parçası birim çemberi P noktasında kesmektedir. II. III. 1 - D) I ve II 10 10 D C P COA açısının ölçüsü 8 olduğuna göre, 1. |DC| = cote cose |EA| = 1- cos0 |PC| = cosect a E A(1, 0) ifadelerinde hangileri doğrudur? Yalnız I B) Yalnız II y = 1 X C) Yalnız III E) I, II ve III 7. Şekild A no na c A).