Türev Alma Kuralları Soruları

13. A) t = 2x + 2 1 3 3 y = t³ - 3t²-9t+1 denklemleri ile verilen y = f(x) fonksiyonunun x eksenine paralel olan teğetlerinin değme nokta- larının apsisler toplamı kaçtır? C) 1 D) 2 B) 1 2 E) 4 APOIEMI si için A) 8

10. DOĞRUNUN ANALITIK İNCELENMES Yol A B C +x+2y+8=0 d, -x+2y-7 = 0 d₂ Şekilde aynı yolda ilerleyen iki aracın durumu gösterilmiştir. Birinci araç d, doğrusu boyunca, ikinci araç d₂ doğrusu boyunca ilerlemektedir. Birinci araç ışıklarda durduğu anda ikinci aracın birinci araca olan uzaklığı |AB| = 15 m olduğuna göre ikinci aracın ışıklara olan uzaklığı |AC| kaç metredir? A) 2√5 B) 3√5 C) 4√5 D) 5√5 E) 6√/5 1.

8. Pozitif gerçek sayılar kümesi üzerinde f ve g fonksiyonları x² 2 f(x) = √x + g(x) = f(-x) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, g'(4) değeri kaçtır? A) 4 B) - 14 C) - 15 64 D) -1 E) - D 64 Ankara Yayıncılık

6. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı, f(x) = ax + bx² + x² + 4 fonksiyonu veriliyor. (fof)' (3) = 12 S s +4bx²+2x olduğuna göre, (fof)' (-3) değeri aşağıdakilerden hangis dir? £¹ [f(31]. f'(3)=12 A) 12 B) 6 C) 4 D)-6 E)-10

2. 9x² +6x +1 Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu, f(x) = 2024 X 4 + x2022 Buna göre, biçiminde veriliyor. f(4) f¹(3) f(-4) f'(-3) ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 1012 B) 506 C) 7 D) 1 TO yay E) 0

(8) f(x) = A) 4 2415=43" 1 x-1 x² + ax+b x < 2 ise Yukarıda verilen f(x) fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? B) 2) f"¹² (2²) = 2 x +9 f'(2) = x ≥ 2 ise C) 1 D)-2 E) -5

3x)-5'(7x). 31., (3)-3 <= 2x+x²2, 15 z -2x-11/2 { L F Testokul 10. f(x) = (x²- fonksiyonu veriliyor. f(x)-f(2) limitinin değeri kaçtır? 2x - 4 A)-4B)-2 D) 4 1/11 - 1²(2) lim X-2 2 (x²u) + 2x(x-2) C) 0 E) 8 11. f(x) = 1-2x² + 4mx - 5] fonksiyonu gerçel sayılarda türevlenebilir olduğuna göre m'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A)-7 B)-4 C) -3 D) -1 E) 1

Ali B12 2x76 +9=1 12-6+9 -4+9=1 314 D) 60 g'(x) = 13 x ² f²(x) ai (3)-(2,-3) noktasından geçen f(x) fonksiyonunun bu -noktasındaki teğet x eksenine paraleldir. g(x) = x³.f²(x) olduğuna göre, g'(2) değeri kaçtır? A) -168 B)-108 E) 108 ELS C)-60 www.sinavyayin.com Dilo 1 1

www.sinavyayin.com 11 f(x) y 8 h(x) = O2 -6 Yukarıda f(x) parabolü ile g(x) doğrusal fonksiyonunun eksenleri kestiği noktalar verilmiştir. Buna göre, 3x-9 (fog)(x) 3 4 g(x) C) 10 fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) 7 B) 9 D) 12 E) 14

ORİJİNAL MATEMATİK ÖRNEK - 7 Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve tü- revlenebilen f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. 1 10 O 3 4 y = g(x) Doğrusal olan g fonksiyonu x = 3 apsisli noktada f fonksiyonuna teğettir. h(x) = (gof)(x) 4 olduğuna göre, h'(3) kaçtır? 9¹ (1) I y = f(x) ÇÖZÜM f fonksiyonunun x = 3 apsisli noktasındaki türevi g fonksiyonunun eğimine eşittir. Bu aşamada türevin tanımı hatırlanmalıdır. 34 135° g' (f(x)). f'(x) -1 y = f(x) X (13) = 1 y = g(x) y-4-x y = g(x) fonksiyonu doğrusal fonksiyon olduğundan x = 3 apsisli noktada f(3) = -1 (Eğim = tan135° = -1) >? f(3) = 1, g(x)=4-x, g'(1) = -1 h'(x) = g'(f(x)) - f'(x) h'(3) = g(f(3))-f(3) h'(3) = g'(1) - f'(3) h'(3) = (-1)-(-1) = 1 Cevap: 1

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilen f fonksiyonu (-1, 3) aralığında artan, (4, 8) aralığında aza- landır. Buna göre, 1. f(2)-f(5) <0 II. f(2)-f(2) < 0 III. f'(5)-f(6) > O ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) I ve III C) Yalnız III

4. f(x) = [3+ (x³ + x)²]³ olduğuna göre, f'(x) türev fonksiyonunun, x = 1'deki değeri kaçtır? 882432 A) 24.3² B) 24.72 3.201 D) 64.72 1 2 ( x ²7 x ) - ( 3 x ² + 1) 2x3+27 C 8. C) 24.3-72 16 3.2 (6x + 4) / 3 x ² + 1) + 2 2.2.2.2 E) 65.7²

BAHAR ÖDEV FÖYÜ *-3) (x-3) -7 E) 2 Türevin Tanımı ve Türev Alma Kuralları - Test 1 10. f(x) = (1 + 2√x) · g(x) eşitliği veriliyor. Buna göre, A) -3 f'(1) g'(1) 7+7+7 oranı kaçtır? B)=-=-2/2 (C)=1/12 3 f(x)= (-x²³² +2·²/₂ x=²²1+2+x² f(1) = 3g(9) D) 2 f. D 1-21 R olmak üzere 12/12.x x ²2²2²). 9²x) + 12 gεx) g'(x) + (7 +2√x) 39(A) + 39 (7) E) 3

*52 X51 iyonunun kaç farklı x D D/2 2X+1 gisine eşit- 4x²-4 ex TÜREV E1 f(x)=g(x) = f(x)=g (x) Wing (x) 9x4 APOIZMI 3 (x-1) ³-4 sayısı Gerçel sayılarda tanımlı ve her x gerçel s in türevlenebilen 1x) Tonksiyonunun türevi, A) biçiminde tanımlanıyor. 2x F O Buna göre, f in grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? X20 x<0 B) D) L O f 1. (x) = * (x) = -x F(X) = X ADIM GI ÇÖZÜM Y Türev alma f(x) = O halde. f'(x f'( fl 2. g E y

AYIRT EDİCİ TEST 9 Seviye Atlatan Test 1. a, b ve c pozitif reel sayılar ve f(x) = (ax-1)(bx + 1)(cx-1) olmak üzere, A) -2 dy dx X=0 - olduğuna göre tır? 0 B) -1 a+c b a.b.c işleminin sonucu kaç- C) 0 D) 1 E) 2

E) 5 f(2)=1 f(2) E) // 1 21+1 10. f(x) = x³ + 3x² + 3x + 1| fonksiyonu için f'(-1) kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 $@*10 81. 5 2. F (3) 28 livendr D) 1 D) 1 E) 2 14. A) Yalnız D) f ve g 3x2 f(x)= B) Yalnız [x³ + a, (bx, b fonksiyonu x = 1 için türev la+toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 f(₁) =f(1) 1+ a=3 x < XM