Türev Alma Kuralları Soruları

enebilir olduğuna 15.: RR olmak üzere, 15.1:5 f(x) = x³ - 6x²- fonksiyonu veriliyor. x f'(x) ≤0 eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığını bulunuz. - 15x + 1 18. (X+2)- fonksiyonu veril Buna göre, f'(4) (x- (x+1)

♫ ÖRNEK: 15 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f fonk- siyonu f(x) = 2x2-3x biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonunun y-5x-3 doğrusuna paralel olan teğetinin denklemini bulunuz? Çözüm ÖRNEK: 16/ 2018 AYT

f'(x) >0 fonksiyonu tanımlı olduğu aralıkta daima artan olan türevle- nebilir bir fonksiyondur. f: R+ → R Buna göre, aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi dai- ma artandır? A) 1²(x) B) x-f(x) X E) (X) C) x. f(x)

1/2 (²^²+₁) ½(x+1) -22 2 22-1/ 1.5 3 E) 2 5. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları için f(g(x)) = x² - 6x + 1 g(x + 2) = 3x + m f'(2) = 2 olduğuna göre, m kaçtır? ● A) -10 B) -8 f'(g(9)) g'(x) C) 4 (0 D) 6 E) 9 8. - 12t f(x) = fonksiyonu a-b değeri k A) - 1/13

ni en √√3 10. Deniz Şekildeki gibi dikdörtgen biçimindeki bir tarafı deniz olan bahçenin üç kenarına bir sıra tel çekilecektir. Kullanılan telin uzunluğu 20 km olduğuna göre, bahçenin alanı en çok km² olabilir? A) 20 B) 25 C) 40 D) 50 E) 100

LOTS -1080- Tir ³ = 27 3. A noktasında bulunan bir koşucu 3 km/sa hızla B noktasına doğru, B noktasında bulunan başka bir koşucu ise 2 km/sa hızla C noktasına doğru aynı anda harekete başlıyor. V = 2 km/sa 2+ 3+ V = 3 km/sa 14 km A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 2+1²+1111=²+1² + 2.2+- (14-J+)_1_ 1 A 36a+ 36 + 0x² a (06+x^²) 14-3+ |AB| = 14 km ve m(ABC) = 120° olduğuna göre, harekete 0- başladıktan kaç saat sonra koşucular arasındaki uzaklık en az olur? 6. Aşa ve ton(a+ *1+ E) 4

n=1= 3m 3. f: R R olmak üzere, 6.m fonksiyonu veriliyor. f(x) < f'(x) f(x)=x²-3x²-36 A) 6 (3m)-2=n-bm-eis n-3=n-(2n-2)- n=3==n+ 13m=2= ²n=42 mal 3 eşitsizliğini sağlayan x'in alabileceği farklı doğat sayı değerleri toplamı kaçtır? C) 15 B) 10 x3-3x²-3623x² - 6x x³-6x²+6x-36 20 240x 636 3 olmak üzere D) 21 E) 28 Yayınlan 7.

AZANIM TEST-1 mangi- - 1) dx 5. Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilen bir f fonk- siyonu için d (x.f(x)) = (x + 1) dx eşitliği veriliyor. f(1) = 3 olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır? A) -3 B)-2 C) -1 D) 0 E) 1

terimli dogy PEKİŞTİRME TESTİ -4 10 -1 J B) 0 polimator (-) -Y. TOMAITZIN 2 Grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun tanımlı olduğu fakat türevli olmadığı noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) -4 C) 1 E) 6 4 y = f(x) Surovisnot D) 2 1.2.4

hin 80 = -46 2. f(x) = x³ + ax² - 2x + 5 olmak üzere, y=f(x) fonksiyonunun x = 4 apsisli noktasında yerel ekstre- mumu vardır. Buna göre, a kaçtır? A)-12 B)-8 C) 2 80=2=48 landby D) 3 E) 23 4 5. fo a A

ile HIZ VE RENK YAYINLARI 16 9. f, g ve h fonksiyonları A kümesinden A kümesine tanımlı sürekli ve A kümesinde türevli fonksiyonlardır. [a, b] aralı- ğında f azalan, g azalan ve h artan fonksiyondur. Buna göre, A kümesi üzerinde; 1. fog II. hog III. foh S= fonksiyonlarından hangileri azalandır? A) Yalnız I D) I ve II b=+ B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III

8. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı, 12 x² + 12 f(x) = A) fonksiyonuna üzerindeki noktalardan teğetler çiziliyor. Buna göre, çizilen teğetlerden eğimi en büyük olanın eği- mi kaçtır? 15 8 B) G 718 D) TOPRA yayıncı 16 E) 16

ÖRNEK: 23 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı, türevlenebilir f fonksi- yonu kullanılarak g fonksiyonu g(x)= [ f(x). xdx+ f(x) dx biçiminde tanımlanıyor ve f(1) = f(-1)=3 g(1)=2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, g(-1) değeri kaçtır? A) -5 Çözüm B) -4 integral C) -2 D) -1 E) O

8. f(x + a) ve f(x - a) fonksiyonlarının x = a noktasındaki teğet- leri paraleldir. Buna göre, f(2x) fonksiyonunun x = a noktasındaki teğe- tinin eğimi f(x) fonksiyonunun x = 0 apsisli noktasındaki teğetinin eğiminin kaç katıdır? A) ²/3/2 B) = 1/2 C) 1 D) 2 (X+0 E) 4

7. 2 Buna göre, 4+2 f(x) Yukarıda f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Bu fonksiyon yardımıyla f(1) =2 6 + f (x) = g(x) = f(x) + f(x²) fonksiyonu tanımlanıyor. 2 f'(x) + f'(x²). 2x 2 f'(1) + f'(1). 2 4 f (1) g(1)+ g'(1) + g"(1) ifadesinin değeri kaçtır? A) -3 B)-2 C) O X D) 1 E) 4 300 Yukar x = a A) Yal

n 16 E) 12 2. f(2x + 3) = x³ - 2x² + 1 olduğuna göre, f'(-1) kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 2 2. (3x² - 4x) 3+h D) 9 3 E) 8 20 IC 2. f(x)=√x+√x fonksiyonu için f (1) dege Conheur 1 4√2 2√2 3 D) -¾/2 x²=₁²₁₁x x ² + x 2 12/12/2.1 + 1+ 1 X ² 2 7