Türev Alma Kuralları Soruları

Fyo O O 8. Analitik düzlemde A(4, 3) noktasının, denklem- leri 2x + y-1=0 ve 3x-2y-5=0 olan doğru- ların kesişim noktasına olan uzaklığı kaç br dir? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 T 2-0 13. onuç yayınları Yu X

24. y = f(x) eğrisinin (1, 8) noktasındaki teğet doğrusu y = 2x + 7 doğrusuna paralel ve f"(x) = 6x - 4 oldu- ğuna göre, f(x) eğrisinin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Diger Saylaya Geçiniz.

7. y = x² - 2x + 6 parabolü ile y = x - k doğrusu kesişmemektedir. Buna göre, k nin en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) -5 E)-1 C) -3 B)-4 D) -2 x ²-2x+6 = x-K x ²2²-3x+b +K = 0 9-6.6+K 20 9-24-4k40 -15 <+4K

3. f(x) = x² + 4x + 2 20 AY AL C) 3 w -X g(x) = -x² + 6x - 3 -2x+6 Yukarıdaki grafikte denklemleri verilen f(x) ve g(x) parabollerinin her ikisine de teğet olan doğrunun parabollere değme noktalarının apsisleri arasındaki uzaklık kaç br dir? A) √2 B) 2 D) 4√2 E) 5

2 A) 1 76 C) 4 2 43 4102x192 bur! Xat 2 D) 144 3 1-20-5 u (4) 2.11-40144²) 14-80 (6) E) 4 23. (2x + a) = 2x² + x - 5 fonksiyonu veriliyor. (2) = ¹ olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır? 2 A) -5 B)-4 C) -2 D) 5 QU 2 D E) 6 1-9 2 15 -26 4

onksiyonunun laki gru 21. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, a x + a y = 29 eğrisine P(a, b) noktasında teğet olan doğrunun denklemi A) y = 8 biçiminde veriliyor. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? 7 2 D) 2 + c B) 8c-x 11 4 E) 3 11/22 C) 13 4 23

& 8. Bir futbol topunun hareketinin zamana bağlı değişimi şekildeki gibi parabolik bir eğri oluşturmaktadır. 7+15. + 2 = 07/16 1/06/1 + 2 = C Bu futbol topunun zamana bağlı olarak yerden yüksekliğini veren denklem f(t) = -t² + 12t olduğuna göre, bu futbol topu en fazla kaç metre yükselebilir? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 38

y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. Buna göre, I. 8-f(x) 11. 1² (x) III. 11x² - f(x) A) Yalnız I D) I ve III O C ifadelerinden hangileri (a, b) aralığında daima azalan bir fonksiyondur? B) Yalnız II a b E) II ve III y = f(x) C) I ve II X

MA KURALLARI ÖRNEK 4 flx f(x) = In3 (²) olduğuna göre, f'(3) aşağıdakilerden hangisine eşittir? 2x.en3 + x². (eng) Çözüm >Hatırlatma: en 3 f'(x) = 2x.In3 f(3) = O halde bu özelliği f(x) e uygulayalım. In3x)=x².In3) = 2.3.1n3 = 6in3 logab = b.loga

AY FA y = x + 1 J B 4 y = f(x) - f(2. y = x + 1 doğrusu y = f(x) eğrisine A nokta- sında, y = f(x) eğrisi de Ox eksenine B nokta- sında teğettir. h(x) = x.f(x) + f(x - 2) olduğuna göre, h'(4) / kaçtır? Pe

38. = - y = -x -7 -x+k X+Y+7=0 → Y doğrusunun f(x)=x²-5x + 1 parabolüne en ya- kin noktasının ordinatı kaçtır? **** (Dikkat: Doğrunun üzerindeki noktanın ordinati isteni- yor!) A) -10 B)-9 (C)-8 D) -7 E)-6

9. f(t) = 2t² + 7t-3 fonksiyonu bir aracın km cinsin- den aldığı yolun t zamana bağlı değişimini göster- mektedir. Buna göre bu aracın 2 ve 5. dakikalar arası ar- tış hızı kaç km/saat olur? A) 82 3 B) 73 3 61 C) 633 D) 58 3 E) 63 3

11. f(x) = ax² + bx+c complo g(x) = 2x³ - ax fonksiyonlarının grafikleri A(1,1) noktasında birbir- lerine teğet olduklarına göre, c nin değeri kaçtır? D) 1 E) 3 -3 B)-2 C) -1 100 saybucy Fartb Dr fit) 91.4)- sonuç ya

16:12. TE Buna narem başlangıç nüfusu 2000 olan bu kasaba- 1 8 fotoğrafıraki nüfusu e4 katına çıkar? nin ka A) 16 A) 1 B) 20 24. f: RR ve g: R → R olmak üzere, 1²(3x) = g(x²) - 4 a O B) 3 C) 21 eşitliği veriliyor. g(9) = 20 ve g'(9) = 16 olduğuna göre, f'(9) kaçtır? C) 4 D) 9 E) 16 Matematik 2 f(x) D) 24 1.10 23. Aşağıda gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları- nın grafikleri verilmiştir. g(x) O 29 3 E) 25 -a + 30 16:07 16:07

9. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için f(x) = g(x²)+kx³ eşitliği sağlanmaktadır. f'(-1)=g'(1) = 2 olduğuna göre, k kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) -2

TEST 16 1. y=f(x) A(-2,3) 0 Ay 2. f: R 2 X y= g(x) teğetleri verilmiştir. Buna göre, h(x) Şekilde y = f(x) ve y = g(x) eğrilerinin A ve B noktalarındaki g(x) olduğuna göre, f(x) h'(-2) ifadesinin değeri kaçtır? A) -4 19/12/2 B)-2 B(-2,2) = 3 T D) E) 8