Türev Alma Kuralları Soruları
![4-3=1
f'(1)
9. y = f(2x - 3) fonksiyonunun x = 2 apsisli noktasındaki teğeti
ile f(-2x + 3) fonksiyonunun x =
rine diktir.
1 noktasındaki teğeti birbi-
-2+3=1
+(1)
Buna göre, f(6x + 1) fonksiyonunun x = 0 noktasındaki
teğetinin eğimi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -6
B) -4
C) -3
D) -2
1² (1²² 1²((1) = 1
2
(4=?
E) -1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207171850084326-5346871.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları4-3=1
f'(1)
9. y = f(2x - 3) fonksiyonunun x = 2 apsisli noktasındaki teğeti
ile f(-2x + 3) fonksiyonunun x =
rine diktir.
1 noktasındaki teğeti birbi-
-2+3=1
+(1)
Buna göre, f(6x + 1) fonksiyonunun x = 0 noktasındaki
teğetinin eğimi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -6
B) -4
C) -3
D) -2
1² (1²² 1²((1) = 1
2
(4=?
E) -1
![x ²³+3=2 h (2) = 2₁-2¹0 +2.20
³-1
3. y=x+1 doğrusu,
y=x²-1 parabolünü A ve B noktalarında kesmek-
tedir.
Buna göre, parabole A ve B noktalarından çizilen
teğetlerin eğimler toplamı kaçtır?
A) 10
B) 8
C) 6
D) 4
X-0
fXX/= 2X=1
(E) 2
Matematik Kulü](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208135204122015-4706971.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma Kurallarıx ²³+3=2 h (2) = 2₁-2¹0 +2.20
³-1
3. y=x+1 doğrusu,
y=x²-1 parabolünü A ve B noktalarında kesmek-
tedir.
Buna göre, parabole A ve B noktalarından çizilen
teğetlerin eğimler toplamı kaçtır?
A) 10
B) 8
C) 6
D) 4
X-0
fXX/= 2X=1
(E) 2
Matematik Kulü
![10.
(x - 5)² + (y + 3)² = 16
çemberinin x = 3 apsisli noktalarındaki teğetlerine,
değme noktalarında dik olan doğrular A noktasında
kesişmektedir.
Buna göre, A'nın koordinatları çarpımı kaçtır?
A)-12 B)-15 C) -18
D) -24 E) -30
l'(x)= (34x=3x²) 2²-
watematik Kulübü](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208135322883860-4706971.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları10.
(x - 5)² + (y + 3)² = 16
çemberinin x = 3 apsisli noktalarındaki teğetlerine,
değme noktalarında dik olan doğrular A noktasında
kesişmektedir.
Buna göre, A'nın koordinatları çarpımı kaçtır?
A)-12 B)-15 C) -18
D) -24 E) -30
l'(x)= (34x=3x²) 2²-
watematik Kulübü
![Matematik Kulübü
11. f(x) =
=
c+d
4 =12+2
[(ax+2) 3+b, x<1 3 (ax+21². a
x² - 2x, 1 ≤ x
2x-2
fonksiyonu her noktada türevlidir.
Buna göre, b'nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) -10
B) -9
Ac+d=0
C) -8 D) -7 E) -6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208135215664811-4706971.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma KurallarıMatematik Kulübü
11. f(x) =
=
c+d
4 =12+2
[(ax+2) 3+b, x<1 3 (ax+21². a
x² - 2x, 1 ≤ x
2x-2
fonksiyonu her noktada türevlidir.
Buna göre, b'nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) -10
B) -9
Ac+d=0
C) -8 D) -7 E) -6
![7.
8.
(4+4)² = 1
f(x) = ax³ + bx² + cx+d
fonksiyonu tüm reel sayılarda daima azalan ol-
duğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
A) a<0 ve b²-3ac <0
Ba<0 ve b²-3ac > 0
Ca<0 ve b²-3ac ≥ 0
D) a 0 ve b2-3ac ≤ 0
a>0 ve b²-3ac=0
SOL
X=-=-11
0
3
-2-4-4-4--4
-6-26=-4
a
y + & (+4) +17=0
(y=-40)
b
21
C
X
Matematik Kulübü
y+56:0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208133643941200-4706971.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları7.
8.
(4+4)² = 1
f(x) = ax³ + bx² + cx+d
fonksiyonu tüm reel sayılarda daima azalan ol-
duğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
A) a<0 ve b²-3ac <0
Ba<0 ve b²-3ac > 0
Ca<0 ve b²-3ac ≥ 0
D) a 0 ve b2-3ac ≤ 0
a>0 ve b²-3ac=0
SOL
X=-=-11
0
3
-2-4-4-4--4
-6-26=-4
a
y + & (+4) +17=0
(y=-40)
b
21
C
X
Matematik Kulübü
y+56:0
![3. Doğrusal bir yolda hareket eden bir hareketlinin zamana
bağlı konumu x(t)=²+2t+5 fonksiyonu ile tanımlanıyor.
(x:metre, t:saniye) +4 +5
S.
Buna göre, bu hareketlinin 2. saniyedeki anlık hızı
kaç m/sn'dir?
A) 4
By 6
017
D) 8
bry
bry
bry
bry
9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208113150878903-795380.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları3. Doğrusal bir yolda hareket eden bir hareketlinin zamana
bağlı konumu x(t)=²+2t+5 fonksiyonu ile tanımlanıyor.
(x:metre, t:saniye) +4 +5
S.
Buna göre, bu hareketlinin 2. saniyedeki anlık hızı
kaç m/sn'dir?
A) 4
By 6
017
D) 8
bry
bry
bry
bry
9
![8. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı
f(x) = x² + ax + a +1
fonksiyonu her x gerçel sayısı için fonksiyonun x apsisli
noktasındaki değeri, fonksiyonunun türevinin aynı apsisli
noktasındaki değerinden daha büyüktür.
Buna göre, a nın alabileceği değerlerin kümesi aşağı-
dakilerden hangisidir?
A) (-2, 2)
B) (-2, 0)
D) (2,6)
C) (0,4)
E) (4, 6)
Taalped (172
49-(0
80-(A
✔Fullmatematik](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208110321687626-4866988.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları8. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı
f(x) = x² + ax + a +1
fonksiyonu her x gerçel sayısı için fonksiyonun x apsisli
noktasındaki değeri, fonksiyonunun türevinin aynı apsisli
noktasındaki değerinden daha büyüktür.
Buna göre, a nın alabileceği değerlerin kümesi aşağı-
dakilerden hangisidir?
A) (-2, 2)
B) (-2, 0)
D) (2,6)
C) (0,4)
E) (4, 6)
Taalped (172
49-(0
80-(A
✔Fullmatematik
![d.
10. x², 2x + 3 ve 5x ifadelerinin tamamı aralarında toplama,
çıkarma veya türev sembolleri bulunan şekildeki 3 kutuya,
her bir kutuda birer terim olacak biçimde yerleştirildiğinde
elde edilen sonuç sabit bir gerçel sayı olmaktadır.
I
A + B
●
Buna göre, A B + C ifadesinin türevinin x = 2 için
değeri kaçtır?
For
A) 47
B) 56
E) 84
C) 62
ae (9
D) 76](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208104022008492-4866988.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma Kurallarıd.
10. x², 2x + 3 ve 5x ifadelerinin tamamı aralarında toplama,
çıkarma veya türev sembolleri bulunan şekildeki 3 kutuya,
her bir kutuda birer terim olacak biçimde yerleştirildiğinde
elde edilen sonuç sabit bir gerçel sayı olmaktadır.
I
A + B
●
Buna göre, A B + C ifadesinin türevinin x = 2 için
değeri kaçtır?
For
A) 47
B) 56
E) 84
C) 62
ae (9
D) 76
![4.
Şekilde üçüncü dereceden y = f(x) polinom fonksiyo-
nunun grafiği verilmiştir.
A)-1
0
Buna göre y = f(x) fonksiyonunun yerel extremum
noktalarının-apsisleri toplamı kaçtır?
B)
C)
y = f(x)
3
D) 2 E)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208075738412691-347055.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları4.
Şekilde üçüncü dereceden y = f(x) polinom fonksiyo-
nunun grafiği verilmiştir.
A)-1
0
Buna göre y = f(x) fonksiyonunun yerel extremum
noktalarının-apsisleri toplamı kaçtır?
B)
C)
y = f(x)
3
D) 2 E)
![asiku
ÖRNEK 05
= ²2 +1
X
f(x) =
g(x) =
+x²
x5 + 2x
X-2
h(x) = (x³ + x²).(√x + 1)
In/x(94x²
olduğuna göre,
A) 5√2
ÇÖZÜM
f(4) + g(2)
(2)
h(3)
B) 4
değeri kaçtır?
Türev Alma Kı
C) 3√20 aviz D) 1
E) 0
C
G
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208095053101378-2257869.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma Kurallarıasiku
ÖRNEK 05
= ²2 +1
X
f(x) =
g(x) =
+x²
x5 + 2x
X-2
h(x) = (x³ + x²).(√x + 1)
In/x(94x²
olduğuna göre,
A) 5√2
ÇÖZÜM
f(4) + g(2)
(2)
h(3)
B) 4
değeri kaçtır?
Türev Alma Kı
C) 3√20 aviz D) 1
E) 0
C
G
C
![BA
E) 6
(FX)
1)
ifadesinin x=2 için değeri kaçtır?
A) 12
C) 9
11-7X) + x. f'(x)
x=2.
BA
KES
12. f:R R olmak üzere,
f(x)=2x³-3x+4
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
10
6 +U
156
f'(a)-f" (a) ≤1
A) 5
f'(x) = 6x²-3
f"(x) = 12x
30
D) 8
eşitsizliğini sağlayan a tam sayıları kaç tanedir?
B) 43
D) 2
2
4
BA
mektedir.
NLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ
E) 6
3a²-6a - 22O.
3(Q²-20 +1-1)=220
6a2-3 -12a LI
69²-120-4≤ 310-17²25
0,112
E) 1
hayalkurur
BA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208090723293337-4130124.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma KurallarıBA
E) 6
(FX)
1)
ifadesinin x=2 için değeri kaçtır?
A) 12
C) 9
11-7X) + x. f'(x)
x=2.
BA
KES
12. f:R R olmak üzere,
f(x)=2x³-3x+4
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
10
6 +U
156
f'(a)-f" (a) ≤1
A) 5
f'(x) = 6x²-3
f"(x) = 12x
30
D) 8
eşitsizliğini sağlayan a tam sayıları kaç tanedir?
B) 43
D) 2
2
4
BA
mektedir.
NLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ
E) 6
3a²-6a - 22O.
3(Q²-20 +1-1)=220
6a2-3 -12a LI
69²-120-4≤ 310-17²25
0,112
E) 1
hayalkurur
BA
![OSYM KÖŞESİ.
15. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin
birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir
f ve g fonksiyonları için
f(x) = g(x²)+kx³
eşitliği sağlanmaktadır.
f'(-1) = g(1) = 2
ÇIKMIŞ SORU
olduğuna
A) 2
göre, k kaçtır?
B) 1
C) 0
D) -1
E)-2
AYT-2019](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208085146426817-4188152.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma KurallarıOSYM KÖŞESİ.
15. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin
birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir
f ve g fonksiyonları için
f(x) = g(x²)+kx³
eşitliği sağlanmaktadır.
f'(-1) = g(1) = 2
ÇIKMIŞ SORU
olduğuna
A) 2
göre, k kaçtır?
B) 1
C) 0
D) -1
E)-2
AYT-2019
![2 f(a) f(2)=4. (2f"(2)-1)]
2
10.
f(x) = ax² - a
fonksiyonu veriliyor.
f(1-4h)
2h
lim
h→0
-=
2h
12
f"₂) = 21 (2) -
f'(2)=1
al x²_1)
olduğuna göre, a kaçtır?
A) -3
B)-2
C) -1
D) 2
E) 3
al x-sh+16h²x) → 0-4.1 = 12
a==3
BA
11. Türevlenebilir f ve y fonksiyonları için,
14.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207114950014089-4130124.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları2 f(a) f(2)=4. (2f"(2)-1)]
2
10.
f(x) = ax² - a
fonksiyonu veriliyor.
f(1-4h)
2h
lim
h→0
-=
2h
12
f"₂) = 21 (2) -
f'(2)=1
al x²_1)
olduğuna göre, a kaçtır?
A) -3
B)-2
C) -1
D) 2
E) 3
al x-sh+16h²x) → 0-4.1 = 12
a==3
BA
11. Türevlenebilir f ve y fonksiyonları için,
14.
![Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
f(x) = x² + x + 3
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre
f(a) ≤ 3.f(a)
eşitsizliğini sağlayan a doğal sayılarının toplamı kaçtır?
A) 6
B) 10
C) 15
D) 21
E) 28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208074112948462-4396464.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma KurallarıGerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
f(x) = x² + x + 3
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre
f(a) ≤ 3.f(a)
eşitsizliğini sağlayan a doğal sayılarının toplamı kaçtır?
A) 6
B) 10
C) 15
D) 21
E) 28
![Tanımı ve Türev Alma Kuralları
oll
7
11.
f(x) = (1-x) (1 + x + x² + ... + x¹⁹)
₂x3
olduğuna göre, f'(-1) kaçtır?
A) 21
B) -20
D) 20
E)-19
~ 1₁ (1+2x+3x²2²_19x18)
1-2+3-6 +19)
-go+91
C19
Türev
Onill
olduğun](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208083106478066-5191537.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma KurallarıTanımı ve Türev Alma Kuralları
oll
7
11.
f(x) = (1-x) (1 + x + x² + ... + x¹⁹)
₂x3
olduğuna göre, f'(-1) kaçtır?
A) 21
B) -20
D) 20
E)-19
~ 1₁ (1+2x+3x²2²_19x18)
1-2+3-6 +19)
-go+91
C19
Türev
Onill
olduğun
![Kurallar
köşetaşı 2.27
Türevlenebilir f ve g fonksiyonları için
• g(x)=x-f²(2x)
• f(2)=3
Türey Alma Kuralları
g'(x) = 1 (f²(2x) + x (2 f(2x). f'(2x)
f'(2) = -1
olduğuna göre, g'(1) değerini bulunuz.
NICORN](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208081547133840-4784846.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma KurallarıKurallar
köşetaşı 2.27
Türevlenebilir f ve g fonksiyonları için
• g(x)=x-f²(2x)
• f(2)=3
Türey Alma Kuralları
g'(x) = 1 (f²(2x) + x (2 f(2x). f'(2x)
f'(2) = -1
olduğuna göre, g'(1) değerini bulunuz.
NICORN