Türev Alma Kuralları Soruları

8 tir. G dir? 72 6²-Su SORU 255 a ta -4 B) -1 T₁ f(x) C) Şekilde grafiği verilen f(x) ikinci dereceden fonksiyonunun üzerinde alınan A(x₁, y₁) noktası için x₁ + y, toplamı en az kaçtır? A) -3 3 D) X 2 + 2/2/1/₂ f(x) = 0²/ in 2a-3 sh N/CON 2+2 E) - (x-2)=4 9 4 L 6+17 as

Aydın Yayınları UYARI Sürekli olmayan noktalarda sağdan ve soldan türev alınırken türevin resmi tanımı kullanılmalıdır. Fonk- siyon sürekli olduğunda türev alma kuralı kullanı- labilir. ÖRNEK 4 x-2x+1 x≤0 f(x)=3x+1 50% 0<x< 1 fonksiyonu tanımlanıyor. x>1 Buna göre, f'(07), f'(0*), f'(1¯), f'(1¹) değerleri varsa bulunuz. x³-2 3

re, Artan - Azalan Fonksiyonlar 3 A) 2 2 ∞) aralığında tanımlı f(x) = ax + 5 2x + 3 fonksiyonu azalan olduğuna göre, a nın kaç farklı pozitif tam sayı değeri vardır? B) 3 C) 5 D) 7 E) 10 4. f(x) v azala Bun A) B) D)

ll 16-LYS) vinin mışı T) 5 Örnek-17 Çevresi 60 metre olan dikdörtgenin alanı en çok kaç metrekare olabilir? B) 80 A) 60 çözüm-17 2(3+6) 165+6)=30 örnek-18 0) 225 = 65 Ab Duvar D) 270 56 Bir kenarı duvar olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin di- ğer üç kenarına iki sıra tel çekiliyor. E) 300 Kullanılan telin uzunluğu 240 metre olduğuna göre bahçenin alanı en fazla kaç metrekaredir? A) 1800 B) 3600 C) 7200 D) 7600 Çözüm-18 J(23+6)=240² (23+6)= 0 E) 8000

Merve Öğretmen, tahtaya aşağıdaki bilgileri yazmıştır. P(x) dördüncü dereceden başkatsayısı 2 olan bir polinom fonksiyonudur. = (x)t P'(x), P(x) in türev fonksiyonu, p"(x), p'(x) in türev fonksiyonu, A) 1 p(3) (x), p"(x) in türev fonksiyonudur. P(3) = P'(3) = P¹(3) = p(3) (3) = 0 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, P'(4) değeri kaçtır? B) 2 - (S C) 4 MUSOO D 8 = (x)] E) 12

3. Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu için, 2012 f(x) x³ + 2x² + x + 2 x² + 1 olduğuna göre, f'(9) kaçtır? A) -1 B) O 01 D) 3 E) 10 f'(x) = (3x ²4x + 1)(x ² = 1) - 2x + (x + 2x ² x + ²) = 2 (x²+x1) ² 4² (3) (280.83) - (18.902) (82)2 6. 2

1. lift. -2 2 -3 f'(x) Yukarıda f(x) fonksiyonunun birinci türevi- nin grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) fonksiyonunun azalan olduğu aralıklardan biri aşağıdakiler- den hangisidir? B) [-2, -1]oving D) [1, 2] SE) [1, ∞0) veicina A) (-∞, -3] C) [-1, 1]

aldığını göreb ir. Z = 2x bulunur. x -. bulunur. ki- E) ut erden 3. karekök E) 10 4 y = √t+t². 11100 t = 2x - 1 olduğuna göre, kaçtır? A) 4 B) 5 y=x² X=2²³²²3 8 dy ifadesinin x = 1 için değeri dx z = 2t + 1 1 olduğuna göre, dy A) 14 B) 12 C) 6 dy etx D) 7 dx dE = E) 8 to Fo dy nin t = -1 için değeri kaçtır? C) 10 D) -12 E) -16

x+6) d-b (eth 6. Gerçel sayılarda tanımlı f(x)=13x-41 fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasındaki türevi aşağ dakilerden hangisine eşittir? B)-3 C) 0 D) 3 E) 4 A)-4 a-3= 1+b 29-6= 14b P110W pa(x) = -1 1-6-4 b: Jell,

6. Küp şeklindeki bir yapının boyutu hata ile 100 10000 metre olarak ölçülmüştür. Bu yapının hacminin ölçülme- PRESSE sinde yapılan hata aşağıdakilerden hangisidir? nio A) 5m³ B) 4m³ C) 3m³ D) 2m³ Q E) 1m³

x + x = 2 8x + 6 etir? C) 3 -2 2 x ² D) 4 olan 2)=12 shua unumoniloq E) 5 2x+8 Jom uvos St ob evidses YAYINLARI 6. m bir gerçek sayı olmak üzere f(x)=x²-√3x 2 g(x) = x² +√3x f|(2)= (₁₁2) = (x+b) + (x+a) leerb (2+b) + (2+0) olarak veriliyor. Buna göre, 64 d(f(x)) . g'(x) = [g(2)]' + 1 dx A) 1 B) 2 Ax Z D) 72 x-√3 x+√3 Suped (1)1,6g anuğublo (a denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) 3 E) 96 hir D) 4 E) 5 ketin kalktığı noktanın A

9. USYM KOŞES Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = x² biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksiyonunun türevi olan g' fonksiyonu g'(x) = 0 eşitliğini yalnızca x = 2 değeri için sağlamaktadır. Buna göre, =x²+x-4 (gof)'(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) O B) 1 C) 3 D) 4 E) 6 AYT-2019

2 y = x² parabolünün üzerindeki A(34) nokta- 9 sından çizilen teğetin üzerinde, değme noktasın- dan itibaren |AB| = 1 birim olacak şekilde B nokta- si alınıyor. y = 2x B nin ve A nin ordinatları farkı kaçtır? A) 4/1/2 5 B) 3 5 C) 3 25 D) // E) 5/2

5 15. A 9 f(x) = [x + (x² − 1)³√4 olduğuna göre, f'(x) türev fonksiyonunun x = 1 deki değeri kaçtır? A) 1 B) 2 E 10 D 11 C) 3 B 12 A D) 4 E) 5 13 E 14 A 15 D 3. (2x+1) aşağıdakilerden hangis A) 2X 4√2x+1 E)- 41 D.

3. fonksiyonu tanımlanıyor. f(x)-f(0) - 8 X lim X-0 olduğuna göre, m kaçtır? B) 2 A) 1 C) 3 (D) 4 (₁(x) = 21x² + m) + (2x+1). 2x 2m=8 y = x² + 4x x = t³ t = n²-3 f'(0) = 9 olduğuna göre, dy dn ifadesinin n = 2 için değeri kaçtır? A) 48 B) 60 C) 72 D) 80 E) 5 E) 100 YAYINLARI-

ÖRNEK 27 F(x) fonksiyonu 1-1 ve örten bir fonksiyon olmak üze- re, (FoF)(x) = x eşitliği sağlanmaktadır. 2 -X F-¹(-1)=3 ve (F¹(x) dx = 2 olduğuna göre, F(7) kaçtır? 25.3 - + mx+c F(x) = F™¹ (x) H 26.4 27.-5 Ö DEA 12 d