Türev Alma Kuralları Soruları

5 041 17. O AY 1 34a X y=f(x) f 19 -27+9m+3n+k=0 Yukarıda y = f(x) = -x³ + mx² + nx + k fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. f'(x) = (x-1)(x-2) f(x) fonksiyonunun x = 1 ve x = 3 noktalarında ekstremum noktaları olduğuna göre m +n + k toplamı kaçtır? f'(1) = f'(3)=0

19. f(x) fonksiyonu [a, b] aralığında negatif değerli, aza- lan bir fonksiyondur. Buna göre aşağıdakilerden hangisi aynı aralıkta artandır? Haizabl A) f²(x) C) 3x + f(x) E) f(x) X B) x + 13³(x) D) -x² + 1²(x) 2

25. a 0 olmak üzere t Dex f(x) = 3 X Ixl osio (94) fonksiyonunun üzerindeki x = a ve x = -a noktalarındaki teğetleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? x eksenine paraleldir. By eksenine paraleldir. Teğetler birbirine diktir. D) Teğetler birbirine paraleldir. x ekseni ile pozitif yönde 45°'lik açı yapar. yod 09 TA 27

13. Dik koordinat düzleminde [1, 3] kapalı aralığında tanımlı (f ve g fonksiyonlarının grafikleri sırasıyla mavi ve kırmızı renkler- de verilmiştir. ♡ 2 T 0 y 1 2 D) I ve II f g 3 m ve n birer gerçek sayı 2,1 1<m<n<3 ve 2,1 2,2 g(m)<f(m) < f(n) eşitsizliklerini sağlayan m ve n değerleri için, 1. <g(m) II. 2<f(n) III. f(n) < g(n) eşitsizliklerinden hangilerinde eşitsizliklerini doğrula- yan en az bir tane m ya da n değeri vardır? A) Yalnız I B) Yalnız II X C) Yalnız III E) I ve III

onu he 6. f: R → R, f(x) = x² - kx + k + 2 fonksiyonunun artan olduğu en geniş aralık [k - 1, ∞) olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun minimum değeri kaç- tır? A) 1 B) 2 C) 3 Fonksiyonla D) 4 E) 6 2x-k x= 1/²/3 9.

(-111-2) fonksiyonuna ait eğri (0,-4) noktasından geçtiği ve eğik asimptotu y=x-3 doğrusu olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? -10 - 2 5 10 =-482-44 thl= 0+F 045 n 03 x²+²x+8 = TEST (x-31(x-3)) = X ²=SX+6 MEIT x ²4mx+8 LX-2 Y-2X X-3 R-R(x)=x²-3x² K-x+ siyonu aşağıdaki aralıklardan hangisinde iç dir? 1 15. m=-S x²5x+b+k Durgun haldeki göle atılan bir taş gölde daire şeklinde yayılan dalgalar oluşturuyor. Dalga 2 cm/sn hızla yayıldığına göre yarıçap uzunluğu 2 cm olduğunda oluşan dairenin alanının değişim hızı kaç cm²/sn dir? A) 2 M = -6 14. B) 4л C) 8л 2 Tir ² JAP -2 -1 28 d AY 2 X D) 12 E) 16

5. x=t²_t y=t²+t 03 TEST leden hangisidir? B) 2 2-1 A) 4 2011 fonksiyonunun t = 0 için denklemleri ile parametrik olarak verilen y = f(x) de uampob değeri aşağıdaki- (24) = 2++1 d²y dx 2 C) 0 dx=264 D) - 2 E) - 4

u içind stir? E) 0 -1.fly) 5. x=t²-t y=t²+t 03 TEST nogle *** denklemleri ile parametrik olarak verilen y = f(x) d²y fonksiyonunun t = 0 için değeri aşağıdaki- dx² leden hangisidir? A) 4 B) 2 2011 C) 0 151 D)-2 Jy: Jx E)-4

3. 7. (x-m1² = mx_m²_mx+u f: R - R fonksiyonu (x-4)2 sin(x2) f(x)=√x²+x+ X 0 A) Türev yoktur. B) 4 D) 1 1 9 şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, f '(0) değeri kaçtır? 8/7/6148 ((2) = 4 E) 0 _(2_m) (2+m) (x-m). (XM) • (m-R) 4 X*0 X=0 C) 1/1/12 D) C) 2 f(x)-f(x) f(x)=x² eğrisinin (2,4) noktasındaki teğet altı uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 1 is not 1 4 E) 77

en ami -3 A) 2 f(x) 5 B) 1 2 Şekilde f: [-3, 3] → [2, 5] şeklinde tanımlı grafi- ği verilmiş f(x) fonksiyonunun bu aralıktaki ortalama değişim hızı kaçtır? 34 3 C) 3 D) ½ E)-12/2 - Şekilde grafiği veril 1. (-4,-2) ve (2, 11. Bir tane maksi tası vardır. III. Maksimum v dir. Yukarıda yazı hangileri doğr A) Yalnız I D) I

plan rece Yayınları 22-18-2 X² HOXH3 11. m<0 olmak üzere, -2<4k -8x-L f(x)=x²+2x-2m + 1 parabolü ile y = 2mx-4 doğ- rusunun birbirine teğet oldukları nokta y = -2x + k doğrusu üzerinde olduğuna göre, k kaçtır? B)-2 4m² = 16 Mi-G A) -3 C) -1 D) 1 x²+(2-2m) x -2m + S 1-8m+42 +- 20 =0 E) 2 Fara SEO x2+2x+13-1=0 12. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) parabolleri

7 n doğrusu ile bilir? E-10 reyakadun bryPLE IP 3. A)-7 bryPLE m = -2 25 y=(m+1)x²-4x-3 parabolünün tepe noktasının apsisi 1 olduğuna göre, te- pe noktasının ordinatı kaçtır? 810 B)-6 4 =1 2m+2 2 C) -5 m=2 D) -4 3x²-4x-3 E)-3 3-4-3 = -4 151 Yukarıda y=f(x) pa f(a)=10 e ler çarp A)-5

9. y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. -4 + -1 0 -4 y Buna göre, x-f(x) > 0 eşitsizilğini sağlayan x tam sayı- larının çarpımı kaçtır? A) 12 B) 9 C) 8 1 x (x+4). (x+1) (x-3) >0 -4,-1, 3,0 J 3 0 f(x) D) 6 O 0 1 E) 4 3 + 1.

17. Bir kurs merkezi 15000 TL olan kayıt ücreti ile belirli sayıda öğrenci kaydı yapmayı planlamıştır. Kurs mer- kezi 80'den fazla olan her kayıtlı öğrenci için tüm kayıt yaptıranların kayıt fiyatlarında 150 TL indirim yapıla- cağını söylemiştir. Buna göre, kurs merkezi kaç tane öğrenci kaydı yaptığında toplam kazancı en çok olur? A) 85 B) 90 C) 95 D) 100 E) 120

A A O C B) 7 B Kenarları demir çubuklardan yapılmış dikdörtgen şek- lindeki yapının DC ve BC kenarlarını oluşturan çubuklar doğrusal olarak arada boşluk kalmayacak şekilde açıldık- tan sonra cetvel yardımıyla ölçülmüştür. Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı en çok kaç bi- rimkaredir? A) 6 C) 8 9 14 5 D) 10 E) 12

3. -162-16=2 f(x) = x² + (m+3)x+m-5 fonksiyonu en küçük değerini x + 1 = 0 doğrusu ile kesiş- tiği noktada almaktadır. Buna göre, f(x) fonksiyonunun y eksenini kestiği nok- tanın ordinatı kaçtır? A)-9 B) -7 C) C) -6 D) -5 E) -3 -6