Türev Alma Kuralları Soruları

olduğuna göre, A noktasının ordinatı kaçtır? A) 256 B) 216 C) 128 D) 64 8. f(x) bir polinom fonksiyon ve f(x) + xf'(x) = 4x³ + 2x + 2 olduğuna göre f(2) kaçtır? A) 11 B) 12 F(x) = ax x Bax a = 4 6=0 C-2 E) 32 26x + C C) 13 D) 14 ſe sehr +304) ſad E) 15 36=0 3 F(x) = x³ + 2x +2 X=2 8+4+2 karekök d = 2 9. Gerçel sayılarda tanımlı bir f(x) fonksiyonu, x, y = R için, f(x + y)-f(x) = y² + 5y + 2xy 11. R→R tanımlı f(3) = 4 olduğuna gör g' (F(3)) 12. (fog) g(5)

civarın- civa- gisi- 12. Bir f(x) fonksiyonu için f(2)=3, f'(2)=4, f" (2) = 5 olduğuna göre, kaçtır? A) 64 [F' (2)] 5 +4+2M+n 2 F (2) d²[²(x)] ifadesinin x = 2 için değe dx² 62 2 C) 60 D) 42 f(x)=x²-2ax+16 fonksiyonu x = 2 noktan 1 (6) kaçtır? A) 2 B) 1

23. J'f'(x).dx Integralinin sonucunu bulmak için [a, b] aralığında aşağıdakilerden hangisini bilmek ye- terli olmaz? A) f(x) fonksiyonuna x = a ve x = b noktalarından çizilen teğetlerin denklemini B) f(x) fonksiyonunun x = a ve x = b noktalarındaki teğetlerin eğimini C) f(x) fonksiyonunun denklemini D) f(x) fonksiyonunun 1.türevini E) f(x) fonksiyonunun ekstremum noktalarını

EV KAVRAMI UN yonların Türevi lirken fonksiyonun kri- ürevlerine bakılır. stırılırken istenilen nok- türevlere bakılır. Eğer er işaretine göre ince- x=2 ? ÖRNEK 61. f(x)= = 2x+a, x < 2 bx²-1, x ≥2 fonksiyonu her x ER için türevlidir. Buna göre, a + b toplamı kaştır? f'(2) = f'(2¯¯) ÇÖZÜM 2=26x =4+a=4b-1

+x³m²) 3. 5 2-12 u=a³ + 2a +1 v = 2a +6 olduğuna göre da-0 du dv A) O 4. y = t² + 3t-1 t=2x - 1 olmak üzere dx h(x) = 2.8, h() - = (2+). Cx - TURAL dy dx olduğuna göre h'(1) değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 an a ifadesinin değeri kaçtır? C) 2 D) 3 624 B) 1 da = (20²+2). 1 = 2:1 = 0 D) 7 ORİJİNAL MATEMATIK E) 4 C 7. f(x) E) 8 oldu A) 3 ORİJİNAL b'e 8. ALYMA YAYINLARI MATE

6. A) 1 P(x) = x¹5x13+ ax² + bx + c polinomunun (x-1)³ ile bölümünden kalan 3x + 2 olduğuna göre, a kaçtır? Cz-BX+2 B) 0 C) -3 bex-17 P₁=5 D) -12 Tuss (41) - f: R-{-1}→ R olmak üzere, f(x) fonksiyonu için TÜRE E) -27 x²3x²70² 12 x²(x^²-1) + b(x-₁)² 13 X 1x+1

final Sayısal dergisi 2x+5=7 2x=2 ED 714vvr 9 (7) A) 3 5 f(x)= D) 3 3 5 6 + 2/1/20₁6² 0 15 Şekilde f(x) fonksiyonu ile A(5, f(5)) noktasın- daki teğeti verilmiştir. h(x) = f(x² + 1)-f(3x - 1) olduğuna göre, h' (2) değeri kaçtır? 4 B) --- 5 5 E) = 6+4=10₁ -X C) -1 23

1. f(x) = x² - 2x + 5 fonksiyonuna üzerindeki x = m apsisli noktadan çizilen teğete dik olan bir doğru f(x) eğrisine m + 1 apsisli noktasında teğet olmaktadır. Buna göre, m değeri kaçtır? A) - 12/22 B) 1 2 D) 1 4 E) 1/2 8 (C) 11/2/2

1 3+1=5 ?ÖRNEK 17. f(x) = 2x² - f¹(1) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(3) kaçtır? ÇÖZÜM 10 - - ? ÖRNEK 20. Tüm katsayıları birbirine polinomu için, PI(1) = -12 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(-1) kaçtır? ÇÖZÜM ax 3 P(x) = ax ²³+ ax ² = ax Px)= 39x² + 2ax- A 3a+2a+c= 60=-12

N in Türevi olsun, yonun kendisi artı onun kendisi. ? ÖRNEK 26. f(x) = x (x - 1)(x-2)(x-3)(x-4) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(2) kaçtır? ÇÖZÜM f: R-R f(x) x-1 x² + 1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(-1) kaçtır? ACIL MATEMATIK ÇÖZÜM ? ÖRNEK 29. f ve g fonksiyonları için, f(3) = g(3)=-2

ÖRNEK: 11 / ÖSYM y² = 4x parabolüne üzerinde bulunan A (x, y) noktasından çi- zilen teğetin eğimi 1'dir. Buna göre, A noktasının koordinatlarının toplamı olan x+y kaçtır? A) 1 - Çözüm f(2). 2 - FT2). 1. B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

9. f(x) = 2 x² a+bx a-bx fonksiyonu veriliyor. A) b (6 + b) (a-bx)2 X 2 f(x) = Buna göre, f"(0) değeri aşağıdakilerden hangisidir? (a.b0) B) 2b C) b² 9' (-3) = 82x03-24 x 25 (a-bx)² fonksiyonu veriliyor. d² D) 2b² 4b² 2 (a).-b. (25) 2mx-b / + 6 x CAP

eis - 7 8. f(x)=x²-41-2x olduğuna göre, f'(1)+f'(-3) toplamı kaçtır? 1-3 A) - 18 -4-m -6-2= C) - 14 B)-16 2 an ve az umunoylaxinol arı bulun amamlan & ADESHAION D) - 12 MATEMATİK (3.Kitap) SAY-EA/15 +6-2 E) - 10 2x-2 HUUMBING www

19 10 10. f ve h gerçel sayılarda türevlenebilir fonksiyonlar de üzere, f(x) = h(x²) h'(x) = 6x + 2 olduğuna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisidir? A) 12x² + 6x C) 6x³ + 12x E) 12x³ + 6x B) 6x² + D) 12x³+4x + 12x TEST-3 1. f(x)=x²+2x+5 olduğuna göre, lim- A) 8 BLO

f(x) = A) nemas gebniano (vins? Sunovielnot riam. [x² + 2ax x ≥2 3x+b X<2 fonksiyonu tüm gerçek sayılarda türevlenebilir oldu- ğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? B)-2 puhublo 2x+29 = 3 C)13 D) 2 4+20= der or E) 4 8-70- el: ets eis $12 ets eis els 7

= 26 -15 5 = 48 5. 6. y=x² + 4x + 5 x=1²³ +7t+3 olduğuna göre, A) 21 dy dt B) 35 2 + 6.3.7 126 y = ((² + 71 +3)² + 4- (1²+2+3) + 5 -16 F(t). 2. (+²+36 +3). (36²7) + 4 (+²+74+1). (36+3) 2 2- ifadesinin t=0 için değeri kaçtır? 2) 70 D) 76 E) 84 84 42 +84. Tanımlı olduğu aralıkta bir f fonksiyonu için, 16.3 1) +1 +1