Türev Alma Kuralları Soruları

4M 5 EX3 252 6E7 12. x-1 (x² + 1)² olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır? 1 B) 2 C) 3 f(x)= 4.4 -0 = 16 7 E) 5 - 4x²³. (X² + 1)² = (x²-1). 2.(x). E 8 B 9 34 54.3 D 3√3+9-6+81+ 10 A D) 4 11 A 12 A X=3 Pozitif gerç için, f(x²_ olduğuna A) 14 Fl F

MEDIS sorshivite Aayionshine samoy lyett abmeation Delage (Ex fynteigned [x²-3 2x+5 3. OMO A) 2 f(x) = f(x) olduğuna göre, f'(1) ifadesi (varsa) aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) 4 3 " 2 x 2 f'(x) 2 C) 7 X>1 X≤1) D) 10 E) Yoktur. abovinae toimester 18 3 3 3 $12 sta sta ** e Yayır 3

TÜREV (MAX-MİN PROBLEMLERİ) 27. y=x² C B y = 11-x Şekilde y = x² parabolü ile y = 11-x doğrusu gösteril- miştir. [AB] kenari x ekseni, D ve C noktaları sırası ile pa- rabol ve doğrunun üzerinde bulunan ABCD dik- dörtgeninin alanının en büyük olması için A nok- tasının apsisi kaç olmalıdır? A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4

-6² 26. =k y=x2 y - 6x A) 42 BX wwwwwww B) 36 54 y = x² ve y = 6x fonksiyonlarının grafikleri yukarıda verilmiştir. [AB] // Oy ve C(6.0) olduğuna göre, ABC üçgeninin alanının en büyük değeri kaç br² dir? X D) 30 E) 16 ANARRAZI

18. MAB=-3 Moc= ½ 08 3 B 27 (3a, a) x² + y²=16 94²44²=16 10u²=16 c) 28 C) 5 D O merkezli daire içine şekildeki gibi ABC üçgeni çiziliyor. |EA| = |OB| = 1 cm 3a²=24 Sij |OA| = 3 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin alanının en büyük değerini almasını sağlayan C noktasının koordi- natları çarpımı kaçtır? 24 D) X 30 7 a²=35 (E) 33 8

ACIL MATEMATI 10. Aşağıda, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY -4-2 2. 0 D) [2, 6] 2 1 3 y = f(x) 67 -X Buna göre, aşağıdaki aralıkların hangisinde f fonksiyo- nunun ortalama değişim oranı -3'tür? A) [-1, 0] B) [-4, -1] E) [6, 7] C) [0, 2]

12. Aşağıda y = f(x) fonksiyonuna x = 0 ve x = 4 noktalarında teğet olan d, ve d₂ doğruları gösterilmektedir. 5) 1) = 6 d₁- d₂ 135° A) -- B)--1/2 3 d, ve d₂ doğruları arasındaki geniş açı 135° ve f(0) = olduğuna göre, f (4) kaçtır? C) -1 y = f(x) D) -2 E) -3 tentada 1 7|2

2019 AYT 3. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için f(x) = g(x²) + kx3³ eşitliği sağlanmaktadır. f'(-1) = g'(1) = 2 olduğuna göre, k kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) -2

göre, E) - 2 Doktrin Yayınları 20 (f+g)(x) fonksiyonu x = a apsisli noktada sürekil oldu- guna göre, L b-c-e-d 11. e+d=0 III. b-d L ifadelerinden hangileri dalma doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III d=6 g(x) = 3x - 2 (2) f'(4) = 2 olduğuna göre, m kaçtır? A) -2 B) -1 f(g(x)). g (G) 2 9cx)=4 2x+m 4&m= 20. f ve g fonksiyonları reel sayılarda tanımlı iki fonksiyon, (fog)(x) = x² + mx + 7 0 E) I, II ve Ill d=c C) Yalnız i 6= d C) 1 2x+m= f(4) f'cgex] D) 2 Ptm= E) 3

29. m reel sayı olmak üzere, reel sayılar kümesinin birer alt kümesinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksi- yonları için f(2x-3)+2kx² = g(2x³-3x+1) eşitliği sağlanmaktadır. f'(-1) +3=g' (0) = 6 olduğuna göre k değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 26 31

10. Pozitif gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu için f(1) = 3 olmak üzere, f fonksiyonunun türevi f'(x) = x² + 3x olarak veriliyor. g(x) = f(3x) fonksiyonu için g'(1) değeri kaçtır? A) 1 93/ 4 B)- C) 1/1/2 D) 1/1 6 E)-2 12

türey 8. 16 cm 54 cm M KM çubuğu 16 cm ve 54 cm genişliğinde koridorlar- dan yatay olarak geçirilmek isteniyor. KM çubuğunun boyu en fazla kaç cm olabilir? A) 13√13 B) 17√14 C) 26/13 D) 29/12 E) 30√13 40

4-4+1 O 3 Aşağıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş- Pen-fr-2) 1+2 tir. -2 5 0 y = f(x) 5+1=2 3 X Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun [-2, 1] aralığında- ki ortalama değişim hızı kaçtır? A) B2 3/2 3 TO af of D) 4 E) 5

X 3 .2 ? dy dx dy dy du dx du dx y = 4u²-5u = 80-5 u = 2x² + 3x - 1 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, X=1 wwx = (8u - 5) (4x + 3) x = 1 için u = 4 olur. 2 -2 ÖRNEK domi h = (8 45) (4.1+3) = 27.7 = 189 bulunur. değerini bulunuz. 8+x8=S ( 8+ St=$• (@j nigh (2) op sny dy dy du du dx Jy ÇÖZÜM (Su-5) (4x+3) (8-x)t-s-(1-x) = (0 novilhey unoy &

a CO a a a CO a a a a İTÜ ETA VAKFI DOĞA KOLE. Bir kenarının uzunluğu 8 cm olan kare şeklindeki bir kartonun her köşesinden bir kenari a cm olan eş kareler kesilip atılıyor. Kalan kısım katlanarak üstü açık dikdörtgenler prizması şeklinde bir kutu yapılı- yor. Bu kutunun hacminin en büyük olmasını sağla- yan a kaç cm dir?

? ÖRNEK f(x) = 2x35x + 2 f'(x) = 6x² 5 g(x) = x² + 4x³ - x² + 1 g'(x) = 4x³x12x²–2x h(x) = (fog)(2) + (gof)(3) 32+48-8 olduğuna göre, h'(5) kaçtır? f ÇÖZÜM h(x) = a ER gibi sabit fonksiyondur. h'(x) = 0 ve h'(5) = 0 dir. 46 ubilemio 25 7+-*)-(4 32 72