Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları

10 20 1. 4 m | X 6 m a *4,5 m Bir tatil beldesindeki sitelerden birisi, şekildeki gibi iki katlı binalardan oluşmaktadır. Birinci kattaki dairenin girişine binanın 4,5 metre so- luna konulan bir merdivenle, ikinci kattaki dairenin gi- rişine ise binanın 6 metre sağına konulan başka bir merdivenle çıkılmaktadır. İki kat arasında 4 metrelik bir yükseklik farkı vardır. Merdivenin zeminle yaptığı açıların tanjantları eşit olduğuna göre, birinci katın girişinin yerden yüksekliği kaç metredir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

3 1. Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde x ile y sayıları gösterilmiştir. 2 3 4 5 0 X y Buna göre, I. sinx > siny II. cosx <cos(y + 1) SA o III. sinx > COSX 2x ifadelerinden hangileri doğrudur? C) Yalnız III B) Yalnız II A) Yalnız ! D) II ve III E) I, II ve I

ÖRNEK 24. Yarıçapı 1 birim olan daire bici- mindeki bir kartondan çeyrek da- ire biçiminde bir parça kesilip çı- karılıyor. Kalan karton parçası rastgele bir şekilde ikiye ayrılıyor. X Q Oluşan iki karton parçasında eğri biçimindeki yayların uzunluk- lan şekildeki gibi x ve y birimdir. sinx Buna göre, oranının y türünden eşitini bulunuz. siny

1 = sinax +267 2 * = '30) + 2x = 30 + 26 x = 75+ k π x=15+ KT 31. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde O merkezli birim çember çizilmiştir. Text tona = 1 los) B i L G i $ S A 1 A X tond B cosa M D A, B ve C noktaları doğrusaldır. IBCI m(CBD) = a olduğuna göre, oranının a |AB| cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? = A) -cos2a B) sin2a C-tanza D) cosa E) seca

birer reel sayı olmak üzere, birim çember üzerindeki 2. noktalarının koordinatları, 4. A(COSX, sinx) B(cosy, siny) C(cosz, sinz) biçimindedir. || AB = v2 birim ve AC = v3 birim olduğuna göre, 2T 1. ly-zl -= 6 II. |y-z = 2 51 III. /y – z)= 6 ifadelerinden hangileri doğru olabilir? B) Yalnız II C) Yalnız III A) Yalnız! D) I ve II E) I ve III

22. 18. Ahmet Öğretmen derste aşağıdaki işlem adımlarını ta- kip ederek öğrencilerinden istenen geometrik şekli çiz- melerini istiyor. Bir ABC üçgeni çizelim. • A köşesinden (BC] kenarına bir dikme indirip dik- menin [BC]'nı kestiği noktaya H diyelim. • TAHI = 12 cm ve m(ABC) = B, m(HAC) = a olsun. 5 6 metrekaredir? cotß + tana = 5 olduğuna göre A(ABC) kaç santi- A) 60 B) 48 C) 24 D) 12 E) 6 ju

TRIGONOMETRI-5 11. Af(x) = 7.(cos2r + cos2x) grafiği aşağı- fonksiyonunun 10,90] aralığındaki grafiği aşağı- dakilerden hangisidir? A) AY 210 270 TC 2 30 4 TU X X .. TU 2 C) AY NO TT 2 7T 7 4 X TT X TC TUX -21 2 TT 2 TX POIEMI

2 O merkezli birim çemberde ABC dik üçgen ve m(BAC) = x° dir. C X A 34 B 19 798 b = 1 9 2-0 Buna göre, 2b-40-9 26-06 +0 acb+1)=20 JOB + BC = 1 denklemini sağlayan kaç farklı x açısı vardır? C) 2 B) 1 D) 3 AO E) 4 q= tanx= a 2-01

J 2. a, b ve ce b E 2 sina > sinb = (0, ) olmak üzere, CAP ton cosa < COSC tanb > tanc eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, a, b ve c arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir? A) C > ba B) C > a >b C) b > a > 0 D) a b c E) a > c>b

DEKİ BELİRSİZLİKLER 12. Limit Muharrem Şahin ABC bir üçgen |AB| = |AC [BD] [CA] [DE] 1 [BA] m(CAB) = x E D B C olduğuna göre, Alan(DEB) lim kaçtır? *+0 Alan(CDB) A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16 17 Limit I Mustafa Yağcı

11. Bilgin, ayakları arasında istenilen açı ölçüsü ayarlanarak kullanılabilen bir pergel yapmıştır. Pergelin ayak uzunluk- ları 10 cm'dir. A=Tr2 2a 10 10 10 10 Sol-casias coop - Bilgin, pergelin açısını a ve 2a olarak ayarlayıp birer daire çiziyor. Buna göre, Bilgin'in çizdiği dairelerin alanları oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2sina B) 2cosa C) 2 + 2sin a D) 2 + 2cosa E) sina + cosa 200-2.1 E20-30ca 2 2

5. Aşağıda verilen ABCD dikdörtgeninde [AC] ve [BC] köşegenlerdir. C D D E a B A m(ABD) = a ve m(DEC) = ß olmak üzere us lim(2 tanu - 3 sinB) ifadesinin değeri kaçtır? 2ta ß-35kB) V3 13 A) B) 1 C) OD) -1 E) 3 2

30. 0<x< 90° olmak üzere, tan2x cotx = 3 eşitliği sağlanmaktadır. P=20 Buna göre, cos4x ifadesinin değeri kaçtır? √√3 A) = 1/2 B) C) 2 E) -1 9-2²2 Sin 2 cos 2.sintice Cos.20, sinx SA - 2510 2X 00524 √√3 2 ost -

Bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçüsü a, b ve c dir. Buna göre, 1. sin(a+b) = cos II. cos (2b +2c) = 2 cos²a-1 III. tan(a + c) + cotb = 0 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I vajhız B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III 63-5513 X I E) I, II ve III

HR E N 31. K Py B 5 ABC üçgen P. [BC] üzerinde bir nokta olmak üzere, P nin AB ye göre simetriği P¹, AC ye göre simetriği P" noktasıdır. IABI= 5 br, IACI = 8 br m(PAP") = x √3 sinx = 2 Buna göre, IBCI uzunluğu en fazla kaç br olabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

12. Deniz Bey'in evinin eşyasmy taşıyan nakliye firması taşıma merdivenini şekildeki gibi düz zemin ile 53° lik açı yapa- cak şekilde kurmuştur. 12,8 m 53% Zemin Zeminden yüksekliği 12,8 metre olan dairenin penceresine yaslanan merdivenin uzunluğu kaç metredir? (sin 53° yi 0,8 alınız.) A) 20 B) 19 C) 18 D) 17 E) 16 14. Şekildeki ABC dik üçgenin