Türev Alma Kuralları Soruları

4-3=1 f'(1) 9. y = f(2x - 3) fonksiyonunun x = 2 apsisli noktasındaki teğeti ile f(-2x + 3) fonksiyonunun x = rine diktir. 1 noktasındaki teğeti birbi- -2+3=1 +(1) Buna göre, f(6x + 1) fonksiyonunun x = 0 noktasındaki teğetinin eğimi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -6 B) -4 C) -3 D) -2 1² (1²² 1²((1) = 1 2 (4=? E) -1

x ²³+3=2 h (2) = 2₁-2¹0 +2.20 ³-1 3. y=x+1 doğrusu, y=x²-1 parabolünü A ve B noktalarında kesmek- tedir. Buna göre, parabole A ve B noktalarından çizilen teğetlerin eğimler toplamı kaçtır? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 X-0 fXX/= 2X=1 (E) 2 Matematik Kulü

10. (x - 5)² + (y + 3)² = 16 çemberinin x = 3 apsisli noktalarındaki teğetlerine, değme noktalarında dik olan doğrular A noktasında kesişmektedir. Buna göre, A'nın koordinatları çarpımı kaçtır? A)-12 B)-15 C) -18 D) -24 E) -30 l'(x)= (34x=3x²) 2²- watematik Kulübü

Matematik Kulübü 11. f(x) = = c+d 4 =12+2 [(ax+2) 3+b, x<1 3 (ax+21². a x² - 2x, 1 ≤ x 2x-2 fonksiyonu her noktada türevlidir. Buna göre, b'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) -10 B) -9 Ac+d=0 C) -8 D) -7 E) -6

7. 8. (4+4)² = 1 f(x) = ax³ + bx² + cx+d fonksiyonu tüm reel sayılarda daima azalan ol- duğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a<0 ve b²-3ac <0 Ba<0 ve b²-3ac > 0 Ca<0 ve b²-3ac ≥ 0 D) a 0 ve b2-3ac ≤ 0 a>0 ve b²-3ac=0 SOL X=-=-11 0 3 -2-4-4-4--4 -6-26=-4 a y + & (+4) +17=0 (y=-40) b 21 C X Matematik Kulübü y+56:0

3. Doğrusal bir yolda hareket eden bir hareketlinin zamana bağlı konumu x(t)=²+2t+5 fonksiyonu ile tanımlanıyor. (x:metre, t:saniye) +4 +5 S. Buna göre, bu hareketlinin 2. saniyedeki anlık hızı kaç m/sn'dir? A) 4 By 6 017 D) 8 bry bry bry bry 9

8. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f(x) = x² + ax + a +1 fonksiyonu her x gerçel sayısı için fonksiyonun x apsisli noktasındaki değeri, fonksiyonunun türevinin aynı apsisli noktasındaki değerinden daha büyüktür. Buna göre, a nın alabileceği değerlerin kümesi aşağı- dakilerden hangisidir? A) (-2, 2) B) (-2, 0) D) (2,6) C) (0,4) E) (4, 6) Taalped (172 49-(0 80-(A ✔Fullmatematik

d. 10. x², 2x + 3 ve 5x ifadelerinin tamamı aralarında toplama, çıkarma veya türev sembolleri bulunan şekildeki 3 kutuya, her bir kutuda birer terim olacak biçimde yerleştirildiğinde elde edilen sonuç sabit bir gerçel sayı olmaktadır. I A + B ● Buna göre, A B + C ifadesinin türevinin x = 2 için değeri kaçtır? For A) 47 B) 56 E) 84 C) 62 ae (9 D) 76

4. Şekilde üçüncü dereceden y = f(x) polinom fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. A)-1 0 Buna göre y = f(x) fonksiyonunun yerel extremum noktalarının-apsisleri toplamı kaçtır? B) C) y = f(x) 3 D) 2 E)

asiku ÖRNEK 05 = ²2 +1 X f(x) = g(x) = +x² x5 + 2x X-2 h(x) = (x³ + x²).(√x + 1) In/x(94x² olduğuna göre, A) 5√2 ÇÖZÜM f(4) + g(2) (2) h(3) B) 4 değeri kaçtır? Türev Alma Kı C) 3√20 aviz D) 1 E) 0 C G C

BA E) 6 (FX) 1) ifadesinin x=2 için değeri kaçtır? A) 12 C) 9 11-7X) + x. f'(x) x=2. BA KES 12. f:R R olmak üzere, f(x)=2x³-3x+4 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, 10 6 +U 156 f'(a)-f" (a) ≤1 A) 5 f'(x) = 6x²-3 f"(x) = 12x 30 D) 8 eşitsizliğini sağlayan a tam sayıları kaç tanedir? B) 43 D) 2 2 4 BA mektedir. NLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ E) 6 3a²-6a - 22O. 3(Q²-20 +1-1)=220 6a2-3 -12a LI 69²-120-4≤ 310-17²25 0,112 E) 1 hayalkurur BA

OSYM KÖŞESİ. 15. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için f(x) = g(x²)+kx³ eşitliği sağlanmaktadır. f'(-1) = g(1) = 2 ÇIKMIŞ SORU olduğuna A) 2 göre, k kaçtır? B) 1 C) 0 D) -1 E)-2 AYT-2019

2 f(a) f(2)=4. (2f"(2)-1)] 2 10. f(x) = ax² - a fonksiyonu veriliyor. f(1-4h) 2h lim h→0 -= 2h 12 f"₂) = 21 (2) - f'(2)=1 al x²_1) olduğuna göre, a kaçtır? A) -3 B)-2 C) -1 D) 2 E) 3 al x-sh+16h²x) → 0-4.1 = 12 a==3 BA 11. Türevlenebilir f ve y fonksiyonları için, 14.

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu f(x) = x² + x + 3 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre f(a) ≤ 3.f(a) eşitsizliğini sağlayan a doğal sayılarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 10 C) 15 D) 21 E) 28

Tanımı ve Türev Alma Kuralları oll 7 11. f(x) = (1-x) (1 + x + x² + ... + x¹⁹) ₂x3 olduğuna göre, f'(-1) kaçtır? A) 21 B) -20 D) 20 E)-19 ~ 1₁ (1+2x+3x²2²_19x18) 1-2+3-6 +19) -go+91 C19 Türev Onill olduğun

Kurallar köşetaşı 2.27 Türevlenebilir f ve g fonksiyonları için • g(x)=x-f²(2x) • f(2)=3 Türey Alma Kuralları g'(x) = 1 (f²(2x) + x (2 f(2x). f'(2x) f'(2) = -1 olduğuna göre, g'(1) değerini bulunuz. NICORN