Türev Alma Kuralları Soruları

2. m, n, k, a e R ve m<0<n<1 <k f: R R f(x) = a. (x-m). (n-x). (x-k) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? f(0) . f'(0) < 0 f'(n). f'(m) < 0 f'(1). f'(k) <0 1. II. III. A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II E) Hiçbiri C) I ve II

gös- 5. Test 47 Aşağıda bir çokgen ile içerisindeki ifade arasındaki ilişki verilmiştir. = √√√n = ³√n n Buna göre, x kaçtır? A)=1/12 X X B) -33 8 ifadesinin türevinin x = 1'deki değeri C) -5/2 D) Türev 11 24 E) -1/12 7. Aşağıda G fo B h

Ill-a omak idaki +6 si 4. Bir demir tel y = (x-3) modeline, aşağıdaki düzenek yardımıyla getirilmektedir. OABC ve DEFG eş dikdörtgenlerdir. O noktası orijin olarak kabul edildiğinde, dikdörtgenlerin alanla- rinin toplamının en büyük değeri kaç olur? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 (72-6x).3x 216x-13x² B G_F M a A 3 DE (0 E) 10

8. ^^= x + x² + n 1 1 1 n ==+ X 5-A Buna göre, /10 kaçtır? A) O 2 X biçiminde tanımlanıyor. + 10/ 6-C + B) 55 x-¹³ (1 + x² + +-1 • toplamının türevinin x = 1'deki değeri C) 90 x+x+x- - 7-D D) 110 E) 132 8-D X²) 191

-1 44. 3 2 f(x)→ 1 birim sağa f(x)-1 birim sola f(x) ↑ 1 birim yukarı f(x) 1 birim aşağı X. 2 (x-2) -2 = f(x) ötelenmesi olarak tanımlanıyor. 2 x² →→↓↓= f(x) ->> 2 x² -1 -1 = g(x) X olduğuna göre, (f.g)'(-1)'in değeri aşağıdakilerden hangisidir? A)-6 B)-4 C) -2 D) 1 E) 2 GO 6-

9. slyssna insilosal nimmsityse o ev d Aşağıda dikdörtgen biçiminde bir sehpa ve kenar uzunlukları verilmiştir. (x + 2) br (57 A) 17 (7-x) br -2 3 -1+1- Bu sehpanın üstüne örtülecek bir örtünün alanı aşağıdakilerden hangisi olamaz? C) 19 D) 20 E) 21 B) 18 - nebepersh ionial Isnibrood lib nuncyiezing niziminaleöp sbioses aspisa id ninie obni 8

1 | 6 ÖSYM KÖŞESİ 15. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için f(x) = g(x²)+kx³ eşitliği sağlanmaktadır. f'(-1) = g(1) = 2 olduğuna göre, k kaçtır? A) 2 B) 1 ÇIKMIŞ SORU 2 f'(x) = g'(x²). 2x+ Xxx² f'(-1) = 9'( 1 )₁ - 2 +3 2 1+xal 2= -4+3 k D) -1 C) 0 6=32 E) -2 AYT - 2019

1. -2 A) 2/7/2 8 Yukarıda üçüncü dereceden y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 27/11/2 g(x) = f'(x) - 9x fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır? B) -f(x) 37 4 C) 390 2 ▶X D) 20 E) 23 22 43

etmen 6 in 2 2 9. x=0 y. g X= CJ d: 3x + 6y - 54 = 0 A) 81 9 10-CC 2 B) 45 by = 54-30 C) B 81 2 B A Bir köşesi şekildeki d doğrusu üzerinde bulunan OABC dikdörtgeninin alanı en çok kaç birimkaredir? 10 X D) d 45 2 BÖLÜM E) 36

5. YA 4 -1/ 0 3 5 A) (-∞, -1] aralığında f azalandır. B (-∞, 3] aralığında f artandır. C) [-1, 5] aralığında f artandır. D) f(2) < f(4) E) f(-3) > f(-2) y = f'(x) X Şekilde y = f(x) fonksiyonunun birinci türevinin grafi- ği verildiğine göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

ARK YAYAR CATIO 1. f(x) = (1 + cos2x²) i JONS Türev ve Türevin Uygulamaları / Derivative and Applications o YINLAH KUA- K PUBLICATIONS KUARK PUBLICAT A) √3 ARK PUBLICAT (33²) = ? f' B) 1 C) KUAR CO DAIH D) -√3 19 RI KUARI ARL KUARK YAYINLARI KUAR YAYIF E) -3 TIONS KUARK PE K

10. Bir yamaç üzerine inşa edilecek teleferik hattının projesini hazırlayan mühendis her 100 metrelik uzunluğun 1 birim ile gösterdiği bir dik koordinat düzlemi çizmiş ve bu hattı aşağı- daki gibi modellemiştir. 5=u -9 ty yonu ile, teleferik halatını ise f(x) f(x) = Mühendis bu modelde yamacın sınırını g(x) = x² x²+x+1 9 A) 25 B) 30 C) x² + x + 1 9 fonksiyonu ile modelledikten sonra teleferik halatı ile yamaç arasındaki düşey uzaklığın en fazla olduğu A noktasına yer düzlemine dik olacak şekilde bir transfer kulesi yerleştirmiştir. 100 3 g(x) = x² 8 = A Kulenin ucu teleferik halatına değdiğine göre, kulenin yüksekliği kaç metredir? D) fonksi- 110 3 E) 115 3

IV. Fonksiyon sürekli olduktan sonra kritik noktadaki sol türevi sağ türevine eşit ise fonksiyon verilen noktada türevlidir. Örnek 12 f(x) = [x² + x₁ 8x + 3, fonksiyonu veriliyor. X≤4 X> 4 B) 11 XP Buna göre, f'(2) + f'(4*) işleminin sonucu kaçtır? 5+ A) 10 C) 12 D) 13 E) 14

ET 49 n-m 22. -3 Yukarıda f(x-2) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. x+2 f² (x) -1 olduğu x tamsayıalrı kaç tanedir? Buna göre, g(x)= (A) 2 B) 3 X F(x-2)= y C) 4 fonksiyonunun türevsiz f(x)=1 f(x) = -1 D) 5 E) 6

32 10. Pozitif gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu için f(1) = 3 olmak üzere, f fonksiyonunun türevi +(x) = x² + 3x olarak veriliyor. g(x) = f¹(3x) fonksiyonu için g'(1) değeri kaçtır? A) 1 B) 3/12 (C)=1/1/2 D) / E-/2 12 TEST- 1.

mumu oldu- E)-28 11-33 sayısı 1 olan PLE Yayınları 29. y=-4 doğrusu, x² y = 2 eğrisine A noktasında teğettir. Buna göre, A noktasının koordinatlarının çarpımı aşa- ğıdakilerden hangisine eşit olabilir? A)-6√3 B)-4√6 -+nx-1 C) -4 D) 3 E) 3√6