Türev Alma Kuralları Soruları

birebir ve örten x++)) = 8x-2 E) 8 oranı kaçtır? A) 10 f(x) = x (x - 1)(x-2)... (x-10) 11. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu biçiminde tanımlanıyor. f'(10) Buna göre f'(0) 11 C) 1 B) 10 D) -10 1. E) --- Ger f(x) fonksiyonu her n oranı kaçtır? m B)-2 3 -2

(4) f(21=2 siyonu ile f fonk- eğet olan doğru- e, g'(1) değeri SO 312 + 2 f41₁f111 14 +6²424 2 frit /y = g(x) 9(+1) = 1/2/3/ y = f(x) 3+3 +3/-13 Yukarıdaki şekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksi- yonları ile d doğrusunun grafiği verilmiştir. -----√2/3 g'(-+), f(g(-1) 9² (1) f'(2) Buna göre, (fog)'(-1) değeri kaçtır? 8 1.-12. - 3.244. 3 9

A) g(3x) = f(x³. f(2x)) f(2)= 2 f'(2) = 1 olduğuna göre, g'(3) değeri kaçtır? 3/2 Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için; B) 2 52 c) 9/20 C) 83 MATEM D) of Türev Alma E) 3

ÖRNEK: 51 R- {1} kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu 1 (x² - 1)³ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f'(√2) kaçtır? f(x) = A) -6√2 B)-4√2 Çözüm Türev - 1 ÖRNEK: 52 (x)-[1-(y² + 1127² C) -2√2 D) 0 E) 2 D

5-2a+h P(P(₁)) = -1 6. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x-P'(x)) = 4x-5=-1 olduğuna göre, P(1)'in alabileceği değerler toplam kaçtır? A)-10 2#a +29 -8a B) 6 Play Pulpices) op an C) -8 a D) 4 E) 0 ğur du A

D. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için f(x) = g(2x) + kx² eşitliği sağlanmaktadır. f¹ (2) = g' (4) = 8 olduğuna göre, k kaçtır? B)-1 A)-2 C) 0 D) 1 E) 2

8. d g(x)= 45° AY O B)-2 .f(x) A(1,3) Yukarıdaki grafikte x ekseni ile pozitif yönde 45° lik açı yapan d doğrusu f(x) fonksiyonuna A(1, 3) nok- tasında teğettir. x#0 olmak üzere, f(x) X olduğuna göre, g'(1) değeri kaçtır? A)-4 C) -1 X D) 1 E) 2

6. y=x + 1 eğrisine A noktasından çizilen teğet y = 4x + 7 doğrusuna paraleldir. Teğet doğrusu üzerinde A noktasına 2√17 bi- rim uzaklıkta bulunan noktaların ordinatları top- lamı kaçtır? A) -4 B) -2 C) 0 D) 2 E) 4

BRÜT REV ● 3. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebi- lir f fonksiyonu için ● f(2)= 2 f'(2) = -1 olduğuna göre, g(x) = f(x² -f(x)) GELİŞTİRME TESTİ +294*1+4 8017 | 20 14 glina plety X- ile tanımlanan g fonksiyonunun x = 2 apsisli noktasın- dan çizilen teğetin eğimi kaçtır? A) -5 B) -3 C) -1 D) 3 2X- E) 5

9. ÜNİTE 1. fog(x) = 2x² + 2x + 4 f(x) = 2x + 3 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, y = g(x) fonksiyonuna x = 1 apsisli nokta- sından çizilen teğetin eğimi kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 TÜREV D) 1 E)-1 [_0 [exxi]=0x²+2x+ 296x1+3=2181

c=27 = 28 N UYGULAMALARI sayılı ve 1 J -Idu- 2 4. x + (1-9) 8x40 2 1/ 2 f(x) = x² + 2x + 3 parabolünün y = 4x - 7 doğrusuna en yakın noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1,0) B) (0, 3) D) (2, 11) f(x) = 4 -0²(x) = 2x+1 2x+2=4 C) (1,6) E) (3, 7) f111 =1+2+3 2 -2x +2 (1=1)

1. ADIM PEKİŞTİRME TESTİ - 1 f(x) = x²-3x g(x) = 4 A) -8 Ux? olduğuna göre, (gof)'(1) kaçtır? f'(x), g'(f(x)) 3 +1(3x-57.3= B)-4 C) 0 2x-31; 4, 4x2-3x)² -1.32 f(3x-5)=√√x²-x+1 (1-3) D) 8 2-10-01 2 (x²-x+1) J TÜREV 3 E) 16 { (x2-x+1) 4. f( old A) FIL 2x- 12f 5.

- GÜRAY KÜÇÜK YAYINCIE GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIK -A)-16 of f(x1) g(f(x)). f(x) B)-8 1(1/²) = ²/3 4(x1 = 0 5 g(3) = -—-— 5 g' (3)=-1 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, A) 9 1 2X+L X Y 4 flog (3x) + box) B)-2 C)- h(x) = (fog)(3x) olduğuna göre, h'(1) değeri kaçtır? X=-1 x²+x=0Bir C -L 3 1-3 2 E) 8 (x₂ D) şeklinde bulunur. f(to) değeri varsa hızı denir. (X=- ÇÖZÜM: IF Bir başka deyişle Yolun zamana go 3 f(3x)) .3¹70x1.3 Hareketli cismin Hızın zamana gö X-La) Yol fonksiyc s'(t) = 8t-E olup 4. saa ÖĞRET hareketlinin fonksiyonu ile v a) t = 4 saattel b) t = 3 saatte Xb) Hız fonksiy s'(t) = 8t - OGR Bir hareketli (km) fonksiy a) Bu harek b) t = 3 ani c) t = 2.ant ÇÖZÜM: a) s'(t) b) s'(t c) s'(

9. f(x)=x²+ax+b fonksiyonunun x eksenini kestiği noktala- rin apsisleri x₁ ve x₂'dir. y=f(x) fonksiyonunun x₁ ve x₂ apsisli noktalarındaki teğetlerinin eğimleri çarpımı aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 4b-3a² D) 4b+a² B) 2b-a² E) 4b-a² C) 2b+a²

chatk --12+C C=M +6 AY -2 O 3 -69- D) f(-6) Jx+m x=3 x ≤-2 -JX²+C₂ - 2x=y axtk 9=9 -2<x<4 fen=ba+k Yukarıda f fonksiyonunun türevi olan f' in grafiği verilmiştir. Grafik her bölgede doğrusal olduğuna göre, f(6) nın değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) f(-9) B) f(-8) E) f(-5) x>4 C) f(-7)

10 Q 8. y 4 -2 10 B)-3 fll Yukarıdaki dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun ikinci türevinin grafiği verilmektedir. munin X f', f fonksiyonunun 1. türevi olup f'(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi bir elemanlıdır. f fonksiyonu x eksenini f'(-2) apsisli noktada kestiğine göre, y eksenini kestiği noktanın ordinati kaçtır? A)-4 C) -1 D) 0 E) 2