Türev Alma Kuralları Soruları

9 6. dx x6 3 x +9 d dx D) 3x² 6x. (x²+9)- 3x²x6 26 2 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x B) x² +9 81 3 x +9 2 (x³ +9) ² 0-3ײ81 (x³ +9)² 3x +54x + 243X 2 0-3x².81 (x³+g} C) 3x²-g E) 3x + 2

7. P(0, 1) noktasından y=x²-3x + 2 parabolüne çizilen teğet- lerin, parabole değdiği noktalar aşağıdakilerden hangisi- dir? A) (-1, 6) (1, 0) rik Yorumu D) (-2,8) (1,0) B) (-1, 6) (0, 2) C) (1, 0) (2,0) E) (-1, 6) (2, 0)

B --2 Buna göre, 20. P(x), Q(x) ve R(x) baş katsayıları eşit olan birinci derece- den polinomlardır. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde (P.Q)' (x), (Q.R)' (x) ve (P.R)' (x) polinomlarının grafikleri verilmiştir. y (P.R)'(X) 1 O İKS-2 /(Q.R)'(x) P(6) + Q (4) R(-3) ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 axtb 2 B (P-Q)'(x) ) D) 4 E) 5

ayısının E) 18 €3 B 5xfxxx 446 ksi- ere, D AYT/MATEMATİK 19. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. B 1. Buna göre, f(x) fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarının ap- sisleri toplamı -2'dir. y = f(x) II ve III II. f'(x) fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarının ap- sisleri toplamı 0'dır. III. f(-2) > f(2) 'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? (A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III 20. (RO)-

K-TÜREV 11. X x²+1 fonksiyonu [a, b] aralığında artan olduğuna göre, b-a en çok kaçtır? A) 1 B) 2 DENEME-7 C) 3 D) 4 2x +16. E) 5 12. 200 odalı bir otelde her odanın gecelik fiyatı aynıdır. x pozitif bir gerçek sayı olmak üzere bir oda fiyatı (100+x) TL olursa, 2x oda boş kalıyor. Dolu bir odanın bir günlük masrafı 30 TL boo odopinki 4 TL'dir

11. f(3x + 1) = x²-a.x+3 ve f'(4) = 1 olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 S A yonu için f(2) değeri kaçtım C)-25 A) -2¹ 21 / // - +1 (15) = 28 x 1- (2)=-32 15. x > 0 olmak üzere, f(x²-2x)=x²-3x²+2x- olduğuna göre, f'(3) değeri ka A) - B)=2¹ C) 52 (2x - 2). f'(x²=2x) = 11 d

6. 4x-4 A) y=x²-x-1 eğrisine üzerindeki x = 1 apsisli noktasından çizilen normalin eğimi kaçtır? E)-1/2 8 B) 2x + 29 12X 38-X = 19 19 1 C) 1/1/20 4 3x² 1 7. Gerçel sayılarda tanımlı 1(x) = -ax² + 12x + 1 D) 1 10. G

10. 3x f(x) = (x³ + x² − 2). (x² + olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır? A) 5 B) 15 C) 20 D) 45 2x). (x²20 22) + (x²4x²72) + 4) 1 +22 3+2 5 11. 5 f'(x) = 3x + 1 g(x) X g'(x1.x - | glx). 1/ x2 olduğuna göre, g(1) - g'(1) farkı kaçtır? B)-4 C) 2 f(x) = A)-6 = E) 90 D) 4 BE) 6

-9x2+8x +5m/ E) 2 -18x817. nezt, a = R ve f: R→ R olmak üzere, f(x) = x + n. a fonksiyonu veriliyor. 16 9 Buna göre, lim h→0 f(x + 3h) - f(x) h dakilerden hangisidir? A) n.xn-1 D) 3n .xn+1 B) n. x¹+1 2. f limitinin eşiti aşa C) 3n.x E) 3n.xn

ÖSYM TARZI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER O ÖRNEK - 4 f(x) = x³ + ax² + b - 1 y sio eğrisi x = -1 apsisli noktada x eksenine teğet oldu- ğuna göre b kaçtır? f'(-1) = 0 3x² + 2ax 3-2a=0 2=2 -1 + 1/ 132 -1+2+b-1=0 +b 1/3/²7 - 2 +b=0 6=4 3 ÖRNEK - 5 d

b TEST 6 f(x) = f'(x) + 2f(x) işlemi tanımlanıyor. Buna göre, f'(x) = 12x + 10 eşitliğinde f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) x² + 2x C) 3x² + 4x E) 6x²+x + F") or (₁) B) 3x²+2x+5 D) -3x²+2x

Bileşke yonu Tur B) 2 Örnek 10 f(x), gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, f(1) = f(1) = 2 h(x) = f(x-f(x)) eşitlikleri sağlandığına göre, kaçtır? A) 1 C) 4 h' (1) f¹ (2) Turevin Fiziksel Yorumu D) 6 işleminin sonucu E) 8 Türevde Z y = f(m) m = f(x) biçiminde tar dy dr dm d dy dx = Ör x = 2a y=a²

2019/ Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = x² + x - 4 biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksiyo- nunun türevi olan g' fonksiyonu g'(x) = 0 eşitliğini yalnızca x = 2 değeri için sağlamaktadır. g'(fix)) f'(x) = Buna göre, (gof)'(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) 6

3. 7. Örnek 4 f ve g gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebi- lir fonksiyonlardır. h(x) = (gof)(3x) f(6) = 2 f'(6) = 3 g'(2) = 5 olduğuna göre, h'(2) değeri kaçtır? A) 15 C) 45 D) 60 B) 30 g/f(3x)) E) 75 TÜREV/Bileşke F Örne h(x) = f f(20) = olduğuna g A) 12 Ör Aşağıda x değerlerin

ORULAR . [AO] // [NL]. [KL] // [OB] IKLI4INLIV A) 52 3 -7+2m 2 m+b 2M 187 Y 4 2 Yukarıdaki dik koordinat düzleminde, grafiği verilen fonksiyonu, 8 birim yukarı ötelendiğinde AB doğrusu- na teğet olmaktadır. Buna göre, IOBI+IAOI toplamının değeri kaç birimdir? B) 2 f(x) = -x² + 2x +8 65 4 C) 21 X(-x+²) X D) 85 4 2=v -2x+2 -2x+2=4 E) 23 4 (x-1)-y-8 ux-4=y-8 ux +4=y) 1+6/4 74 = 3( m² +2m+1) 16m+3 mx+n >+W

-1+3+k -2* -2-k 1-3-4 f(x) = x³ + 2x² + (12-m)x + 7 3 tire fonksiyonunun ekstremum noktası olmadığına göre, idet m nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? tablosun A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 f'(x) = 3x² + 4x + 12-m 8. n 16-4. (3. (12-m)) ≤0 12m² O da değitim dega 2 e A<o leya 4-0 plab