Türev Alma Kuralları Soruları

5. 4. f(x) = x³ - mx² + x + 2 x) = x³. olmak üzere, d²f dx² x = t³ + 1 y=t²-3 1 olduğuna göre, t=2 için 5x4-um x³ +3 ifadesinin x = 1 için değeri 12 olduğuna göre, m kaçtır? A) -3 B)-2 C) -1 D) 1 E) 2 3x²-2m x + 1 6x-2m 8-umu- B) BÖLÜM 10 Test 02 ) 1 x S-mx ² + x s_mxM X to 96-48m = 6 dy dx C) -1 ifadesinin değeri kaçtır? D) 1/12 E) 1

5. A) - 2 x00 f(x)=x²- g(x) dx 2-19(x biçiminde tanımlı f fonksiyonunun x = 1 apsis- li noktasında yerel ekstremumu var olduğuna gö- re, g(1) değeri kaçtır? Üy rasmia B)-1 [] (2x) dx C) 0 V4 D) 1 E) 2 (21 2x di

Gerçel sayılar kümesi üzerinde f ve g fonksiyonları 1(x)= x (x-2) g(x)= x (x-1)-(x-2) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre h(x) = noktasındaki türevinin değeri kaçtır? B) 1 C) - -/-/ D)-11/ 3 A) 2 1(2x) g(x+1) fonksiyonunun x = 3 apsisli E) - 16

3. y = f(x) olmak üzere, 1 1 +== y (y)x) X Buna göre, f'(2) kaçtır? A) -2 B)-1 1 dir. y+ x = xy C) 0 y = x y = x y (1-x) = -x D) 1 E) 2 L G 7. f ve g fonksiyonları arasında 2 f(x)-3 g(x) _ 2x+1 2x+3 4 eşitliği vardır. f'(-1) = 2 olduğuna göre, g'(-1) değeri kaçtır? A) -1 B)-2 C)-3 D) -4 E) -5

S % 6. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için, M (fog)(x) = x² - 2x + 3 ga1 = 2 g(x - 1) = 2x + a f'(4) = 7 olduğuna göre, a kaçtır? A)-14 B)-15 2x-2 22x+3 g(x) = 2x+a+2 f(2x+a+2) = x²-2x+3 C) -16 D) -17 F 205 E) -18 2-2x=10 2-2x-10=0 +

VITE ÜNİTE 11 7. E f(x) = x² + 3x + 7 parabolü üzerindeki noktalardan koordinatları toplamı en az olan nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1, 3) B) (-2,5) DY (1,4) E) (-3, 3) 743 4-677 99 MİN e) (0, 3) 736 CUF 544 544

11. O AY B) - +(2).2 -3+ & 25 1 2 4 Yukarıdaki şekilde, y = f(x) doğrusal fonksiyon nun grafiği verilmiştir. yz ox+b Buna göre, (f ¹)'(0) kaçtır? A)-2 C) 0 X y = f(x) 3/4+5 D)-12/12 karekök ua +20 40+2=0 15. E) 2

-31 -2 Örnek: (10 e Yayınları ile çoğaltılamaz, yayımlanamaz. vayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, kı saklıdır. Tüm haklar: eis Yayınları'na aittir. Kısmen de olsa alıntı Buna göre, 3h(1)=4h'(1)=12 2g(1)=g'(1)=4 (2h) (1) değeri kaçtır? g h'(c) 2.6482 9' (1) Örnek: (11) y=f(x) olmak üzere, disme 2 *E****** 2 Ders Anlatır 2 1 x y olduğuna göre, f'(-2) değeri kaçtır?

4+2 MİNİMUM - MAKSİMUM PROBLEMLERİ 3 ÖRNEK 14. Bir dik kenar uzunluğu ile hipotenüs uzunluğunun toplamı 18 cm olan bir dik üçgenin alanının alabileceği en büyük değer kaç cm² olur? a ÇÖZÜM X a.x 0-x-? 2 ? ? ÖRNEK 15. x+y=18 28 78 744 +78 324 y=18-x a²+x²²=324-36x+x²² 2x-36=0 78

10 DAR 806D588A 1. A(2,5) ve B(7,-3) noktalarından geçen doğru BEST (a - 2)x+ 2by + 4 = 0 M1132=-1 doğrusuna dik olduğuna göre, a ve b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) 5b + 4a = -8 C) 5b + 4a = 8 E) 4a-5b = 6 B) 10b + 8a = 15 D) 5b + 2a = 4 4.

yo- 204 dir. saat- nun nde r. tin ve ll TUREV-III 13. a sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, 31. TUREV-III 21140) × 779 Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilen f fonksiyonu nun üzerindeki x=1, x=2 vex=3 apsisli noktalanndan çizilen teğet denklemleri sırasıyla d₁, d, ve d. doğrularını oluşturmaktadır. d₁ 32. a, b d3 D) I ve Ill Buna göre 1. #fonksiyonunun x = [1, 2] aralığında en az bir eks- tremum noktası vardır. 20x+k d₂ II. A(3, k) noktası fonksiyonun yerel minimum nokta- sidir. 1 (1) f(3) = f(2) ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız il E) Il ve Ill 15. C) Yalnız III (1, 2, 3) P(x) = x³ + ax² + bx olmak üzere P(x) polinomunun iki ektremum noktası olduğuna göre bu şartı sağlayan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A12 B) 3. C) 5 D) 7 34. Aşağıda rilmiştir. f(x) = E) 9 35. f fonks alacağ A) 1 f(x) > sind. ları bilgi Bur 1. II. III. fo 3x +25x+b de A 40

10. 1. f(x) = x 11. g(x)=³√x III. // h(x)=√x².√x4₁x²x2 A) Yalnız I +4 fonksiyonlarından rekli olduğu halde türevli değildir? D) I ve II B) Yalnız II + 8 hangileri x = 0 noktasında sü- C) Yalnız III E) II ve III

70 ar 55. f(x) = x1009 + 4 olmak üzere, d³f(x) 3 dx³ X = 1 nigl A B x19H ta işleminin sonucunun 8 ile bölümünden kalan kaçtır? hibstxsmnslose ipillize (x) + (x)1.(x) = (x)'g.(x) A) O D) 4 E) 6 B) 1 es C) 2 €+x(A-n) + x(S

7 -2 y 371 3 4344 4 10 1 C) 18xx-2 (1-2) S7-4 2 f'(x) Simetri ekseni y-ekseni olan bir parabol parçası ile doğ- rusal bir fonksiyondan oluşan türev fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. f(-1) = -3 olduğuna göre, f(1) değeri kaçtır? 10 A) 4 D) 3 X 33 E) 8 3 BP -44- C--14

Gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonlar (-1, 2) noktasında birbirine teğettir. Buna göre, f(x) g(x) fonksiyonunun x = -1 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi aşağıdakilerden hangisine kesinlikle eşittir? A) 4f(-1) B) 2g(-1) D) 4f'(-1) C) f'(-1) + g'(-1) E) f(-1)-g'(-1)

22. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere f(x) = ax² + bx + 1 eğrisine x = 1 apsisli noktada teğet olan doğru ile f(x) = bx² + ax + 1 eğrisine x = -1 apsisli noktada teğet olan doğrunun ortak noktası yoktur. Buna göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisinde doğrudur? Av=2b Dja-2b B) a = -3b 07/30 3b E) a = -b