Türev Alma Kuralları Soruları

dax to x²+bx+ 12. f'(x) doğrusal bir fonksiyon olmak üzere, fx/= ax ². f'(x)=2ax+b. f(x)=29 Buna göre, aşağıdakilerden hangisine eşittir? (f²(x)) = f'(x) f(x).x² dx eşitliği verilmiştir. f(4) f(2) ● A) 16 B) 12 C) 8 D) 4 fyx. f(x) = f/₂). f"(x) x ² Jax ² x26xx/5= 20x² 16a+ha=209 E) 1

9. A 24 km/sa 12 km/sa O ve B noktalarında bulunan iki hareketli aynı anda oklar yönünde hareket etmeye başlıyorlar. |OB| = 180 km olduğuna göre, aralarındaki mesafe kaç saat sonra en kısa olur? A) 3 B) 4 345 117x-0,1x²=2 17-0,2x2 C) 5 44 ANTIKOR MATEMATIK SORU BANKASI D) 6 E) 8

8. x²-2a, 1/2* ax²-2c + c², b=20x- biçiminde tanımlı f fonksiyonu x=1 apsisli noktasında türevli olup x=b apsisli noktasında sürekli değildir. f(x)=bx-2, A)-1 Buna göre, c nin değeri aşağıdakilerden hangisi ola- maz? 2x B) 1 71-28- X<1 1≤x<b b≤x 3 = 2016 C) 2 D) 3 -2.6 D E) 4 2 2010

X E) C) 0 Xo Xo 0 X Tubav 10.x>0 olmak üzere, B A) 2 f(x² + 4x) = ³ + 3x² + 11 olduğuna göre, f'(5) kaçtır? 3 B) 2/2 3x²+6x x²³²+ux = 5 9³ X=-5 12 8 (0 C) 1 75+(-39) D) D) 12/2 us 28-01 E) O 14. f(x) = (x² olduğuna gö A) -4√2 15. f

E) 0 = = %₁ X 10 2x - xy + 3y = 0S-x)(8 + x)(8 + x) =601 dy dx olduğuna göre, 00000 A) a (0 y-2 3-X D) aşağıdakilerden hangisine eşittir? a o B) 3-x y-2 (l Rye tanıml y-2 x-3 E) (H 2 3-x net pex nabialnoylaxinot nolhov heblitsig sbiğepA Tubav iverüt sbation nslo £ ieleqs nin C) 2 3x²+6× X-2 y-3

#17 che ÖSYM TARZI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER ÖRNEK - 4 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu f(x) = x (x + 2) (x + 4).....(x + 2) biçiminde tanımlanıyor. f'(0) = 236 olduğuna göre n değeri kaçtır? (n > 0) 36 5-8

6. Üç farklı ayrıtı a, b ve c olan bir dikdörtgenler priz- masının yüzey alanı 2(ab + bc + ac) ve hacmi a-b-c dir. 3x A) 96 2x Yukarıdaki dikdrötgenler prizmasının hacmi f ve yü- zey alanı g fonksiyonu ile ifade ediliyor. Buna göre, f'(1) + g'(2) değeri kaçtır? B) 106 C) 116 D) 126 E) 136

8 2 2 E).-25 B 2 E E eis Yayınlan € E 13. f(x) = A) 118 √x- bislbishipsps a 16 g(x) = √√√x-4 snugusto alpnan olduğuna göre, (f-g)'(4) ifadesinin değeri kaçtır? -4 B) Wh 14. f: R+R olmak üzere, xb D) 2 E) 4

22. 0<a<b ve 0 <f(a) <f(b) olmak üzere, (0, ∞) aralığında tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için g(x) + f(x) = 1 eşitliği veriliyor. Buna göre, 1. f artan bir fonksiyondur. II. g '(x) = f'(x) III. 0<a<b için g(b)<g(a) dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? AT Yalnız 1 D) I ve III B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve II

yonu 23 2. Uygun aralıkta tanımlı y = f(x) fonksiyonu, 1 1 +-= 3x y 2 biçiminde tanımlanıyor. Briller 1-2 = JX 1-6x Buna göre, f'¹ değeri kaçtır? 3x C f 4' ( 3 ) = -3 +6²² 34 A y= A)-3 B)-1 C) 1 (X) = 3 (1+x) + 461.3x (1-6x)² 3x 1-6x E6 5. Uyg

5. ch s f'(x) · g(x) + g'(x) · f(x) = x² + x olduğuna göre, 2 dx² 4L (fog) ifadesinin x = 2 için değeri kaçtır? A) 48 B) 45 C) 39 C₁x²³ +1 12 4.8 +1 A)-14 33 163 4x³+1 (fog)(x) = x² - 2x + 3 g(x-1)=2x + a = y f'(4) = 7 olduğuna göre, a kaçtır? B)-15 7 D) 35 6. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için, 1 C)-16 M En uro. C E) 33 Novilhey lensio 07-09 D)-17 E)-18 205

10. x²-3x-9 <0 5 7 X=> X=-1 13 +1/41+ 20+16x-6x + e (x)=√√x²-8x-9 fonksiyonu x in kaç tam sayı değeri için türev- sizdir? B) 11 x²-8x-3 A) 12 X -3 O 20+10x+ 80 34,0 C) 10 x=2 x=1 D) 9 E) 8 X x² = 8x) 3 x(x-8) 19 fonksiyonu olduğuna doğrudur APOIEMI A) m <

iki tahta mızı bir A 18. f(x) = |x² - kx + 9/ fonksiyonu her x gerçel sayısı için daima türevli olduğuna göre, k nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 9 B) 10 -k x²= kx +9=0 X -6 A AYT Deneme Sınavı - 3 C) 11 10 -10 +3+1 +3+9 D) 12 E) 13

3. f(x) = √√x²+2x+3 fonksiyonu veriliyor. f(1+h)-f(1) h aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre, lim h→0 A) √6 8 √6 D) 3 FTT B) 6 5 (x² limitinin değeri F1 (1+h) 1 C) √6 21 > E) (2x+)) √6 4 ta 113 1+2+ -|Le

nangisidir? C) f¹ (1) Mat etik Kulübü 4:-1-2m-1-75 -4-2m-F 45 -2/M = 16 m= -8 7. y = x² + u² + 5x - 3u¹+1 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2x B) 2y C) 2x + 2u + 5 D) 2x + 5 E) 2x + 2u +5-3 dy dx

21. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksi- yonu her x, y gerçel sayıları için, f(x + y) = f(x) + f(y) + 5xy eşitliğini sağlıyor. f(h) lim h-oh olduğuna göre f'(1) kaçtır? B) 5 A) 3 = 3 C) 6 D) 7 E) 8