Türev Alma Kuralları Soruları

16. k YAYINLARI y O 11 y = f(x) Yukarıda y = f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği veril- miştir. f(x) fonksiyonunun değişim hızı olduğuna gö- re, f(k+ 3) değeri kaçtır? A) 12/20 B) // C) -15/35 E)--5 X D)-² 16

y=-2x43 x²-x-2 451. 52. D) (-1.2) x=2 E) (1,-2) - 1 + 3/2 = 1/1/20 y = -x² + 4x + n parabolünün y = -mx + 1 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları (3, 1) olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır? A)-2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 6 y = 2x²-x+3 parabolünün y = 3x - 2 doğrusuna en yakın 56. f(x)= parabolür olup, ye Bu parab ne göre, A) b2-4 >0 Vol

4) A) II ve Ill 10)=y Yukandaki şekilde, [k, m)→ Rtanım aralığında gra- fikleri verilmiş olan f, g, h ve t; fonksiyonları için aşağıdaki bilgilerden hangileri doğrudur? B) Ive N y = go y=ha 1. İki tanesi azalan, bir tanesi artandir. 11. h(x) in ortalama değişim hızı sıfırdır. III. İki tanesi artan, bir tanesi azalandır. IV. Hepsi pozitif tanımlıdır. D) II, III ve IV y=t(x) C) t, Il ve IV E) I, II, III ve IV

2. a, b, c, d ve e gerçel sayılardır. P(x) = x5 + ax + bx³ + cx² + dx + e polinomunun grafiği ile ilgili: x eksenini en az 1 noktada keser, II. x eksenini en fazla 5 noktada keser, III. x eksenine en fazla 3 noktada teğet olabilir ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III K C) I ve II X E) I, II ve III

dik koor- A 19. m bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için, 2f(3x) = g(4x + 1) = mx² eşitliği sağlanmaktadır. f'(-3) = g'(-3) = 3 olduğuna göre, m kaçtır? A) 2 B) 1 es C) -1 MATEMATİK D) -2 E) -3

- 5 = ttir? x/₂ t. smrx + 2 cosex HINC Inx = [e¹.tdt 1 E) e are sognat f(x) = fonksiyonu veriliyor. Best 4-5 f(x) fonksiyonunun en küçük olmasını sağlayan x değeri kaçtır? A) 2e B) e C) 1 1+12 plan E)-1 Hr.) + A 10.

9. Genel terimleri, n 3 2n, n = 1 (an) = (bn) = { 1 A) 16 3 3 n = 0 n = 2 (mod 3) (mod 3) (mod 3) n-1, n = 0 2, n = 1 n+1, n = 2 B) 21 (mod 3) sbr. (mod 3) olan (an) ve (bn) dizileri için (a₁1+a₁2+b7+b) top- lamı kaçtır? dal (mod 3) C) 28 D) 37 E) 43

14. . Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun (-5, 7) aralığında grafiği verilmiştir. -5-4 -2 1 15. y = x² - olduğu aralıkları bulunuz. y = 1(x) 2 3 4 5 6 7 X Buna göre, (-5, 7) aralığında, f fonksiyonun kaç tamsayı değeri için türevi yoktur? - 2x + 3 fonksiyonunun artan ve azalan

13. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebi- lir sıfırdan farklı f fonksiyonu için, x.f(x)-y.f(y)=(x-y).f(x+y) olduğuna göre, f'(2x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) f'(x) D) 4f'(x) B) 2f'(x) E) 8f'(x) C) x.f'(x)

2. a e b AY d P e A) (-∞, -7) B) (-3,1) D) (1,4) --X Dik koordinat düzleminde verilen y = f(x) fonk- siyonu ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. (-∞, -3) U (4, ∞) aralığında azalandır. (-7, 1) U (6,∞) aralığında negatif değerlidir. Buna göre, f fonksiyonunun pozitif değerli artan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? y=f(x) C) (-7,4) E) (4, 6) 4

Havaya atılan bir topun 1 saniyede yerden yüksek ligi s(t) metre, s(t)=601-1212,1s5 bağıntısı ile bulunmaktadır. Buna göre, topun t= 0 anından maksimum yük- sekliğe ulaştığı anda ortalama hızı kaç m/sn olur? (Top düşey doğrultuda hareket etmektedir.) A) 15 B) 30 C) 40 D) 45 E) 50

C) 6x + 11y - 10 = 0 ÖRNEK: y = x-a x+b D) 11x E) 11x-6y + 10 = 0 fonksiyonuna üzerindeki (1, 0) noktasından çizilen te- ğetin denklemi 2y = x - 1 olduğuna göre, (a, b) ikilisi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) (1, 1) B) (-1, 1) D) (1, 2) C) (-1,-1) E) (-2, 1)

ÖRNEK: -2 y=f(x) A) 11x-6y - 10 = 0 C) 6x + 11y- 10 = 0 y=g(x) Şekilde, y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri ve- rilmiştir. h(x) = f(x) g(x) olduğuna göre, y = h(x) fonksiyonuna x = 2 noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? B) 11x + 6y + 10 = 0 D) 11x + 6y-10 = 0 E) 11x-6y + 10 = 0

AYT/MATEMATİK 19. a bir pozitif tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = a.x² - 2ª.x biçiminde tanımlanıyor. f'(2) = 0 olduğuna göre, f'(1) kaçtır? B)-4 A)-2 C) -6 D) -8 E)-10 21.

Soru 12 Gerçek sayılar kümesinde tanımlıf ve g fonk- siyonları için, f(g(x)) = x² + 4x - 1 una gö g(x) = x + m mremblant eşitlikleri veriliyor. f'(0) = 6 olduğuna göre, m kaçtır? A) O B) -4 C) -3 D) -2 E) -1

ÖRNEK: Aşağıda gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli bir f fonk- siyonunun türevinin grafiği gösterilmiştir. Buna göre, L. 1(0)<f(1) II. f(-5) <f(-3) III. f(6)<f(10) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II 5 f C) I ve II E) I, II ve III