Türev Alma Kuralları Soruları

karekök 6. 3₁ A) C) 1 du (20 + 10) (2u+ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3 (2u + 1)4 6 (2u + 1)4 2 - (31², (2-1) =-354) 37 3 12 -3 (2u + 1)4 (24+1) ► 3.9.(-2) = -54 E)- B) D) -6 (2u + 1)4 -8 (2u + 1)4 Dillut1) - 2.1 (24+1)2

(-3,0) 7-3 AY O A) 1 B) 010 3 B) - /2 K₁ A(a, b) Şekildeki d doğrusu f fonksiyonunun eğrisine A(a, b) noktasında teğettir. f(x) = (3x - 1)-f(x) f(a) = (3a-1), f'(a)-b olduğuna göre, a kaçtır? a +3 C) 2 01 1 D) 52 E) 3

2/ 3.2 6. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için, flgx))=x²-2x+3 (fog)(x) = x² - 2x +3 g(x-1)=2x + a f'(4) = 7 X→ X+1 g(x)=2x+2+a f' (gol). g'(x)=2x-2 olduğuna göre, a kaçtır? A)-14 B)-15 C) -16 D)-17 E)-18 g(x)=4

g ₂²(x+²) - (²x - 1) (1). 9 1) -8 24 8 A 15. f, g ve h, her noktada türevlenebilir fonksiyonlardır. g(3)=2, h(-1) = 3, f'(2) = -1, 9 g'(3)=-5 ve h'(-1) = 1 olduğuna göre, (fogoh)'(-1) değeri kaçtır? blo A) 1 B) 2 D) 4 E) 5 D 10 B 11 E IN C) 3 12 B 13 B 14 D 15 E 3. f(x) = (5-x)² + x³ olduğuna göre, f'(0) k A) 320 B) 240 4. h(x) = (x²+1) fonksiyonunun t B) 21 2A) 20 D 2)² hin x = 1 deki de C) 22 D) 2

Mate Sut 23. Bir dijital saatin ilk iki hanesi saat kısmını, diğer iki hanesi ise dakika kısmını göstermektedir. Örneğin; C) 15:13 şekildeki dijital saat 15.13'ü göstermektedir. Özge, katıldığı bir toplantı bittiğinde duvardaki dijital saate bakmış ve bu saatin saat hanesinde 14 sayısını görmüştür. Aynı toplantıya katılan Rümeysa, Özge'ye, toplantı bo- yunca saat hanesinde 14 sayısının görüldüğü sürenin, toplantı süresinin % 24'ü olduğunu söylemiştir. Toplantı 2,5 saat sürdüğüne göre, toplantı başladığın- da dijital saatin görüntüsü aşağıdakilerden hangisi olur? 4.30 12:06 12:56 E) B) D) 13:24 12:46 13:16 36dk dakika

ÖRNEK: 54 ♫ Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f fonk- siyonu ? A)=1/12 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f'(3) kaçtır? Çözüm 1³ (3x) = x³ + x + 6 B) = 1/2 - 3 (1 (0)1/1/12 C) D) 1 E)-12/12 ÖRNEK: 57 f(x)=√x + v fonksiyonu (A) 3 4√2 Çözüm

ÖRNEK: 2 Aşağıda dik koordinat düzleminde f(x)= y fonksiyonun ve x=2 noktasındaki teğetinin grafiği verilmiştir. y = f(x) A) 1 Çözüm FASİKÜL 5 ÖRNEK: 3 B) 0 5 y Buna göre, f fonksiyonunun x=2 noktasındaki türevinin değeri kaçtır? -1 2 C) 3 X D) 5 E) 6

ORİJİNAL MATEMATİK f(x) = BİR DE ORİJİNALDEN DİNLE 11 SORU - 4 √x-1 √x+1 8(0 s(a olduğuna göre, f'(4) değeri kaçtır? os incroy 1610 on NO f(x) = (x² + 1) g(x) (+ (5 + xe = $x) + (E= SORU- 53000 8,9100 snujjubl s(8 fonksiyonu veriliyor. f'(2) = 12 ve g(2) = -2 olduğuna göre, g'(2) değeri kaçtır? f(x) = 2x g(x) + 91(x). (x2+4)

6 8. · (45+X=1(-2)² d f(x) = 3√√x + √(2x-1)³ olduğuna göre, f'(1) kaçtır? A) 1 B) 5 C) 1 f(x)= x³ + (2x-1) 1/3 3/4 21.3 D) 2 E) 5 Alu f'(x) = £ x ² + 2 (²x-1) 3 377 +3 f'(x)=1 292) 2.3 43 As yo 20 ³√x 9/5 7/2 944

Örnek Soru 2 Reel sayılarda tanımlı ve türevli y = f(x) fonksiyonu için lim- = 3 ve f(x + h) = f(x) + f(h) + 2xh oldu- f(h) h-o h ğuna göre, f'(2) değeri kaçtır? B) 6 C) 5 A) 7 Çözüm u/=/lim f(x)-f(u) f'(a) = f(x+h) f(x+h)-f(x) = h f(x+h)-f(x)-2xh h = f = D) 4 floth) - f(0) = 3 h 3 E) 3

3 f: R-(2/2)-R-(2/2) ^ f(x) olza 3x - 1 2x-3 fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, (fof)'(2021) kaçtır? A) -3 B) -1 D) 3 DENEME-4 R (2x-3)? 3+ (2x-31 -2.(3x-1) (2x-3)2 Jal 2013 1 E) 2021 C) 1 f{(fnori)). f'hon1) f' (fcal) f'(a) 7 f (2.20 WATERPEND 20-1 1 3 20-2 7

9. 1. f(x) = x-1 II. g(x) = ³√/x III. h(x)=√x².√x4 A) Yalnız I 13 B) Yalnız II DN ve ll -15 fonksiyonlarından hangileri x = 0 noktasında sü- rekli olduğu haldé türevli değildir? -117 -in C)Yalnız III E) II ve III TERV

alınırken, anıp son- bilir. 3 9(+)²_10977. (2x+1) [3.9111²_10 (911)+7] (1) (27-30+7), 3 12 E 3 CUTREMUM YAXINLAR- ÖRNEK 2 f(x) = 4x² - 1 g(x) = J √x³+1 X 2 & t Firm 2 olduğuna göre, (fog)' (x) neye eşittir? R M A N A R

:), (2x+1) | (3₂) ? K S T R E M U M Y A Y I N L A R I f(x² + 2x) = x³ + 3x²-x+ 2 olduğuna göre, f' (3) kaçtır? ÖRNEK 4 Türevlenebilir f ve g fonksiyonları için, f(3x - 1) = x.g 2 g(1) = g' (1) = 3 olduğuna göre, f' (5) kaçtır?

REV 4. f(x) türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, F(x)=sin(f(x)) biçimindeki bir fonksiyonun türevi F'(x) = f'(x)-cos(f(x)) şeklindedir. Buna göre, F(x) = sin((x²-x)² + 2x) biçiminde tanımlı fonksiyonun x = 0 için türevi kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2

1. Yarıçapı 2r ve yüksekliği 6r olan bir dik silindirin içinde yarıçapı r olan n tane küre bulunmaktadır. 65 f(r): "Silindirin içinde kalan boşluğun hacmi" biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonu için, f'(x) = 12³ (πTr² h) olduğuna göre, n değeri kaçtır? A) 18 B) 17 C) 16 I C YA² TT. (20) 2.65 D) 15 4. A n E) 14 7245³-471³h