Trigonometrik Oranlar Soruları
![90° den Büyük ve Negatif Açıların Trigonometrik Oranlar
1.
XE
olmak üzere,
sinx+2cosx
cosx– 2sinx
olduğuna göre, cosx kaçtır?
A) - B)-
S
Cos x=-
3
1
-
2. XE (0, x) olmak üzere,
2
tanx=
C)0 D 0
olduğuna göre, sinx-tanx ifadesinin değeri kaç-
tir?
8
A)-15 B)-15 C) 15 D) 2/3 E 32
3. x=(x, 37) olmak üzere,
5
12
olduğuna göre, sinx-cosx ifadesinin değeri kaç
tır?
A)
N-73 83 93 93
sonuç yayınları](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021133052693423-4952855.jpg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik Oranlar90° den Büyük ve Negatif Açıların Trigonometrik Oranlar
1.
XE
olmak üzere,
sinx+2cosx
cosx– 2sinx
olduğuna göre, cosx kaçtır?
A) - B)-
S
Cos x=-
3
1
-
2. XE (0, x) olmak üzere,
2
tanx=
C)0 D 0
olduğuna göre, sinx-tanx ifadesinin değeri kaç-
tir?
8
A)-15 B)-15 C) 15 D) 2/3 E 32
3. x=(x, 37) olmak üzere,
5
12
olduğuna göre, sinx-cosx ifadesinin değeri kaç
tır?
A)
N-73 83 93 93
sonuç yayınları
![9. tan40" x olmak üzere
tan 140-tan 130°
1+tan 140 tan 130°
değerini bulunuz.
10. Tanımlı olduğu aralıkta
os(3x
2 cos(
değerini bulunuz.
11.
ifadesinin x cinsinden
--x)+sin(x+x)
3 sin (2π + x)
1+ cot²x
1+tan²x
ifadesinin
ifadesinin en sade hâlini bulunuz.
12. sin25=x olmak üzere
cos²65 +sin 115"- cos 205"
cot 225
cinsinden değerini bulunuz.
ifadesinin x
-Trigonometri
13. Bir ABC üçgeninde m(A) = a, m(B) = B ve
m(C) = 0 olmak üzere cos
cos(+)-sin(2)
ifadesinin eşitini bulunuz.
14. cos'1 + cos²2° + cos²3° +...+ cos²89°
ifadesinin değerini bulunuz.
15.
1
1 – sinx
bulunuz.
+
16. a E
1
1+ sinx
ifadesinin en sade hâlini
€ (1, 31)
sina, cosa ve cota değerlerini bulunuz.
ve tan α = olduğuna göre](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221020184715178456-4781855.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik Oranlar9. tan40" x olmak üzere
tan 140-tan 130°
1+tan 140 tan 130°
değerini bulunuz.
10. Tanımlı olduğu aralıkta
os(3x
2 cos(
değerini bulunuz.
11.
ifadesinin x cinsinden
--x)+sin(x+x)
3 sin (2π + x)
1+ cot²x
1+tan²x
ifadesinin
ifadesinin en sade hâlini bulunuz.
12. sin25=x olmak üzere
cos²65 +sin 115"- cos 205"
cot 225
cinsinden değerini bulunuz.
ifadesinin x
-Trigonometri
13. Bir ABC üçgeninde m(A) = a, m(B) = B ve
m(C) = 0 olmak üzere cos
cos(+)-sin(2)
ifadesinin eşitini bulunuz.
14. cos'1 + cos²2° + cos²3° +...+ cos²89°
ifadesinin değerini bulunuz.
15.
1
1 – sinx
bulunuz.
+
16. a E
1
1+ sinx
ifadesinin en sade hâlini
€ (1, 31)
sina, cosa ve cota değerlerini bulunuz.
ve tan α = olduğuna göre
![TEST
06
5. Aralarında 12 km mesafe bulunan A ve B noktalarında birer
deniz feneri bulunmaktadır. A' daki fener AB doğrusu ile 45°
lik, B deki fener de aynı doğru ile 90° lik açı yaparak bir
x limanını aydınlatmaktadır.
Buna göre, limanın A daki fenere uzaklığı kaç km' dir?
C) 6√2
A) 6
D) 12√2
B) 12
E) 16
7.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220914102431830095-353715.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik OranlarTEST
06
5. Aralarında 12 km mesafe bulunan A ve B noktalarında birer
deniz feneri bulunmaktadır. A' daki fener AB doğrusu ile 45°
lik, B deki fener de aynı doğru ile 90° lik açı yaparak bir
x limanını aydınlatmaktadır.
Buna göre, limanın A daki fenere uzaklığı kaç km' dir?
C) 6√2
A) 6
D) 12√2
B) 12
E) 16
7.
![ok-
tur
mik-
3.
11
2
1.
121
Kenar uzunlukları birer tam sayı olan bir dik üçgenin
bir dik kenarı asal sayı olduğunda diğer dik kenar ile
hipotenüs ardışık sayılar olur.
9
Verilen bilgiye göre çizilen yukarıdaki üçgenin çevresi
kaç birimdir?
+
11 br
A) 108 B) 112 C) 124 D) 132
L
DİK ÜÇGEN
2
X = 9
n
144
12
E) 137
abrigibinibys ma
Tilb'mo ga uğulnusu 10'Al erög snua
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220912144308559358-294585.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik Oranlarok-
tur
mik-
3.
11
2
1.
121
Kenar uzunlukları birer tam sayı olan bir dik üçgenin
bir dik kenarı asal sayı olduğunda diğer dik kenar ile
hipotenüs ardışık sayılar olur.
9
Verilen bilgiye göre çizilen yukarıdaki üçgenin çevresi
kaç birimdir?
+
11 br
A) 108 B) 112 C) 124 D) 132
L
DİK ÜÇGEN
2
X = 9
n
144
12
E) 137
abrigibinibys ma
Tilb'mo ga uğulnusu 10'Al erög snua
5.
![8.
Yük kolu
Vinç kolunun
uç noktası
San
Tablo: Vinç açısı ve uzaklık ilişkisi
Kabin
x açısı (yük kolu ile yatay arasındaki açı)
Yük indirme uzaklığı
0°
50 m
60°
25 m
90°
0m
Limanda ağır yük taşımacılığında kullanılan bir liman vinci yükünü limandan alıp tırlara aktarmaktadır. Vinç kolu-
nun yükünü yatayda kabinden en fazla 50 metre uzağa indirebildiği biliniyor.
Kabinin üstündeki A noktasının yerden yüksekliği 35 metre ise vinç kendinden 30 metre uzaklıktaki tıra
yükünü boşalttığında, vinç kolunun uç noktasının yerden yüksekliği kaç metre olur?
A) 65
B) 75
C) 85
D) 95](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220602203526238675-383926.jpg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik Oranlar8.
Yük kolu
Vinç kolunun
uç noktası
San
Tablo: Vinç açısı ve uzaklık ilişkisi
Kabin
x açısı (yük kolu ile yatay arasındaki açı)
Yük indirme uzaklığı
0°
50 m
60°
25 m
90°
0m
Limanda ağır yük taşımacılığında kullanılan bir liman vinci yükünü limandan alıp tırlara aktarmaktadır. Vinç kolu-
nun yükünü yatayda kabinden en fazla 50 metre uzağa indirebildiği biliniyor.
Kabinin üstündeki A noktasının yerden yüksekliği 35 metre ise vinç kendinden 30 metre uzaklıktaki tıra
yükünü boşalttığında, vinç kolunun uç noktasının yerden yüksekliği kaç metre olur?
A) 65
B) 75
C) 85
D) 95
![3.
Aşağıdaki tabloya pozitif tam sayılar sırasıyla yazılacaktır.
1
2
8
7
6 5
H
9
●
Tabloyu doldurmaya 1. satırdaki ilk kareden başlanıp
satır boyunca sağa doğru doldurulacaktır.
1. satır bittiğinde 2. satıra geçilip bu satır sağdan sola
doldurulacaktır.
●
Bu işlem tek numaralı satırlarda soldan sağa, çift nu-
maralı satırlarda sağdan sola devam edecektir.
●
Doldurulan her 3 bölmeden sonra ilk gelen bölme boş
bırakılacaktır.
Buna göre, 461 sayısı soldan sağa kaçıncı sütunda bu-
lunur?
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
4.
Bir öğretmen her dersinin başında bir önceki derste nerede
içi
ya
1
karekök
3
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220521100436607322-252248.jpg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik Oranlar3.
Aşağıdaki tabloya pozitif tam sayılar sırasıyla yazılacaktır.
1
2
8
7
6 5
H
9
●
Tabloyu doldurmaya 1. satırdaki ilk kareden başlanıp
satır boyunca sağa doğru doldurulacaktır.
1. satır bittiğinde 2. satıra geçilip bu satır sağdan sola
doldurulacaktır.
●
Bu işlem tek numaralı satırlarda soldan sağa, çift nu-
maralı satırlarda sağdan sola devam edecektir.
●
Doldurulan her 3 bölmeden sonra ilk gelen bölme boş
bırakılacaktır.
Buna göre, 461 sayısı soldan sağa kaçıncı sütunda bu-
lunur?
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
4.
Bir öğretmen her dersinin başında bir önceki derste nerede
içi
ya
1
karekök
3
4
![35.
1000 m
ELIT KURUMSAL
ELIT KUUM
37,
DENEMELER
C
IEME
1700 m
Boyutlan birbirinden farklı olan X, Y, Z kareleri aşağı
gibi iki değişik biçimde konumlandınlıyor.
200 m
A
B
Z
II. konum
1. konum
1. konumda |AB| = 16 cm ve II. konumda (CD) = 20
olduğuna göre, Z karesinin alanı kaç cm² dir?
E) 324
C) 196 D) 256
144 8) 169
P
D
600 m
E
800 m
Pistten 1000 metre yükseklikteki bir A noktasında bulu-
nan uçak, yerden 200 metre yükseklikteki B noktasına
kadar alçalarak, yerden 1700 metre yükseklikteki C nok-
tasına çıkıyor.
DE 600 metre ve EF = 800 metre olduğuna göre,
uçağın yaptığı bu pikede aldığı yol kaç metredir?
A) 2000
C) 2500
B) 2300
16
4x
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220520041905174521-402157.jpg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik Oranlar35.
1000 m
ELIT KURUMSAL
ELIT KUUM
37,
DENEMELER
C
IEME
1700 m
Boyutlan birbirinden farklı olan X, Y, Z kareleri aşağı
gibi iki değişik biçimde konumlandınlıyor.
200 m
A
B
Z
II. konum
1. konum
1. konumda |AB| = 16 cm ve II. konumda (CD) = 20
olduğuna göre, Z karesinin alanı kaç cm² dir?
E) 324
C) 196 D) 256
144 8) 169
P
D
600 m
E
800 m
Pistten 1000 metre yükseklikteki bir A noktasında bulu-
nan uçak, yerden 200 metre yükseklikteki B noktasına
kadar alçalarak, yerden 1700 metre yükseklikteki C nok-
tasına çıkıyor.
DE 600 metre ve EF = 800 metre olduğuna göre,
uçağın yaptığı bu pikede aldığı yol kaç metredir?
A) 2000
C) 2500
B) 2300
16
4x
D
![5.
Yukarıda ev durvarın dayanmış 5 metre uzunlu-
ğundaki merdiven, duvara dayandığı yerden yük-
sekliği (x + 2) metre, zemine dayandığı noktadan
duvara uzaklığı x metredir.
Buna göre x değeri kaçtır?
A) V6 – 1
B)
6 – 1
2
C)
V6 +1
2
D) V6 +1
E) V6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220518061514720973-458862.jpg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik Oranlar5.
Yukarıda ev durvarın dayanmış 5 metre uzunlu-
ğundaki merdiven, duvara dayandığı yerden yük-
sekliği (x + 2) metre, zemine dayandığı noktadan
duvara uzaklığı x metredir.
Buna göre x değeri kaçtır?
A) V6 – 1
B)
6 – 1
2
C)
V6 +1
2
D) V6 +1
E) V6
![35.
A
37.
N
B
1,5
C
Yukarıdaki şekilde 15 Temmuz Şehitler Köprüsü üzerin-
de birtakım ölçümler yapılmıştır.
ABC bir dik üçgen
[AB] 1 [BC]
[BD] [AC]
|ABI = 2 km
|BC| = 1,5 km
2
olduğuna göre, |AD| kaç km'dir?
A) 1
B) 1,2
C) 1,5
D) 1,6
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220516194408326148-148301.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik Oranlar35.
A
37.
N
B
1,5
C
Yukarıdaki şekilde 15 Temmuz Şehitler Köprüsü üzerin-
de birtakım ölçümler yapılmıştır.
ABC bir dik üçgen
[AB] 1 [BC]
[BD] [AC]
|ABI = 2 km
|BC| = 1,5 km
2
olduğuna göre, |AD| kaç km'dir?
A) 1
B) 1,2
C) 1,5
D) 1,6
E) 2
![Bir paketleme şirketinde A makinesi saatte 30,
B makinesi de 42 paket yapıyor. Bu makineler bir iş
gününde 10 ar dakikalık 3 molayla dinlendiriliyor. İki
mola arasının en az 20 dakika olması, ilk mola için
de makinenin en az 30 dakika çalışması gerekiyor.
(12
S
43. A ve B makineleri birlikte, iş gününün ilk 1 saatin-
de en az kaç paket yapar?
A) 24
B) 36
C) 48
D) 60
E) 72](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220514094922220398-4073554.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik OranlarBir paketleme şirketinde A makinesi saatte 30,
B makinesi de 42 paket yapıyor. Bu makineler bir iş
gününde 10 ar dakikalık 3 molayla dinlendiriliyor. İki
mola arasının en az 20 dakika olması, ilk mola için
de makinenin en az 30 dakika çalışması gerekiyor.
(12
S
43. A ve B makineleri birlikte, iş gününün ilk 1 saatin-
de en az kaç paket yapar?
A) 24
B) 36
C) 48
D) 60
E) 72
![Örnek:(5)
A
ABC üçgen
m(ACB)=30°
|ACI=12 birim
12
30°
eis
Yapilar
B
D
C
D noktası BC doğrusu üzerinde hareketli bir nokta oldu-
ğuna göre, [AD] doğru parçasının uzunluğu aşağıdakiler-
den hangisi olamaz?
A) 5
B) 6
C) 2/10
D) 7
E) 2/14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220509203351248941-435627.jpg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik OranlarÖrnek:(5)
A
ABC üçgen
m(ACB)=30°
|ACI=12 birim
12
30°
eis
Yapilar
B
D
C
D noktası BC doğrusu üzerinde hareketli bir nokta oldu-
ğuna göre, [AD] doğru parçasının uzunluğu aşağıdakiler-
den hangisi olamaz?
A) 5
B) 6
C) 2/10
D) 7
E) 2/14
![BB
SEDEF SERİSi
ON02-SS.31AYT03 / MATEMATIK
36. Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimindeki kâğıt, [BD] ve
[DC] boyunca kesilip BDC üçgeni atıldığında Şekil 2'deki
dörtgen elde ediliyor.
L
2464-
D
4
307
8
kan
tır.
LTS
√30
po
15°
*
Şekil 1
A
35
30
B
Şekil 2
8√2
[AB] [AC], m(ACD) = 30°, m(ABD) = 15° ve JON!
|AB| = |AC| =
= 8 santimetredir.
Buna göre, |CD| = x kaç santimetredir?
A) 4√2
B) 6 ST
C) 2√10 (A
D8
E) 6√2
D
8 (802](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220502155257624669-531846_AxjNvPB1E.jpg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik OranlarBB
SEDEF SERİSi
ON02-SS.31AYT03 / MATEMATIK
36. Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimindeki kâğıt, [BD] ve
[DC] boyunca kesilip BDC üçgeni atıldığında Şekil 2'deki
dörtgen elde ediliyor.
L
2464-
D
4
307
8
kan
tır.
LTS
√30
po
15°
*
Şekil 1
A
35
30
B
Şekil 2
8√2
[AB] [AC], m(ACD) = 30°, m(ABD) = 15° ve JON!
|AB| = |AC| =
= 8 santimetredir.
Buna göre, |CD| = x kaç santimetredir?
A) 4√2
B) 6 ST
C) 2√10 (A
D8
E) 6√2
D
8 (802
![A
A
AYT / Matematik
28.
2013
GOL
7 rue
30. 3x
52° Bo
Sx
2
3291/39°
250 cm
sin2x
52°
250 cm
eşitliğini s
A) 4
53
kas
k=5
Mustafa bahçesine yeni diktiği iki adet ağacın yere dik
konumda büyümesi için 250 cm aralıklarla üç adet kazık
çakmış ve ağaçları şekilde görüldüğü gibi gergin halatlar
ile kazıklara bağlanmıştır.
Halatlar yer ile 39° ve 52 lik aetlar yaptığına göre,
Mustafa bu iş için
kaç metre halat kullanmistir?
(sin 52 = 0,8, sin 39° = 0,6
aliniz.)
A) 7,5
B) 7
C) 8.5
D) 6
kas
E) 5
5
192
2
lo
Jos
con
a
tonaty)=
tonettony
31.
1- tort.tony
alme Yayınevi](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220424144848766964-162009_taUWps61T.jpg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik OranlarA
A
AYT / Matematik
28.
2013
GOL
7 rue
30. 3x
52° Bo
Sx
2
3291/39°
250 cm
sin2x
52°
250 cm
eşitliğini s
A) 4
53
kas
k=5
Mustafa bahçesine yeni diktiği iki adet ağacın yere dik
konumda büyümesi için 250 cm aralıklarla üç adet kazık
çakmış ve ağaçları şekilde görüldüğü gibi gergin halatlar
ile kazıklara bağlanmıştır.
Halatlar yer ile 39° ve 52 lik aetlar yaptığına göre,
Mustafa bu iş için
kaç metre halat kullanmistir?
(sin 52 = 0,8, sin 39° = 0,6
aliniz.)
A) 7,5
B) 7
C) 8.5
D) 6
kas
E) 5
5
192
2
lo
Jos
con
a
tonaty)=
tonettony
31.
1- tort.tony
alme Yayınevi
![7.
Hazal
4
2
Öykü
P
ol
-3
b
Analitik düzlemde oyun oynayan Hazal ile Oyku ellerindeki
topu A(-3, 4) ve B(6. 2) noktalarından doğrusal bir yol izle-
yecek şekilde x ekseni üzerindeki bir P noktasına çarptırarak
JAP] + IBPl toplamı en kısa olacak biçimde birbirlerine ati-
yorlar.
Buna göre, topun x eksenine değdiği noktanın (P) apsisi
kaçtır?
demoka) 1
B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
dile
min
monuge.
gu= m. (x+3)
-74-2= 12 (x-6)
8-4=mx+3m
my-am-
2m-X-6
-2mX-6
- 4 mx +3m 12
x 6 =
- 2m 13
-8: amx-
3-18
3x-26 = 20
x(3-2m) = 2
6.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220420182711548413-508520_dMNK6N4MD.jpg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik Oranlar7.
Hazal
4
2
Öykü
P
ol
-3
b
Analitik düzlemde oyun oynayan Hazal ile Oyku ellerindeki
topu A(-3, 4) ve B(6. 2) noktalarından doğrusal bir yol izle-
yecek şekilde x ekseni üzerindeki bir P noktasına çarptırarak
JAP] + IBPl toplamı en kısa olacak biçimde birbirlerine ati-
yorlar.
Buna göre, topun x eksenine değdiği noktanın (P) apsisi
kaçtır?
demoka) 1
B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
dile
min
monuge.
gu= m. (x+3)
-74-2= 12 (x-6)
8-4=mx+3m
my-am-
2m-X-6
-2mX-6
- 4 mx +3m 12
x 6 =
- 2m 13
-8: amx-
3-18
3x-26 = 20
x(3-2m) = 2
6.
![32.
uoc
Zemin
Zeminden yüksekliği 40 cm olan dikdörtgenler prizması
şeklindeki bir bazanın üzerine bir yatak yerleştirilmiş
üzerine de eni yatak ve bazayla aynı, boyu 265 cm olan
dikdörtgen bir yatak örtüsü serilmiştir. Örtü yatağı tam
olarak örtmüş ve sadece ayak ucundan zemine değecek
kadar sarkmıştır. Baza bir miktar açıldığında yatak
örtüsünün ucundaki püskülün zemine uzaklığı 120 cm ve
A noktasına uzaklığı ise 40/5 cm olmuştur.
Buna göre, yatağın yüksekliği olan x kaç santimetredir?
(Püskülün uzunluğu önemsenmeyecek)
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
-1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220418114433445594-208696_WKyYuZmPO.jpg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik Oranlar32.
uoc
Zemin
Zeminden yüksekliği 40 cm olan dikdörtgenler prizması
şeklindeki bir bazanın üzerine bir yatak yerleştirilmiş
üzerine de eni yatak ve bazayla aynı, boyu 265 cm olan
dikdörtgen bir yatak örtüsü serilmiştir. Örtü yatağı tam
olarak örtmüş ve sadece ayak ucundan zemine değecek
kadar sarkmıştır. Baza bir miktar açıldığında yatak
örtüsünün ucundaki püskülün zemine uzaklığı 120 cm ve
A noktasına uzaklığı ise 40/5 cm olmuştur.
Buna göre, yatağın yüksekliği olan x kaç santimetredir?
(Püskülün uzunluğu önemsenmeyecek)
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
-1
![11. 31
Perde
Ev
3
Işık
A
5
B 3 C
yo
12. Bu
Sahnedeki oyuncu şekildeki gibi zeminde bulunan ışıktan
5 m ve perdeden 3 m uzakta duruyor.
Oyuncunun boyu 1,75 m olduğuna göre oyuncunun,
perdeye yansıyan görüntüsü kaç metre olur?
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220407171407498108-4279640_ujgipo63w.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Trigonometrik Oranlar11. 31
Perde
Ev
3
Işık
A
5
B 3 C
yo
12. Bu
Sahnedeki oyuncu şekildeki gibi zeminde bulunan ışıktan
5 m ve perdeden 3 m uzakta duruyor.
Oyuncunun boyu 1,75 m olduğuna göre oyuncunun,
perdeye yansıyan görüntüsü kaç metre olur?
4